Questão 2633365

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Economista Júnior
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma notícia disseminada nas redes sociais tem 2% de probabilidade de ser falsa. Quando a notícia é verdadeira, um indivíduo reconhece corretamente que é verdadeira. Entretanto, se a notícia é falsa, o indivíduo acredita que é verdadeira com probabilidade p.

A probabilidade de esse indivíduo reconhecer corretamente uma notícia disseminada nas redes sociais é

• A. 0,02p
• B. 1-0,02p
• C. 0,98+0,02p
• D. 0,02- 0,02p
• E. 0,02 - 0,98p

Gabarito: B

Comentários

• 1) Probabilidade de ser reconhecida como verdadeira, caso seja verdadeira: 1 

  2) Probabilidade de ser falsa (E) o indivíduo reconhecer como verdadeira: 0,02 x P

  Probabilidade de se reconhecer uma notícia falsa na rede: 1) -  2)   // 1 - 0,02p

• Evento:

  A - Reconhecer notícia corretamente

  B - Noticia verdadeira

  Bc (lê-se B complementar) - Notícia falsa

   

  Dados do enunciado

  P(A/B) = 1            P(B) = 0,98

  P(A/Bc) = 1 - p     P(Bc) = 0,02

   

  Pede-se (Teorema da Probabilidade Total)

  P(A) = P(A/B)*P(B) + P(A/Bc)*P(Bc)

  P(A) = 1*0,98 + (1 - p)*0,02

  P(A) = 0,98 + 0,02 -0,02p

  P(A) = 1 - 0,02p