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GABARITO: C
Vamos analisando uma por uma, admitindo que apenas ela seja verdadeira e vamos inverter o que diz as demais:
Se a hipótese 1 for verdadeira: VITÓRIA é sobrinha de JUVENAL.
- Fernanda seria sobrinha de Carlos.
- Antônia seria sobrinha de Juvenal. (IMPOSSÍVEL, pois Vitória já é sobrinha de JUVENAL).
Se a hipótese 2 for verdadeira: FERNANDA não é sobrinha de CARLOS.
- Vitória não seria sobrinha de Juvenal.
- Antônia seria sobrinha de Juvenal.
(HIPÓTESE possível, mas vamos verificar a 3)
Se a hipótese 3 for verdadeira: ANTÔNIA não é sobrinha de JUVENAL.
- Vitória não seria sobrinha de Juvenal.
- Fernanda seria sobrinha de Carlos.
(As hipóteses não entram em conflito entre si, no entanto, se Antônia e Vitória não são sobrinhas de Juvenal, Fernanda deveria ser, sendo que, conforme as proposições acima, ela seria sobrinha de Carlos. Assim, Fernanda não poderia ser sobrinha de Juvenal e Carlos ao mesmo tempo já que o enunciado não permite)
Dessa forma, temos que a hipótese 2 é verdadera, ou seja:
I. Vitória NÃO é sobrinha de Juvenal.
II. Fernanda NÃO é sobrinha de Carlos.
III. Antônia É sobrinha de Juvenal.
Logo, Antônia é sobrinha de Juvenal (inversão do item III) e Fernanda não é sobrinha de Juvenal nem de Carlos (hipótese 2 verdadeira), só podendo ser sobrinha de Fernando. Sobrou apenas Vitória e Carlos, que serão respectivamente sobrinha e tio.
ANTÔNIA -> JUVENAL
FERNANDA -> FERNANDO
VITÓRIA -> CARLOS
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Na questão fala que apenas 1 é verdadeira.... Assim 2 são falsas...
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I. Vitória é sobrinha de Juvenal.
II. Fernanda não é sobrinha de Carlos.
III. Antônia não é sobrinha de Juvenal.
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Como 2 são falsas o ideal é que se neguem as questões da sobrinha do Juvenal para ficarem válidas.
Ao fazer o quadro de associação é só preencher com as negações e chegar no resultado:
...........ANT...... VIT...... FER
CAR...../..............*...........X
FER....../..........................*
JUV......O............X.........../.
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O X com as afirmações ................ / completa tabela........... * fecha tabela
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ANTÔNIA -> JUVENAL
FERNANDA -> FERNANDO
VITÓRIA -> CARLOS
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Resposta: Gabarito C
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Tem mais de uma resposta nessa parada aí...
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Uma alternativa para dar certo:
I - F
II - V
III- F
Gabarito: C
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Negue todas as afirmações para estabelecer uma unica afirmação falsa!
I. Vitória não é sobrinha de Juvenal.
II. Fernanda é sobrinha de Carlos.
III. Antônia é sobrinha de Juvenal.
Hipótese 01: Suponha que a 1ª afirmação é Falsa.
Ex.: Vitória é sobrinha de Juvenal // Antônia é sobrinha de Juvenal.
Conclusão: Haveria uma contradição com a 3ª afirmação, impedindo com que Fernando tivesse uma sobrinha, desta forma, a 1ª afirmação deve ser VERDADEIRA;
Hipótese 02: Suponha que a 2ª afirmação é Falsa.
Obs.: Deixe-a para o final!
Hipótese 03: Suponha que a 3ª afirmação é Falsa.
Ex.: Fernanda é sobrinha de Carlos // Vitória não é sobrinha de Juvenal // Antônia não é sobrinha de Juvenal
Conclusão: Juvenal ficaria impedido de ter uma sobrinha, desta forma, a 3ª afirmação deve ser VERDADEIRA;
Gabarito:
Carlos -> Vitória
Fernando -> Fernanda
Juvenal -> Antônia
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F-V-F
Carlos tio de Vitória
Fernando tio de Fernanda
Juvenal tio de Antonia.