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GABARITO : LETRA E
Se forem colocados n balizadores a cada quilômetros, serão necessários n.x balizadores. Para isto é preciso adquirir mais 40 balizadores, logo podemos dizer que:
Número de balizadores = n.x – 40
y = n.x – 40
Colocando (n – 4) balizadores por quilômetro, sobram 20 balizadores. Ou seja,
y = (n-4).x + 20
Igualando as duas expressões para y, temos:
n.x – 40 = (n-4).x + 20
n.x – 40 = n.x – 4x + 20
-40 – 20 = -4x
60 = 4x
x = 15
Sabemos que x/y = 3/52, ou seja, 52x = 3y. Então:
52.15 = 3y
52.5 = y
y = 260
Fonte : https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-raciocinio-logico-e-matematica-tj-sp-prova-resolvida/
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Para agilizar: Só procurar nas alternativas qual número é divisível por 52, visto que a razão entre o número de km (x) e o número de balizadores (y) é igual a 3 / 52. Logo, o número de balizadores deve ser divisível por 52.
Essa resolução é para ganhar tempo na hora da prova, durante os estudos é preferível resolvê-la desenvolvendo o raciocínio.
Força, Galera!
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Resolução:
Y + 40 = xn ( serão necessário comprar mais 40 peças)
Y = xn - 40
Y – 20 = x(n-4)
Y= xn – 4x + 20
Temos y nas duas equações, logo podemos igualar.
Xn – 40 = xn – 4x + 20
4x= 20 + 40
X = 60/4 = 15
x/y= 3/ 52, logo 3 partes de x = 52 partes de y
15/y = 3/52 ( fazendo uma proporção)
3y = 15. 52
3y = 780
Y = 780/3 = 260
FONTE: Bruno Villar
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Vídeo com a correção da prova no link:
https://www.youtube.com/watch?v=Ft4ik_74e1g&t=79s
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o número de balizadores tem que ser multiplo de 52
assim, o único é a alternativa E, 260 (52*5=260)
vide o comentário do pedro
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Questão resolvida neste video:
https://www.youtube.com/watch?v=cnmkilKQE_Y
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Fiz a divisão e o único múltiplo inteiro de 52 era 260, 260/52= 5
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fiz pelas alternativas e achei letra E ,mas a resolução da colega Fabiana Souza e a mais completa.
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Fiz da seguinte maneira.
X/Y assim como 3/52 onde 3 é o km e o 52 Balizadores...
Se a cada 3 km eu tenho 52 balizdores, então:
a cada 6 km eu tenho 104 balizadores
a cada 9 km eu tenho 156 balizadores
a cada 12 km eu tenho 208 balizadores
a cada 15 km eu tenho 260 balizadores
Letra E.
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Alexandre Santos
Perfeito seu raciocínio.
melhor resposta a meu ver.
Parabéns.
Apesar de ter acertado a questão durante a prova.
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boa pessoal...
estou pensando em montar um grupo no whatsapp para que possamos discutir as questões...
a ideia é ter um grupo voltado apenas para assuntos academicos...
nada de videos e ou figurinha que não sejam sobre o assunto principal do grupo que é os estudos...
assim poderemos nos falar, sanar duvidas e compartinhar conhecimento de maneira mais direta...
vou deixar o meu número e os interessados favor mandar um "alo" e dizer que está interessado no grupo...
15 998532788
conto com a participação de todos...
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questão dificil
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complexa
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Chutei bonitoo nessa. Chance de acerto 20%, iria perder muito tempo...
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É um sistema de equação:
X/Y=3/52
N*X = Y+40
(N-4)*X = Y-20
Isolando o X na primeira e o N na segunda, basta aplicar na terceira e resolver a eq. de 1° grau.
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Muito obrigado, professor Bruno Lima, adorei a explicação!!!
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Resolução da questão com o Professor Marcão:
https://www.youtube.com/watch?v=gJVIRCjmcYU&index=59&list=PL5fGyrkxsCM1gpD7N2VIKN_BHTUiCayPy
Começa no tempo: 54:49
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nx - 40 = (n-4)x + 20 -> número de balizadores por km, faltarão 40, porém (n-4) balizadores por km, sobrarão 20.
nx - 40 = nx - 4x + 20
nx -xn + 4x = 20 + 40
4x = 60
x = 15
Substitui x na proporção x/y = 3/52
15/y = 3/52
y = 260 -> GAB E
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Mike Ross
Pensei como vc....
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Outro método é testar as alternativas, x/y =3/52, único resultado redondo é 260.
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y = numero de balizadores que eu tenho
x = quilômetros
n = numero de balizadores
x/y = 3/52
Quando eu colocar um numero n de balizador a cada quilometro, vai faltar 40 balizadores, ou seja vou ter que adquirir + 40 pra para suprir a falta. Reescrevendo isso em uma formula.
Equação 1)
nx = y + 40
Quando eu colocar um numero n de balizadores e tirar desse numero n, 4 unidades a cada quilometro, vai sobrar 20 balizadores, ou seja eu vou ter que remover 20 unidades do numero de balizadores que eu tenho. Reescrevendo
Equação 2)
(n-4)*x = y -20
vamos desenvolver um pouco mais, e fazer a distributiva da formula acima.
nx -4x = y -20
precisamos achar um termo em comum entre a duas equações e montar um sistema para isolar o valor de y
vamos primeiro isolar nx na equação 1
nx = y+40
agora na equação 2
nx = y + 4x -20
agora vamos igualar os termos da equação 1 com o da equação 2
y +40 = y +4x -20
Esse 4x esta atrapalhando, vamos achar uma maneira de fazer todas as incógnitas, ficar em função de Y
Lembra que temos o valor da proporção de x/y = 3/52, vamos isolar o x.
x/y = 3/52 -----> x = y*3/52
agora podemos substituir o x por y3/52
y + 40 = y + 4*y*(3/52) - 20
Agora, letra pra um lado e numero para outro (mudou de lado muda o sinal)
+40 +20 = y -y + 4*y*(3/52 )
60 = 12y/52 , podemos simplificar a fração
60 = 6y/26
60 = 3y/13
60*13 = 3y
780 = 3y
780/3 = y
y = 260
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52*5=260
as outras alternativas nenhuma é divisivel por 52
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Nunca vou acertar uma questão dessas.
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Que questão difícil gente!! Não entendi nem a explicação do professor :(
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1a equação:
n(x) = y + 40
nx = y + 40
2a equação:
n-4 (x) = y - 20
nx - 4x = y - 20
substitui na segunda:
nx - 4x = y - 20
y + 40 - 4x = y - 20
y - y - 4x = -20 - 40
-4x = -60
x = 15
substitui na proporção:
x/y = 3/52
15/y = 3/52
3y = 780
y = 260
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Confesso que não iria conseguir resolver a questão fazendo um monte de equação, então peguei o único número dentre as alternativas divisível por 52,que é 260, e fui testando números de balizadores por km até a questão "fechar".
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N - FALTA 40 E N-4 SOBRA 20 CERTO?
Vamos lá:
n = -40
n - 4 = +20
logo
n-2 = não sobra nem falta
Olhando assim percebemos que 4n correspondem a 60km (distancia entre -40 e +20)
4n = 60
n= 60/4
n = 15
n-4 = 13
razão é 3km para 52 balizadores
3km para 60km da uma multiplicação por 20
ou seja, 20 é a constante da razão
20*13 = 260
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total de balizadores: y
quantidade: n
quilômetros: x
situação 1 (um número n de balizadores a cada quilômetro, precisará adquirir mais 40 unidades): y=(n.x)-40
situação 2 (se colocar (n – 4) balizadores a cada quilômetro, sobrarão 20 unidades): y=[(n-4).x]+20
igualando y, temos: y=(n.x)-40 = y=[(n-4).x]+20
Então, resolvendo temos que y=260
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Fiz assim:
Se para 3KM preciso de 52
Para 30 KM preciso de 520 estrapolou as alternativas
Daí para 15Km preciso da metade dos 520 ou seja =260
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X/Y É IGUAL A 3/52 SÃO 3KM PARA 52 BALIZADORES
SE A CADA 3KM TENHO 52 BALIZADORES ENTÃO
A CADA 6KM TENHO 104. ( 52+52= 104)
A CADA 9KM TENHO 156. (104+52= 156)
A CADA 12KM TENHO 208. (156+52=208)
A CADA 15KM TENHO 260. (208+52=260)
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X.(n-4) = +20
Xn-4x= +20
Temos uma equação formada, reparem que o exercício fala que X.n= -40
Agora sem muito mistério, é só substituir e resolver.
-40-4x= +20
-40-20= -4x
-60= -4x
x= 15
Agora que você tem o X, já tem 70% da questão feita, ele te dá que a razão de X para Y é 3/52
15/y = 3/52
3y= 780
y= 260
Sem mistério, a questão é simples, só precisa de bastante interpretação, não desanimem, todos são capazes. Um abraço.
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Resolver até é possível, mas na hora da prova... vishi
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Gente, resolvi de um jeito bem fácil de entender, confiram lá:
https://www.youtube.com/watch?v=NVTP66fO6tI&t=6s
Gabarito E. Bons estudos!
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E o Lázaro hein?
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Vou falar a maneira que eu resolvi (não considero como a maneira correta, porém na hora da prova o importante é apenas resolver). A razão é de 3/52, ou seja, a cada 3km são colocados 52 balizadores. Como o necessário é apenas descobrir quantidade de balizadores disponíveis, basta ir adicionando + 3/52. Fica assim:
3/52
6/104
9/156
12/208
15/260
Gabarito E.
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Veja um bizu que vai te ajudar a responder a questão mais rapidamente: https://youtu.be/mFPg8xzsYH8
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eu odeio matematica
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x= quilometros
y= balizadores
x/y = 3/52
a cada 3km temos 52 balizadores.
x.n = y + 40 (necessário mais 40 unidades)
x.(n-4)= y - 20 (sobram 20 unidades)
x.n - y -40 = x.(n-4) -y +20
x;n - y - 40 = x.n - 4x - y +20
(cortar o que da ara cortar)
-40 = -4x +20
4x = 20 + 40
4x = 60
x= 60/4
x=15 quilometros
temos:
3 km --------- 52 balizadores
15km---------- y balizadores
y = 15 x 52 / 3
y = 5 x 52
y = 260
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Se a razão x/y é de 3 para 52, logo
- a razão e de 3 em 3 ------- na soma de 52 resultado sempre + 52
6-104
9-156
12-208
15-260 tem na alternativa alternativa
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E eu que calculei que se n= 40 e n-4=20 então cada n-1 equivale a 5, dai fiz 5x52 e deu 260 não sei de onde saiu essa lógica da minha cabeça kkkkkkkkkkkkk
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Se a cada 3km tem 52 balizadores, para sobrar 20, vou ter que tirar 4 balizadores a cada 52 balizadores, 5 vezes, então vou precisar de 5x mais balizadores, ou seja, 52x5=260.
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resolução aqui: https://youtu.be/i2XyIKcup0E
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Eu não acredito nessa estatística do QC. Muito alto o número de acertos kkkk
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Quando você não consegue resolver de maneira apropriada, chega a hora de trapacear a banca:
Razão de 3 para 52
3 KM ---- 52 BALIZAS
6 KM ---- 104 BALIZAS
9 KM ---- 156 BALIZAS
12 KM -- 208 BALIZAS
15 KM -- 260 BALIZAS
18 KM -- 312 BALIZAS
Única alternativa que se encaixa dentro dessa razão, é a letra E.
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Bem, eu fiz dessa forma.
y= quantidade de balizadores;
x= Total de km do trecho da rodovia;
n= Número de balizadores a cada km.
Organizado as ideias, a questão se baseia primordialmente por interpretação de texto....de forma a montar equações.
Note:
- (Número de balizadores a cada km)=quantidade de balizadores+40, isto é, nx=y + 40;
- quantidade de balizadores - Total de km do trecho da rodovia(n-4)=20, isto é, y-x(n-4)=20.
Na primeira equação nx=y+40, vamos dá uma "ajeitada" nela: nx-y=40. Fazendo o mesmo para a segunda equação:
y-nx+4x=20 ---> 4x-20=nx-y. Logo, temos que podemos igualar as duas equações, visto que nx-y=4x-20 e que nx-y=40
Segue que:
4x-20=40-------> 4x=60--------> x=60/4----> x=15.
Como temos que x/y=3/52, vamos substituir 15 na proporção dada para encontrarmos o valor de y:
15/y=3/52, dai:
3y=52x15------> 3y=780------> y=780/3------> y=260
Qualquer dúvida entrem em contato. Espero ter ficado claro.
Bons estudos!
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Na primeira situação temos N, e na segunda N-4 onde uma deve "atender" a outra. As hipóteses:
Se n=1, então n-4= -3, o que não atenderia a situação problema, logo, o número mínimo de balizadores é 5, pois se n=5, então n-4=1, o que corresponde a situação problema (pois não temos como ter balizadores "negativos"). Fazendo isso, só multiplicar o numero mínimo de balizadores pela sua proporção 52, onde temos 260, LETRA E
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Da razão 3/52, sendo que 52 é a proporção de balizadores, temos um total desses balizadores nas alternativas, que será divisível por 52 e que será o "k" da operação.
De todas, a única que divide por 2 é a letra E, 260.
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Ahh resolvi esse inferno de maneira decente.
X - trecho em Km (3)
Y - balizadores totais (52)
N - balizadores/km
n = y/x
Agora temos dois cenários:
A) n = (y + 40)/x
nx = y + 40
B) n-4 = (y-20)/x
nx - 4x = y-20
Como temos o valor de nx (y+40), vamos fazer as substituições:
y + 40 - 4x = y - 20
Temos y dos dois lados, então podemos cortar
40 - 4x = 20
x = 15
Agora é só montar a regra de 3 com as proporções dadas
3 - 52
15 - x
x = 260
#retafinalTJSP
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Hoje, dia 30/10/2021, vespera da prova do tjsp de 2021, posso dizer com toda certeza que caso haja uma questão como essa na minha prova amanhã eu chutarei !!
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Técnica do SOBRA E FALTAM
A melhor resolução desse problema que encontrei no youtube:
https://youtu.be/2UxIj_o7wwg