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Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
K/30 + K/20 + K/18 = 5.000.000
O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180. Multiplicando todos os termos da equação por ele, temos:
180K/30 + 180K/20 + 180K/18 = 180×5.000.000
6K + 9K + 10K = 180×5.000.000
25K = 180×5.000.000
5K = 180×1.000.000
K = 180×200.000
K = 360×100.000
K = 36.000.000
Assim, Jonas receberá K/30 = 36.000.000/30 = 1.200.000, Pierre receberá K/20 = 36.000.000/20 = 1.800.000, e Saulo receberá K/18 = 36.000.000/18 = 2.000.000 reais.
Nenhum dos irmãos recebe metade da herança (2.500.000).
Resposta: ERRADO
(Estratégia Concursos)
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Vou discordar do gabarito da Estratégia, mas a chance de eu estar enganado é de 99%.
Vamos lá.
Primeiramente vamos dividir os 5 milhoes em 68 partes iguais que é a soma das idades.
5.000.000/(30+20+18)=73.529,41
Agora multiplicamos essa razão pelas respectivas idades:
73.529,41 x 30 = 2.205.882
73.529,41 x 20 = 1.470.588
73.529,41 x 18 = 1.323.529
A questão fala que é inversamente proporcional, então teriamos que inverter, o de 18 ganha mais e assim sucessivamente, mas para a questao é um dado irrelevante, ja que nennhum ficou com 50%
2.205.882 - Saulo (18)
1.470.588 - Pierre (20)
1.323.529 - Jonas (30)
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Eu tbm fiz do mesmo jeito que você, João Francisco!
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GABARITO E.
Gabarito PERFEITO da Amanda, fiz igualzinho.
AVANTE!!!!
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Inversamente: Usando Regra do “Tapa”. (Prof. Marcelo Jardim)
P 30 simplifica → P 15 10 • 9 = 90 k 90 • 13.333 = 1.199.970
J 20 simplifica → J 10 15 • 9 = 135 k 135 • 13.333 = 1.799.955
S 18 simplifica → S 9 15 • 10 = 150 k 150 • 13.333 = 1.999.950
375k = 5.000.000
k = 13.333
GABARRITO: ERRADO NINGUÉM RECEBEU 50% DO VALOR.
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Um professor me ensinou este método abaixo uma vez e facilitou demais a minha vida.
J + P + S = 5.000.000
J/30 = P/20 = S/18 --> Seria isso se fosse DIRETAMENTE proporcional
Fazendo INVERSAMENTE:
J/20x18 = P/30x18 = S/30x20 (reparem que basta multiplicar os denominadores que pertencem aos outros números)
J/360 = P/540 = S/600 Simplificando: (PRECISA SIMPLIFICAR)
J/6 = P/9 = S/10
Agora chega a parte que é um macete e funciona de vdd (UMA MARAVILHA kkk):
Você pega o valor total de 5.000.000 e divide pela soma dos denominadores 5.000.000/(6+9+10) = 200.000
Agora é só pegar os respectivos denominadores e multiplicar por 200.000
Jonas: 6 x 200.000 = 1.200.000
Pierre: 9 x 200.000 = 1.800.000
Saulo: 10 x 200.000 = 2.000.000
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é só calcular a soma dos anos para descobrir quantos ganha por ano e depois multiplicar pelas idades assim descobre quantos cada irá receber
a soma das idades = 68 anos
apenas de ver a idade da pra responder pois metade de 68 é 34 e nao tem ninguem com essa idade logo a acertiva é FALSO
entao 5.000.000/68 = 73529,4117 ( por ano)
Jonas 30 anos 30 X 73529,4117= 2.205.882,3529
Pierre 20 anos 20 X 73529,4117 = 1.470.588,2353
Saulo 18 anos 18 X 73529,4117 = 1.323.529,4117
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Acertei por pensar que não seria justo um filho receber metade da herança rsrsrsrs.
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eu fiz igual a Amanda, mas parei um pouco antes e já sabia que a questão estava errada.
Vejam:
Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
K/30 + K/20 + K/18 = 5.000.000
O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180. Multiplicando todos os termos da equação por ele, temos:
180K/30 + 180K/20 + 180K/18 = 180×5.000.000
6K + 9K + 10K = 180×5.000.000
6k + 9k + 10k = 25k (metade de 25k seria 12,5!!)
e só temos 6k/9k/10k que são as partes de cada um, ou seja, nenhum recebeu metade da herança!!
não precisaria sequer fazer a conta dos valores que cada um receberia de herança... ganhamos tempo demaiss e isso é precioso na hora da prova!
PRF, BRASIL!!!!!!!!!
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pode-se trabalhar com um número menor e ter a mesma proporção, no caso eu usei 500
jonas/1/30 = pierre/1/20= saulo/1/18 - simplifica
jonas/1/15 = pierre/1/10= saulo/1/9= (jõao + pierre+ saulo)/ (6+9+10)/ 90
jonas/1/15 = pierre/1/10= saulo/1/9= 500/5/18-------- 18000
substituindo
1800= 15jonas----- 120
1800= 10 paulo ----- 180
1800= 9 saulo------ 200
espero que entendam, pois a ferramenta não ajuda muito.
o qc poderia disponibilzar uma opçao para postarmos os cálculos da forma que estão em nossos cadernos.
fica a sugestão...
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68 anos = 100%
18 anos = 26,47%
20 anos = 29,41%
30 anos = 44,12%
Nenhum deu 50% - QUESTÃO ERRADA.
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Moçada, como diz o Professor Marcelo Jardim, as questões de matemática são feitas para perder tempo na prova, são questões fáceis, porém demoradas para serem resolvidas. Melhor maneira de fazer essa questão é usando a "Regra do Tapa", kkkkk, quem asistiu aula dele vai lembrar:
- Pierre = 30 simplificando → P 15 (10 • 9) = 90 k
- Jonas = 20 simplificando → J 10 (15 • 9) = 135 k
- Saulo = 18 simplificando → S 9 (15 • 10) = 150 k
Se temos como total 375 K e quem recebeu mais, recebeu 150 K, logo ninguen recebeu metade, questão errada, segue para próxima...
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Eu resolvo de um jeito diferente das técnicas que observei aqui.
Vou compartilhar para caso seja mais fácil para alguém.
Jonas = J
Pierre = P
Saulo = S
J P S
Idade: 30 20 18
Eu chamo de x o quanto J irá receber.
E depois calculo quanto os demais irão receber em função de J (lembrando que vão receber de forma inversamente proporcional, mas primeiro calculo como se fosse proporcional e depois inverto, como mostrarei).
Explicando de forma clara, faço uma regra de 3 simples:
se x é igual a 30, então a idade de P é y.
30 x
20 y
30y = 20x
y = 2x/3
Então J vai receber x, P (em função de J) receberá 2x/3 e, aplicando a mesma operação S receberá 3x/5.
Contudo, como P e S receberão de forma inversamente proporcional a idade de J, se J vai receber x, eles receberão o inverso das frações encontradas acima.
P: 2x/3 ----inverte----- 3x/2
S: 3x/5 ----inverte----- 5x/3
Se somarmos as partes de todos teremos o total que é 5 mi.
Então: x + 3x/2 + 5x/3 = 5 mi ----- x= 1,2mi
J = x = 1,2 mi
P = 3x/2 = 1,8mi
S = 5x/3 = 2mi
Como a herança total é 5 milhões e ninguém recbeu sua metadade (2,5mi), a afirmação está errada.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/9EWuZU1EPmM
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Inversamente proporcional
1/30 + 1/20 + 1/18
Dividindo tudo por 2 pra ficar mais fácil as contas:
1/15 + 1/10 + 1/9
Tira se o MMC de 15,10 e 9 = 90. Então:
6 + 9 + 10
------------- ----> Desconsideramos a parte de baixo, teremos 6+9+10 = 25K
90
5.000.000/ 25 = 200.000
Jonas = 6 x 200.000 = 1.200.000
Pierre = 9 x 200.000 = 1.800.000
Saulo = 10 x 200.000 = 2.000.000
Como podemos verificar, nenhum recebera metade (2.500.000)
ERRADO
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Quem tem acesso às aulas aqui do Qconcurso indico dar uma olhadinha na aula 4/5 de razões e proporções do professor Renato Oliveira. O método do "tapa" torna esse tipo de quetão mais simples de ser feita.
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Fiz igual ao Tango. Fui ver a aula da professora do Qc e ela fez um verdadeiro "balaio de gato" em uma coisa simples.
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Não precisa fazer conta nenhuma pra responder essa questão!!!!
É obvio que independente do comando ser para inversamente proporcional ou diretamente, não existe 1 irmão com idade igual ou superior do que a soma dos outros dois irmão, logicamente não terá parte igual ou superior a metade da herança!!!!!
Enquanto você está calculando algo que não foi perguntado, já estou respondendo a próxima!!!
OSS
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Nem fiz conta, não tem como alguém receber o dobro da herança se não tiver o dobro da idade (no caso metade da idade, já que é inversamente proporcional)
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Não precisa perder 40 minutos fazendo tudo isso de conta não, gente..
Olha só.
As divisões são: 30, 20 e 18. Somando tudo, temos 68. Considerem que 68 é 5.000.000 que será divido. Agora faça 68 / 2, para saber a metade. O resultado é 34. Entre os irmãos ali, há algum deles que tem 34? Não.. Então, amigo.. Marca errado e vá para a próxima.
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Repare que Jonas é MAIS velho, de modo que ele receberá MENOS do que Saulo (afinal a distribuição é inversamente proporcional às idades).
Isto já mostra que o item é ERRADO, sem nenhum cálculo.
Resposta: Errado
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GABARITO ERRADO.
Jonas: 30
Pierre: 20
Saulo: 18
Inversamente proporcional fica:
Jonas: 1/30
Pierre: 1/20
Saulo: 1/18
1/30+1/20+1/18 = 5/36
5000000/5/36
5000000*36/5 = 36000000.
Jonas: 1/30*36000000=1200000
Pierre: 1/20*36000000=1800000
Saulo: 1/18*36000000=2000000
Vejam que nenhum recebeu a metade de herança.
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Alguma coisa me diz que ou eu ou vocês estão errados. vamos la! eu aprendi assim.
tapa o k do coração total=5.000.000
joao:30.k=20.18=160
Pierre:20.k=30.18=240
Saulo:18.k=30.20=600
Depois disso pega os 5.000.000 e divide pelo total da soma das partes.
160+240+600=1000
5.000.000 dividido por 1000 =5.000
João=5.000x160=800.000
Paulo=240x5.000=1.200.000
Saulo=600x5.000=3.000.000
j+p+s=3.000.000+1.200.000+800.000=5.000.000
métade dá= 2.500.000 milhoes e ninguém tem a metade
obs: acho muito mais simples, prático e direto do que outros comentários, não os desmerecendo.
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x/30 + x/20 + x/18 = R$ 5.000.000,00
fazendo o MMC:
(6x + 9x + 10x)/180 = 5.000.000,00
25x = 5.000.000,00 * 180
x = 36.000.000,00
Jonas receberá: x/30 = 36.000.000/30 = R$1.200.000,00
Pierre receberá: x/20 = 36.000.000/20 = R$1.800.000,00
Saulo receberá: x/18 = 36.000.000/18 = R$2.000.000,00
total..........................................................R$5.000.000,00
Ninguém recebe a metade
Gab: Errado
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Basta somar a multiplicação que fazemos para descobrir o inverso, dará tudo 1400 e sua metade é 700. Notamos que nenhum recebe proporcional á 700.. ERRADA
J+P+S= 260 + 540 + 600 = 1400
1400/2 = 700 -> Saulo até chegou perto, mas foi quasee HAHAHAH
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Gab E
Se o total é 68, não há nenhum irmão que tem 34 anos. Logo, nenhum receberá metade.
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Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
K/30 + K/20 + K/18 = 5.000.000
O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180. Multiplicando todos os termos da equação por
ele, temos:
180K/30 + 180K/20 + 180K/18 = 180x5.000.000
6K + 9K + 10K = 180x5.000.000
25K = 180x5.000.000
5K = 180x1.000.000
K = 180x200.000
K = 360x100.000
K = 36.000.000
Assim, Jonas receberá K/30 = 36.000.000/30 = 1.200.000, Pierre receberá K/20 = 36.000.000/20 = 1.800.000, e Saulo receberá K/18 = 36.000.000/18 = 2.000.000 reais.
Nenhum dos irmãos recebe metade da herança (2.500.000).
Item ERRADO.
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Jonas 30 ANOS
Pierre 20 ANO
Saulo 18 ANOS
Herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões
VAMOS ATRIBUIR K PARA ACHAR O FATOR INDIVIDUAL PARA A PROPORÇÃO
PARA SIMPLIFICAR A CONTA VAMOS CORTAR ALGUNS ZEROS. (PODE RECOLOCAR DEPOIS)
30 K + 20 K + 18 K = 5.000
68 K = 5.000
K = 5.000 / 68
K = 73,529
Jonas 30 ANOS
30 X 73,529 = 2.205.870
Pierre 20 ANO
20 X 73,529 = 1.470.580
Saulo 18 ANOS
18 X 73,529 = 675.522
um dos irmãos receberá metade da herança?
ERRADO
50% = 2.500.000
O Irmão que recebe mais recebe 2.205.870
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ADENDO
Pra quem tem dificuldade ou facilidade, convém transformar os números maiores em notação cientifica.
No caso 5 milhões ficaria= 5.10^6
Cada zero equivale a 1 para colocar na potencia do 10. Fiz assim e ajudou bem.
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Dica: como o número é 5 milhões "redondo", não é preciso escrever todos os zeros desse número. Basta fazer as contas usando "5mi".
Lembrando que será dividido inversamente proporcional, então temos que a fórmula (todo/soma das partes).
assim: (5mi÷1/30+1/20+1/18). fazendo o MMC entre 18, 20 e 30 para somarmos a fração de baixo, temos o número 180. assim temos, 5mi÷25/180.
multiplicando a fração, temos o número da constante de proporcionalidade em 36mi. agora basta multiplicarmos a constante de proporcionalidade pelo de menor idade 18, porém de forma invertida porque é inversamente proporcional (1/18). Então temos 36mi÷1/18, que nos dará o resultado de 2 mi.
2mi<2,5 mi. GAB E
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bla bla bla :) o mais novo não tem 15 anos para receber metade :)
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ERRADO.
Vejam os comentários de Herbert Cleiton e Carlos Montes. Dois cálculos DIFERENTES que dão a mesma resposta. Práticos e rápidos.
Bons estudos...
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Alguns professores tem o dom: o dom de complicar
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se eu pudesse dava 10 lake negativo para esta professora, coloca o professor Renato aí para mostrar a ela como responder uma questão dessa em apenas 1 minuto.
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Para a questão ser verdadeira, a idade de um dos irmão deveria ser igual a soma das outras duas idades. Isso não ocorre. Logo questão errada.
Mas para quem não entendeu, segue:
Observe que são grandezas inversamente proporcionais.
1/30 + 1/20 + 1/18 = 5 milhões
MMC de 30/20/18 = 180
Jonas = 180/30 x 1 = 6 partes (Jonas = 6xP = 6 x 200 mil = 1,2 milhão)
Pierre = 180/20 x 1 = 9 partes (Pierre = 9xP = 9 x 200 mil = 1,8 milhão)
Saulo = 180/18 x 1 = 10 partes (Saulo = 10xP = 10 x 200 mil = 2 milhões)
6p + 9p + 10p = 5 milhões
25p = 5 milhões
P = 5.000.000 / 25
P = 200 mil
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Tenho uma dúvida há muito tempo em razões e proporções inversamente proporcionais, se alguém puder tira-las vou ser eternamente grato. vou representa-las através de questões e vou falar da minha duvida no final para ver se consigo expor com maior clareza possível.
1.Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.
R= Total: 6600.
Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.
6600 = x/2 + x/5 + x/8
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA). o minimo múltiplo comum de 2, 5 e 8 é 40.
6600 = 20x + 8x + 5x / 40
6600 = 33x / 40
33x = 264000
x = 8000
Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.
Obtém-se os seguintes resultados:
x/2 = 4000;
x/5 = 1660;
x/8 = 1000.
2. Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Quanto cada um terá
R= Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
X/30 + X/20 + X/18 = 5.000.000
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA) .O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180
180X/30 + 180X/20 + 180X/18 = 180×5.000.000
6X + 9X + 10X = 180×5.000.000
25X = 180×5.000.000
5X = 180×1.000.000
X = 180×200.000
X = 360×100.000
X = 36.000.000
Minha dúvida está, basicamente, no fato de que, na regrinha usada após tirar o m.m.c. (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima), percebe-se que na primeira questão (questão número 1) eu faço esse processo com todos os números, com exceção do 6600, encontrado após a igualdade.
Já na segunda questão (questão número 02), que basicamente possui o mesmo raciocínio, se difere em uma coisa. Ao fazer o mesmo processo de dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima após encontrar o m.m.c. ele considera todos os números, inclusive o 5 000 000 encontrado após a igualdade. Minha dúvida está ai, quando em razões inversamente proporcionais eu vou multiplicar pelo de baixo e dividir pelo de cima todos os números em questão e quando desconsidero o número assim como foi feita na questão de número 1 com o “6600”
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Gab ERRADO.
Para receber metade, algum dos irmãos tem que ter a metade da soma de todas as idades.
30 + 20 + 18 = 68
Nenhum irmão tem 34 anos.
#PERTENCEREMOS
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SE O MONTANTE TOTAL EM PARTES DÁ 68 PARTES E A MAIOR ENTRE ELAS SÃO 30 PARTES, ENTÃO METADE DE 68 NÃO É 30 TERIA QUE SER 34 PARTES ...
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Inversamente proporcional
J = 1/30
P = 1/20
S = 1/18
MMC de 30,20,10 = 180
J = 180 / 30 x 1 = 6 partes
P = 180 /20 x 1 = 9 partes
S = 180 / 18 x 1 = 10 partes
Não há a possibilidade de um deles receber a metade da herança. Para isso, um deles teria de receber 12,5 partes.
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Simples:
Soma das idades: 30 + 20 + 18 = 68 anos
Pra receber metade da herança um dos filhos deveria ter metade do total da idade (34 anos), ninguém tem.
Questão ERRADA.
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mais um método do TAPA
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Tem que ser ligeiro
A somada das idades 30 + 20 + 18 = 68.
Para que alguém recebesse metade da herança, ou seja, R$2.500.000 teria que ter a metade da soma das idades, ou seja 34 anos.
Cola comigo bebe
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1°) M.M.C de 30 - 20 - 18 = 180
2°) 180/30= 6
180/20=9
180/10=10
3°) 6+9+10= 25
4°) 5.000.000/25= 200000
5°) 200000*6= 1.200,000
200000*9= 1.800,000
200000*10= 2.000,00
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/PoehB59mF6s
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO COM O PROF BRUNNO LIMA. COMEÇA EM 21:11 MINUTOS.
https://www.youtube.com/watch?v=kHZO6-MU4Kc
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Para um deles receber a metade, a proporção de 1 deve ser igual a soma das proporções dos outros dois!!!!!!!!!
utilizando as idades dos mais velhos o irmao mais novo deverá ter :
1/30 + 1/20 = 1/x
(20+30)/60 = 1/x
x = 12
Logo, considerando inversamente, um dos irmãos teria que ter 12 anos para receber metade herança!!!!
Nada a tem haver com 34 anos, pois é inversamente proporcinal!!!
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Quando tivermos uma divisão em partes INVERSAMENTE PROPORCIONAIS COM 3 OU MAIS NÚMEROS, utilize a regra do TAPA, tapa o número multiplique pelo que sobra junto com o K. Para não dar branco coloque os números entre parênteses para lembrar que são IP.
total: 5000000
Jonas: (30) = coloque a mão na frente do 30, o que sobra (20.18.K) = 360K
Pierre: (20) = coloque a mão na frente do 20, o que sobra (30.18.K) = 540K
Saulo: (18) = coloque a mão na frente do 18, o que sobra (20.30.K) = 600K
simplificando ambos ou seja os três devem ser simplificados simultaneamente (sempre), por 60 temos: 6K, 9K, 10K.
Solução:
total: 5.10^6
6K+9K+10K = 25K
25K = 5.10^6
K= 5.10^6 / 25
k= 2.10^5
Jonas = 2.10^5 x 6 = 1.200.000
Pierre = 2.10^5 x 9 = 1.800.000
Saulo = 2.10^5 x 10 = 2.000.000
Gabarito ERRADO, ninguém recebeu a metade do valor .
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Segue o cálculo:
Jonas = 30; Paulo= 20 e Saulo =18;
como é inversamente proporcional, eleve tudo a -1, ficando:
Jonas=1/30
Paulo=1/20
Saulo=1/18
Vamos chamar a soma da idades dele de TOTAL.
Total= 1/30 + 1/20 + 1/18 = 25 /180
Precisamos achar agora a constante de proporcionalidade. E acharemos ela multiplicando o TOTAL por K e igualando ao valor da herança:
25K/180=5.000.000 Fazendo os devidos cálculos achamos que K=36 000 000.
Agora é só dividir pela idade de cada para descobrir o valor a ser recebido!
Jonas=36 000 000/30 = 1 200 000;
Paulo=36 000 000/20= 1 800 000;
Saulo=36 000 000/18= 2 000 000;
Como nenhuma das repostas acima é igual 2 500 000 que é a metade da herança, logo a assertiva está ERRADA!
AVANTE e não desistam dos seus sonhos! De grão em grão a galinha enche o papo!
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ERRADO!
Logica: Jonas tem maior parte=30 e Saulo tem a menor parte=18
Então, Saulo= 18x2=36. Assim, não tem como ter a metade 50%