Questão 2633608

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior
• Disciplina: Engenharia de Produção
• Assuntos: Logística

Considere o seguinte problema de programação linear:

Max 5x₁ + 2x₂

sujeito a

x₁ ≤ 3

x₂ ≤ 4

x₁ + 2x₂ ≤ 9

x₁ ,x₂ ≥ 0

Nesse problema, verifica-se que

• A. x₁ = 0 e x₂ = 5 é uma solução viável para o problema.
• B. x₁ = 3 e x₂ = 4 é uma solução viável para o problema.
• C. x₁ = 1 e x₂ = 4 é uma solução inviável para o problema.
• D. x₁ = 3 e x₂ = 3 é uma solução viável e a ótima do problema
• E. x₁ = 0 e x₂ = 4 é uma solução viável e a ótima do problema.

Gabarito: D

Comentários

• D) x1 = 3 e x2 = 3 é uma solução viável e a ótima do problema

  Essa questão é feita pelo método gráfico:

  Para resolver faça um gráfico com as seguintes coordenadas:

  x1 ≤ 3 -----> x=3

  x2 ≤ 4 -----> y=4 (vamos chamar de y para facilitar a plotagem, ou seja no eixo Y)

  x1 + 2x2 ≤ 9 -----> x+2y=9, logo se x=0 o y será y=9/4=4,5 e se y=0 o x será x=9

  Depois que o gráfico estiver construído você verá os pontos:

  (0,0)

  (3,0)

  (3,3)

  (1,4)

  (0,4)

  Substituindo na função objetivo o resultado será:

  z=5x1+2x2

  (0,0) 5.0+2.0=0

  (3,0) 5.3+2.0=15

  (3,3) 5.3+2.3=21

  (1,4) 5.1+2.4=13

  (0,4) 5.0+2.4=8

  Logo, o par solução viável e a ótima do problema é (3,3)