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ID
2606389
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

A amostra de um solo possui densidade real igual a 2,50. Sabendo que a densidade real da parte sólida do solo é 2,00, a porosidade do solo, em %, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Temos: 

    Ds= Densidade aparente seco;           Dr=Densidade real;      n=Porosidade

    Ps= Peso do sólido     Vt= Volume  total             Vv= Volume de vazios           Vs= Volume dos sólidos 

     

     

    Ds= Ps/Vt                   Dr= Ps/Vs     n= Vv/Vt        Vv= Vt - Vs

     

    Ds*Vt = Dr*Vs        --->        Ds/Dr = Vs / Vt       --->       Ds/Dr = [( Vt -Vv)/Vt]

    Ds/Dr = 1 - n           --->       n = 1 - Ds/Dr       --->       n = 1 - 2,0/2,5       --->       n = 0,2

     

     

     

  • Damião, me tira uma dúvida!

    A densidade do sólido não seria Ds = Peso de sólido / volume de sólido, e a Densidade Real não seria Dr = Volume total / Volume total

     

    Peso total = Peso Sólidos + Peso de Líquido por exemplo.

     

    Fiquei na dúvida, se possível me dê uma ajuda!

     

    Abraço!

     

  • Nao junior, a densidade sempre vai ser massa sobre volume!

  • Porosidade : VV/VT

    = (0,5/2,5) = 0,2

  • A Densidade Real de solos é a relação entre o peso específico das partículas sólidas (

  • Pra resolver essa questão tem que considerar que a "densidade real" é o peso específico aparente seco (Ps/Vt) e a "densidade real da parte sólida" é o peso específico real (Ps/Vs). Nunca ouvi falar em "densidade real" e "densidade real da parte sólida"... pra mim "real" se relaciona unicamente com volume seco. Deveriam então ter usado densidade aparente e densidade real, já que queriam inovar nas palavras... 

  • 2,5 = Ms/Vs -> Ms = 2,5*Vs (I)

    2,0 = Ms/Vt -> Ms = 2,0*Vt (II)

    Igualando as equações I e II:

    2,5Vs = 2Vt

    Como Vs = Vt - Vv:

    2,5(Vt - Vv) = 2 Vt

    2,5Vt - 2,5Vv = 2Vt

    0,5Vt = 2,5Vv

    Vv/Vt = 0,5/2,5 =0,2

  • amostra_porosa 2,50 ---- 100%

     amostra_solida 2,00 --- x

    x = 80% de sólido

    20% de porosidade

  • Primeiramente, é importante definir que a porosidade (n) é um índice físico que expressa a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume total da amostra (Vt), isto é:




    Por sua vez, a densidade (ρ) trata-se da relação entre a massa (m) e o volume (V) de um corpo. Visto isso, a densidade real (ρr) de uma amostra de solo consiste na relação entre a massa dos sólidos (ms) da amostra e o volume dos sólidos (Vs); enquanto a densidade da parte sólida (ρs) equivale ao quociente entre a massa dos sólidos (ms) da amostra e o volume total (Vt). Visto isso, pode-se escrever que:




    Relacionando as equações (I) e (II) e dado que o volume de sólidos (Vs) é igual a diferença entre o volume total (Vt) e o volume de vazios (Vv), resulta que:




    Reescrevendo a equação (III) com a porosidade em evidência, encontra-se a seguinte relação:




    Por fim, de acordo com os dados do enunciado (ρs = 2,00 e ρr = 2,50), pode-se calcular a porosidade:




    Portanto, a porosidade do solo da amostra do problema é igual a 20%. Assim, a alternativa E está correta.


    Gabarito do Professor: Letra E.