SóProvas

ID
2632810
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.

Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?


Use 2,2 como aproximação para √5.

Alternativas
Comentários

  • Área do círculo = π . R²​ 

    O MACETE É QUE EU NÃO MULTIPLIQUEI POR PI( π )

    E FUI TESTANDO AS ALTERNATIVAS, A QUE MAIS SE APROXIMOU EU MARQUEI

    ÁREA DA PIZZA DE DIAMETRO DE 30 CM 

    RAIO  = 15 CM

    CALCULANDO A ÁREA  DA PIZZA

     π  . 15²​  = 225π

    CALCULANDO A AREA DE CADA FATIA DA PIZZA COM RAIO DE 15 CM

    225π / 8 =  +  − ( MAIS OU MENOS, PQ É UM VALOR APROXIMADO) DE 28π

    AGORA QUE NOS SABEMOS A ÁREA DE CADA FATIA É SÓ CALCULAR A AREA DA NOVA PIZZA PELOS  RAIOS QUE TEMOS NAS ALTERNATIVAS E DIVIDIR POR 10(QUE É O NÚMEOR DE FATIAS QUE ELE QUER) DIVIDINDO POR 10 TEMOS QUE TER O MAIS PROXIMO POSSÍVEL DE 28π

    E A QUE MAIS SE APROXIMA É A LETRA "B" ONDE:

    π.16,50² = 272,25π QUE DIVIDIDO POR 10 =  27

     

  • Iguala-se as áreas e divide pelo número de fatias, uma vez que ele quer que as novas fatias tenham a mesma área das anteriores

    π. r²/8 = π .r´²/10 

    π. 15²/8 =π.r´²/10 (corta-se o π)

    √15².10/8 = r´ 

    r´= 15 √10/8

    r´= 15/2 √10/2

    r´= 7,5 . 2,2

    r´=16,5

     

  • Pizza média           Pizza nova

    π15² --------------- πR²

    8          ---------------  10

    Cortando o π e multiplicando cruzado fica:

    2250 = 8R²

    R = ✔281

    R = 16,5

    ✌

  • Pizza média:

    pi.15^2/8

    Pizza da família:

    pi.R^2/10

    pi.15^2/8 = pi.R^2/10

    8.R^2 = 10.15^2

    R^2 = 10.15^2/8

    R^2 = 5;15^2/4

    R = 15.2,2/2

    R = 33/2

    R = 16,5

    Letra B

  • AREA PIZZA DE 8 PARTES

    pi.r^2 ----> 3.15^2 = 675 cm^2

    675/8 = 84,3

    PIZZA COM 10 PARTES

    3.r^2/10 = 84,3

    3.r^2 =843

    r^2 = 843/3

    r^2 = 281

    r = raiz de 281

    r = 16,50