Questão Q879363

Determinada empresa tem 11 funcionários e resolveu sortear entre eles uma viagem no final do ano. A regra para o sorteio consiste em distribuir entre eles, aleatoriamente, uma ficha numerada, com os números inteiros de 2 a 12. Posteriormente serão lançados dois dados perfeitos, ao mesmo tempo, e será verificada a soma dos números das faces voltadas para cima. O ganhador será o funcionário que tiver a ficha com o número coincidente com essa soma. Marcos está com a ficha de número 2, Renata com a de número 4, Beatriz com a de número 8, Fernando com a de número 10 e João com a de número 12.

Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa que indica a (o) funcionária(o) com maior probabilidade de ganhar o prêmio.

Alternativas

Beatriz.

Marcos

Fernando

Renata

João

Comentários

Gab A

Marcos (ficha de número 2): Tem apenas uma possibilidade de sucesso, um dado sair com o n° 1 e o outro tb com 1.

Renata (ficha de número 4): Tem duas possibilidades de sucesso. A primeira: um dado sair com o n° 1 e o outro com o n° 3. A segunda: um dado sair com o n° 2 e o outro com o n° 2.

Beatriz (ficha de número 8): Tem três possibilidades de sucesso. A primeira: um dado sair com o n° 2 e o outro com o n° 6. A segunda: um dado sair com o n° 3 e o outro com o n° 5. A terceira: um dado sair com o n° 4 e o outro tb com 4.

Fernando (ficha de número 10): Tem duas possibilidades de sucesso. A primeira: um dado sair com o n° 4 e o outro com o n° 6. A segunda: um dado sair com o n° 5 e o outro com o n° 5.

João (ficha de número 12): Tem apenas uma possibilidade de sucesso, um dado sair com o n° 6 e o outro tb com 6.
POSSIBILIDADES:

Marcos (n° 2): 1-1.

Renata (n° 4): 1-3 , 2-2, 3-1.

Beatriz (n° 8): 2-6 , 3-5 , 4-4, 5-3 , 6-2.

Fernanda (n° 10): 4-6 , 5-5 , 6-4.

João (n° 12): 6-6.
Marcos está com a ficha nª 2
Renata está com a ficha nª 4
Beatriz está com a ficha nª 8
Fernando está com a ficha nª 10
João está com a ficha nª 12

Precisamos agora definir os possíveis resultados do lançamento dos dados:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,4) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Amostragem = 36

Agora temos que ver quais os lançamentos resultam nas fichas dos participantes:
Marcos está com a ficha de nº 2, sendo assim as possibilidades de sair soma 2 nos dados são: (1,1), ou seja 1/36;
Renata está com a ficha nº 4. As possibilidades de sair soma 4 nos dados são: (1,3) (2,2) (3,1), ou seja 3/36;
Beatriz está com a ficha nº 8. As possibilidades de sair soma 8 nos dados são: (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2), ou seja 5/36
Fernando está com a ficha nº 10. As possibilidades de sair soma 10 nos dados são: (4,6) (5,5) (6,4), ou seja 3/36
João está com a ficha nº 12. As possibilidades de sair soma 12 nos dados são: (6,6), ou seja 1/36

Portanto, Beatriz é quem tem maior possibilidade de ganhar o premio, pois ela tem 5 chances em 36.
Resposta A
O mais seguro nesse tipo de questão é montar uma tabelinha

+ 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Estão ai todas as possibilidades de soma com os números dos dados possíveis
Item A correto.

Mais uma daquelas questões que todo mundo vai acertar, só serve para roubar tempo.

Quem tem a ficha 2 só tem uma chance: 1+1
Quem tem a ficha 4 tem duas chances: 2+2 ou 3+1
Quem tem a ficha 8 tem três chances: 4+4 ou 5+3 ou 6+2 (maior probabilidade de ganhar)
Quem tem a ficha 10 tem duas chances: 5+5 ou 6+4
Quem tem a ficha 12 só tem uma chance: 6+6

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