SóProvas

ID
2632774
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 40 cm e percorreu, com ela, 5 km.


Considere 3,14 como aproximação para π.


A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por

Alternativas
Comentários

  • Total percorrido(T) = Número de voltas(N). 2PI.R(raio)

    Bicicleta A (passando de KM para cm):

    Ta = Na.2PI.Ra

    10.10^5 = Na.2PI.30

    Na = 10^6/2PI.30

    Bicicleta B (passando de KM para cm):

    Tb = Nb.2PI.Rb

    5.10^5 = Nb.2PI.20

    Nb = 5.10^5/2PI.20

    Dividindo a Na/Nb, temos:4/3

  • C = 2.3,14.r

    C = 3,14.d

    Ciclista A = 3,14 x 60 cm

    Ciclista B = 3,14 x 40 cm

    10 km = 1.000.000 cm

    5 km = 500.000 cm

    Ciclista A: 1.000.000/3,14 x 60

    Ciclista B: 500.000/3,14 x 40

    A/B = (1.000.000/3,14 x 60)/(500.00/3,14 x 40) => divisão de frações

    1.000.000/3,14 x 60 x 3,14 x 40/500.000 = 10 x 4/6 x 5 = 40/30 = 4/3

    Letra D

  • 2π*30*x=10000

    2π*20*y=5000

    x/y=(10000/ ̶2̶π̶*30)/(5000/ ̶2̶π̶*20)

    x/y=(2*2)/3

    x/y=4/3

  • https://youtu.be/yCZ2KwT0OUo

  • Comprimento da roda: L = 2PI.R

    Assim: a) L = 188CM; b) L=125cm

    Logo, A= 10.000m / 1,88m   e B = 5000m/1,25m

    A = 5555M; e B = 4000m

    5555m/4000m = aproximadamente 1,33, isto é, 4/3.

  • Prof. Caju

    https://www.youtube.com/watch?v=yCZ2KwT0OUo