Questão Q876696

Após aquecer uma extremidade O de uma barra de metal, observou-se que, em um ponto P localizado a 15cm de O, a temperatura da barra estava a 74ºC, e em outro ponto Q a 30cm de O, a temperatura era de 53ºC.

Supondo-se que entre P e Q a temperatura varie como uma função do 1° grau da posição, conclui-se que, em um ponto R, a 20cm de O, a temperatura, em °C, deve ser de

Alternativas

Comentários

vaaaaaaaaaaaaaaaaaaaai poxa, depois de tanto estudar função consegui intespretar e acertar essa questão.

gabarito B
Antes de copiar o meu raciocínio, dê um like. Obrigado.

dados ---
f(x) = ax + b
t(p) = ap + b
t(15) = 74
t(30) = 53
t(20) = ?
-------achar 'a' e 'b'
t(15) = a.15 + b
74 = 15a + b
15a + b = 74 (termo1)
--
t(30) = a.30 + b
53 = 30a + b
30a + b = 53 (termo2)
----
pega o termo1 e multiplica por -1 para resolver o sistema (soma com o termo2):
-15a - b = -74
30a + b = 53
=> 15a = -21 => a = -21/15 (divide por 3, entao...) a = -7/5 (achei a)
--- achar b
(pega um termo e substitui o 'a' encontrado)
15.(-7/5) + b = 74
-21 + b = 74
b = 74+21
b = 95 (achei b)
----
t(p) = ap + b
t(20) = -7/5.20 + 95
t(20) = -28 + 95
t(20) = 67
Gabarito: Letra B

Jesus é o Senhor!
Bom, eu resolvi assim:

P = 15 e 74°c
Q = 30 e 53°c
------------------------
Subtração = -15 e 21°c

Fiz P - Q para achar a taxa de decréscimo

logo 21 / -15 = -1,4, achei x da função. Pq o material diminuí a temperatura a medida que cresce em -1,4 graus por centímetro.

A formula da função de 1° grau -> y = a.x + B.

para descobrir o (a) basta pegar o tamanho de dado de p ou q, vou usar P.

R = 20 cm
P = 15 cm
R-P = 5 cm foi o tamanho que o material cresceu em relação a P.

Taxa de crescimento: 5 cm.

Substituindo os valores na função temos:

y = 5.(-1.4) + 74
y = 67.

Eu poderia pegar tbm os dados de Q:

R - Q = 20cm - 30cm = -10

Substituindo:

y = -10.(-1,4) + 53
y = 14 + 53
y = 67

SóProvas

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