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A banca pede a fórmula correta para calcular o valor do título usando o desconto racional simples.
Dá pra aumentar as chances de acerto nessa questão por eliminação. Primeiro podemos excluir a letra "b" pois ela usa a fórmula do desconto comercial (ou bancário). Podemos também eliminar as letras "a" e "e" pois elas estão usando exponenciação e o nosso regime é de juros simples. Restam somente as letras "c" e "d". A diferença entre elas é se descapitalizamos o título por 2 ou 4 períodos. Ora, se queremos achar o valor de um título no instante 4 sendo que o valor que foi dado está no instante 6 é necessário descapitalizar apenas por 2 períodos.
Gabarito: letra c
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Racional = por dentro
N = A . (1 + j . n)
A = N / (1 + j . n)
(N) - nominal = futuro = de face = racional = por dentro
(A) - atual = presente = líquido = descontado = comercial
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Para desconto racional, seja simples ou composto, quando se quer saber o valor a ser resgatado, basta usar a fórmula do fluxo de caixa descontado.
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24% AO ANO = 2% AO MÊS
2 MESES --> 4% DE DESCONTO.
ÚNICA ALTERNATIVA QUE DIVIDE O VALOR DO TÍTULO POR 1,04 É A ALTERNATIVA "C".
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Desconto Racional Simples
A= N / (1+i.t)
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Dados da questão:
Valor nominal - VN = 38.290,00
Taxa de desconto - i = 24% a a = 2% a m
Valor descontado - Vr = ?
t = 6 meses (Prazo de vencimento)
n = 2 meses (Prazo de antecipação)
Calculamos o valor a ser resgatado pela fórmula:
Vr = VN/(1 + i*n)
Vr = 38.290/[1 + (0,24/12)*2]
Gabarito: Letra “C"
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Desconto Racional Simples
A= N / (1+i.t), em seguida só subtituir os dados!
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Não entendi por que a resposta é a letra C, invés da D. Se o resgate será feito dois meses antes do vencimento, não deveríamos multiplicar por 4 ao invés de 2? Alguém sabe explicar?
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Marcelo José, a questão é de DESCONTO, não de juros.
Questão de desconto: Você desconta os meses em que ele pagou antecipadamente, nesse caso, 2 meses. (Ele pagou 2 meses ANTES da data do pagamento).
Questão de juros: você conta os meses que ele ainda não pagou e consequentemente teve juros, se fosse o caso desse exemplo, seria de 4 meses. (Ele pagou 4 meses depois de pegar o empréstimo).
Entendeu?
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Marcelo José, a questão é de DESCONTO, não de juros.
Questão de desconto: Você desconta os meses em que ele pagou antecipadamente, nesse caso, 2 meses. (Ele pagou 2 meses ANTES da data do pagamento).
Questão de juros: você conta os meses que ele ainda não pagou e consequentemente teve juros, se fosse o caso desse exemplo, seria de 4 meses. (Ele pagou 4 meses depois de pegar o empréstimo).
Entendeu?
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A taxa de desconto é de 24% ao ano. Como o ano tem 12 meses, podemos dizer que 
ao mês. Temos valor nominal N = 38.290,20 reais, e o prazo de antecipação é t = 2 meses. Assim, o valor atual (de resgate) na fórmula do desconto racional é:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta: C
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alguém pode explicar melhor pq 4 e não 2?
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Esse é o pior e mais inútil tipo de questão. Não querem saber se você sabe resolver, só se sabe colocar na linguagem que a banca gosta.
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gi bvn
Vamos supor que eu seja um vendedor de carros.
Suponha que eu vendi um carro e aceitei como pagamento um título a ser resgatado daqui a 6 meses.
Ocorre que, 4 meses depois, meu negócio ficou ruim, e eu precisei receber o dinheiro antes do inicialmente previsto.
O que eu faço? Dirijo-me ao banco e resgato (desconto) este título de 6 meses.
Mas eu irei pagar juros ao banco apenas por 2 meses, afinal eu receberei os valores 2 meses antecipadamente.
Espero que com este exemplo concreto a situação tenha ficado mais clara.
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Gabarito C
Segue abaixo explicação da questão em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/NDrYgQMRe7c?t=5619
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima