SóProvas


ID
2629414
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acessoem: 14jan. 2012 (adaptado).


Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a

Alternativas
Comentários
  • 3 letras: 26 x 26 x 26 = 26³

    4 dígitos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10^4

    como as placas são formadas por 3 letras E 4 dígitos, usa-se a multiplicação

    subtrai-se a placa que contém 0000

    26³ x (10^4 - 1)

    Resposta: C

  • Resolução; https://www.youtube.com/watch?v=Uy_ycSgHV1U

  • Errei por besteira =(

  • Relaxa que aqui é o pai

     

  • não entendi pq não pode ser 9^4, ja que tem que tirar uma possibilidade

  • Sendo 26^3 x 10^4 o número total de placas e 26^3 o número de placas em que os algarismos são todos iguais a 0, podemos afirmar que podem ser utilizadas: 26^3 x 10^4 - 26^3 = 26^3.(10^4 - 1)

    Letra C

  • PFC.

    26x26x26x(10X10X10X10)= 26³ X 10⁴, COMO A QUESTÃO DIZ QUE NÃO PODE TER 0000, TEMOS QUE TIRAR ESSA COMBINAÇÃO (10⁴-1). LOGO IRÁ FICAR 26³(10⁴-1)

  • fiquei em dúvida entre a C e a E

  • 3 letras: 26^3

    4 algarismos de 0 a 9: 10^4

    Para se chegar ao total de combinações, multiplica-se o 26^4 por 10^4.

    No entanto, na condição imposta, subtrai-se todas as possibilidades em que os quatro algarismos são iguais a 0.

    Para descobrir quantas possibilidades estão sob essa condição, percebe-se que existe só uma possibilidade para o espaço de cada um dos quatro algarismos, que é o 0.

    _1_ _1_ _1_ _1_

    Multiplicando, temos que só há 1 possibilidade em que os quatro algarismos são 0, que se multiplica com as possibilidades de letras, que permanece inalterada:

    26^3 x 1 = 26^3 possibilidades.

    26^3 x 10^4 - 26^3

    26^3(10^4-1)

  • Se você ficou em dúvida entre C e E estamos no mesmo barco

    Mas pelo que notei faz sentido que seja C

    pois além da multiplicação explicita 26³ * 10^4 ( T )

    temos que tirar o caso em que todas são 0 e para isso

    as letras continuam : 26^3

    _ _ _ | _ _ _ _

    na primeira parte teremos ainda 26^3, pois as letras não sofrem restrição

    na segunda parte todos algarismo serão 0 e, portanto, terão apenas 1 possibilidade fazendo 1^ 4

    C = 26^3 * 1^4

    Dessa forma, seria o total menos esse caso

    R = T - C

    26^3 * 10^4 - 26^3 * 1^4

    26^3 * 10^4 - 26^3

    usando a ideia de colocar um numero em evidência

    seria 26^3( 10^4 - 1)