Questão 2618032

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STM
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - STM - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Conhecimentos de estatística; Distribuição Binomial; Principais distribuições de probabilidade

A quantidade de clientes atendidos em cada minuto pelos empregados 1 e 2 em um balcão de atendimentos é expressa por T = Y₁ + Y₂, em que Y₁ = quantidade de clientes atendidos (por minuto) pelo empregado 1, e Y₂ = quantidade de clientes atendidos (por minuto) pelo empregado 2. 

Considerando que, nessa situação hipotética, Y₁ e Y₂ sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9^y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.

A soma T segue uma distribuição binomial negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Prof Vitor Menezes:

  Y1 e Y2 correspondem a distribuições geométricas. 

   

  A soma de variáveis com distribuição geométrica resulta numa binomial negativa. Portanto, ITEM CERTO.

• P (Y=y) = 0,1 x 0,9¹ = 0,09

  P (Y=y) = 0,1 x 0,9² = 0,081

  Notem que à medida que o expoente aumenta, o resultado vai diminuindo.

  Gab: CERTO

• A distribuição "Binomial Negativa" é uma irmã da Distribuição Geométrica, não se enganem pelo nome.

  Uma vez que a Distribuição Geométrica busca a probabilidade de fracasso até o primeiro sucesso ocorrer, a Binomial Negativa procura saber uma quantidade x de sucessos.

  Logo, a soma de Distribuições Geométricas resulta em uma distribuição Binomial Negativa.

  https://www.youtube.com/watch?v=AO0B-CUrpwg