Questão 2638915

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-AL
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - TJ-AL - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

De um lote de 12 processos, três serão sorteados para fins de avaliação por parte do Conselho Nacional de Justiça (CNJ). Em cinco dos processos originais houve condenação do réu, e nos demais, absolvição.

Assim, a probabilidade de que a maior parte dos processos a serem sorteados seja de absolvições é igual a:

• A. 9/33;
• B. 7/22;
• C. 14/22;
• D. 5/33;
• E. 15/22.

Gabarito: C

Comentários

• 1º Caso: 3 absolvições > (7/12)*(6/11)*(5/10)

  +

  2º Caso: 2 absolvições e 1 condenação > (7/12)*(6/11)*(5/10)*3, pois não importa a ordem dos 3 elementos

   

  Total = 14/22 ou 7/11

• 
  ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO X CONDENAÇÃO
           7/12 X 6/11 X 5/10 = 210/1320
  ABSOLVIÇÃO X CONDENAÇÃO X ABSOLVIÇÃO
           7/12 X 5/11 X 6/10 = 210/1320
  CONDENAÇÃO X ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO
           5/12 X 7/11 X 6/10 = 210/1320
  ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO X ABSOLVIÇÃO
           7/12 X 6/11 X 5/10 = 210/1320

   

  4[210/1320] = 14/22
   

• Eu não entendi o porquê do *3 no 2º caso apresentado por ti, Erildo Cavalcante... Poderia explicar?

  Eu fiz assim:

  
  

  Como o enunciado informa que "a maior parte dos processos sorteados" são absolvições, então infere-se que, no mínimo, dentre os 3 sorteados, 2 serão 'absolvições'. Fazendo o cálculo das probabilidades, tem-se:

  
  

  (7/12 * 6/11 * 10/5) = 14/22

  
  

  Como há duas opções (absolvidos ou condenados), por serem 'antagônicos', inverto a ordem da fração que representa o 3º número sorteado (ao invés de ficar 5/10, ficará 10/5), pois estou pressupondo que possa ser uma condenação, já que os 2 primeiros números sorteados eu inferi que fossem "absolvições".