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33/5+6 = 33/11 = 3
5 é o menor e 6 o maior (5/6 razão)
5.3 = 15 ( mais novo)
6.3 = 18 ( mais velho).
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A razão entre as idades de dois irmãos hoje é 5/6.
A = 5k
B 6k
A soma delas é 33 anos.
A + B = 33
11k = 33
k = 33/11
k = 3
Quantos anos tem o mais novo?
A = 5k
A = 5.3
A = 15 anos
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X+Y = 33
X/Y= 5/6 --> 6x = 5y
6x = 5y
x+y =33 (multiplica por - 6 )
6x = 5y
-6x -6y = -198
-6y = -198 + 5y
-11y = -198
y = 18
Substituindo:
x+18 = 33
x= 15
Letra C
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Razão entre as idades dos irmãos:
5K
6K ( o "K" representa o valor que a gente quer descobrir, a idade de cada um)
A soma das duas idades é 33, ou seja:
5K + 6K = 33
11K = 33
K = 33/11
K = 3
Agora é só substituir e vamos obter os valores que representam as idades:
5 . 3 = 15
6 . 3 = 18
15+18 = 33.
Mais novo = 15 anos.
LETRA C.
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É possível realizar esse exercício através de um sistema.
{x/y = 5/6
{x + y = 33
Utilizando o método da substituição:
x = 5y/6
5y/6 + y = 33
MMC será 6
5y + 6y = 198
11y = 198
y = 198/11
y = 18
O mais velho tem 18 anos
Agora substituindo no sistema e descobrindo o valor de x:
x + 18 = 33
x = 33-18
x = 15
O mais novo tem 15 anos. E é essa a idade que o exercício quer descobrir.
Gabarito letra C