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com a quantidade de 50.000 produtos a empresa atinge o ponto de equilibrio.
ao fabricar 5% a mais , 2500 qual sera o valor unitario se o lucro passa a ser 150.000
150.000 / 2500 = 60,00
logo o preço é superior a 45 e inferior a 65
letra D como gabarito.
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Quando a questão não informa qual ponto de equilíbrio está se referindo, é porque está informando/exigindo o Ponto de Equilíbrio Contábil - PEC.
O comando da questão informa que o PEC é atingido com 50 mil unidades. Em seguida, ele informa que um aumento nas vendas de 5%, mantidos custos e preços, gerará um lucro de R$ 150 mil. Toda a produção acima do PEC irá contribuir para a formação do lucro. Logo, a partir da unidade de número 50.001, cada Margem de Contribuição Unitária (a MCU, até então contribuía somente para a
cobertura dos Custos e Despesas Fixos) passa a contribuir agora para a formação do lucro. Assim, é possível inferir que todo o lucro de 150 mil é fruto do aumento nas vendas de 5%.
Ora, 50.000 x 0,05 = 2.500 >>> 150.000 / 2.500 = 60
A Margem de Contribuição Unitária é R$ 60,00.
Gabarito: D.
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Quando a questão não informa qual ponto de equilíbrio está se referindo, é porque está informando/exigindo o Ponto de Equilíbrio Contábil - PEC.
O comando da questão informa que o PEC é atingido com 50 mil unidades. Em seguida, ele informa que um aumento nas vendas de 5%, mantidos custos e preços, gerará um lucro de R$ 150 mil.
Ora, 50.000 x 0,05 = 2.500
MCU= RVU – (CVU + DVU)
PEC (EM QUANTIDADE) = CUSTO FIXO + DESPESAS FIXAS / MCU
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Cuidado: Nessa questão, coincidentemente, você poderia calcular o Preço e chegar no gabarito correto
P.E = 50.000
50.000 * Preço = C+D Fixos
52.500 * Preço = C + D Fixos + Lucro
Resolvendo o sistema:
Preço*2500 = 150.000
Logo o preço é 60,00.
Sabendo que o ponto de equilíbrio é em 50.000:
Unidades*Preço = C + D Fixos
50.000*60 = 3.000.000
A margem de contribuição unitária será, portanto:
C+DF/Unidades = MCU
3.000.000/52.500 = 57.14... (Eu fiz até achar o primeiro dígito e já poderia assinalar a resposta correta)
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Pessoal abaixo fez confusão entre preço e margem de contribuição.
É a margem de contribuição unitária que é igual a R$ 60 nesta questão, não o preço.
A margem de contribuição unitária é a diferença entre preço do produto e seu custo variável unitário. Até chegar ao ponto de equilíbrio, a margem de contribuição serve para pagar custos fixos, a partir da primeira unidade vendida além do ponto de equilíbrio, a margem de contribuição passa a ser lucro.
Então, se a empresa estava no ponto de equilíbrio com 50 mil unidades e com 2500 unidades vendidas a mais passou a ter lucro de R$150 mil, temos:
Margem de Contribuição Unitária = 150.000 / 2.500 = 60.
Não é possível saber o preço de venda com os dados apresentados, mas saber o preço de venda não era necessário para responder a questão.
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PE = 50.000 unidades
+5% de vendas, permanecidos constantes os preços e custos
a quantidade de unidades vezes a Margem de Contribuição menos o custo fixo -e igual ao Lucro, ou seja, é a mesma coisa de receita menos o custo da produção do período.
Como o PE a unidade empata, ou seja, a receita, excluidos os custos variáveis, se iguala aos custos fixos, não tendo, portanto, qualquer lucro (Qtd*MC-CF = Lucro)
50.000*MC-CF = 0
Com aumento das vendas em 5%:
52500*MC-CF = 150.000,00
Com as devidas substituições temos:
2500*MC = 150.000,00, logo MC = 60,00
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Melhor resolução é a do Talles, na minha humilde opinião
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concordo com o Talles, as outras não tem lógica
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PEC= GF/MC (Ponto de Equilíbrio Contábil= Gastos Fixos/Margem de Contribuição)
PEE= GF+L/MC (Ponto de Equilíbrio Econômico= Gastos Fixos+Lucros/Margem de Contribuição)
Substituindo:
1) PEC= GF/MC
50.000= GF/MC (isola GF)
GF= 50.000MC
2) PEE= GF+L/MC (aumento de 5% das vendas= 2.500)
52.500= 50.000MC+150.000/MC
52.500MC=50.000MC+150.000
52.500MC-50.000MC=150.000
2.500MC=150.000
MC= 150.000/2500
MC= 60
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Vi, li tudo que sabiamente os colegas comentaram, mas pensei na Fórmula do PEE - Pto Equilíbrio Econômico, assim:
PEE = CF + DF + Lucro / M.Contrib.unit.
2.500 (variação) = $ 150.000 / MC unit.
MC Unit. = $ 150.000 / 2.500 unid.
MC Unit. = 60.
Bons estudos.
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Comentário do Prof. Julio Cardozo (EBOOK - CONTABILIDADE - CESPE - Estratégia Concursos - página 103/201):
No Ponto de Equilíbrio as Receitas Totais são iguais aos Custos e Despesas Totais.
Além disso, temos que:
Ponto de equilíbrio = Custos fixos e despesas fixas / MCU
"Uma empresa atinge seu ponto de equilíbrio ao vender 50 mil unidades de seu único produto."
Quando a empresa vende 50.000 unidades, está no ponto de equilíbrio, nesse caso, o lucro é zero.
"Caso ela aumente suas vendas em 5% — mantidos custos e preços —, ela obterá um lucro de R$ 150.000."
Se as vendas aumentarem em 5%, ou seja, 50.000 x 0,05 = 2.500 unidades, o lucro passará a ser R$ 150.000.
Isto é, a venda de 2.500 unidades, gerou um lucro de R$ 150.000, portanto,
a Margem de Contribuição Unitária (MCU) dos produtos é,
R$ 150.000 / 2.500 unidades = R$ 60,00 / unidade.
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Calculando o preço, vcs estariam considerando uma receita adicional de 150k, e não o lucro. Nessa questão em específico esse erro não prejudicaria, mas se tivesse alguma continuação na questão poderia prejudicar
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Lucro = margem de segurança x mcu
150.000 = 2500 x mcu
mcu = 60