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Considerando o custo fixo zero. temos e, como o ponto de equilíbrio é a quantidade, já está na questão = 10.000
10.000 = 200.000/MCu
Sabemos que MCu = 1/4 do Preço de venda (PV), já passando multiplicando, temos:
10.000 x 1/4PV = 200.000,00
1/4PV = 20
PV = 80,00
Tendo o PV, agora basta substituir na fórmula da margem de contribuição, sabendo que essa última é = 20.
MCu = PV – CVu
20 = 80,00 – Cvu
CVu = 60,00
RESPOSTA LETRA D
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só pra dar o crédito do comentário acima para o site administração comentada:
http://administracaocomentada.wordpress.com
Pessoal copia e não dá os créditos!
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Também podemos olhar da seguinte forma (para mim foi mais fácil assim):
Temos 10.000 x PV - C = 200.000,00
Se a Margem é 1/4, o custo equivale a 3/4, logo:
10.000PV - 75%(10.000PV) = 200.000,00
2500PV = 200.000,00
PV = 80,00
CUSTO É 75% DISSO = 60,00
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1/4 da Receita = R$ 20,00 (R$ 200.000/10.000 unidades)
Receita = R$ 20,00.4
Receita = R$ 80,00
Custo (X)
Lucro R$ 20,00
Receita - Custo = Lucro
Custo= Receita-Lucro
Custo= R$ 80,00 - R$ 20,00
Custo= R$ 60,00
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de forma simples, como explanado pela colega acima...
entendi que o lucro é um 1/4 do preço de venda da peça. Logo, para descobrir esse lucro por peça basta dividir o lucro total pela quantidade de peças vendidas. Assim, terei o lucro por peça (200mil / 10mil = 20 por peça). Logo, para compor o preço de venda de uma peça, multiplico 20 * 4 = 80... retirando meu lucro por peça (20), resta o custo total por peça, que é 60... Claro que para este exemplo entende-se que o custo fixo é 0...
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Por que você considerou que o PEE era a quantidade? Não entendi essa parte!!
Valeu
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Seja PVu = Preço de Venda Unitário; CVu= Custo Variável Unitário; MCu = Margem de Contribuição Unitária (MCu=PVu-CVu)
1/4= 0,25 e 3/4 =0,75 LO = Lucro Operacional; Q = quantidade vendida e CF = Custo Fixo (neste problema deve ser considerado zero); temos:
MCu=PVu-CVu
0,25*PVu - PVu= - CVu
CVu = 0,75*PVu ; então
LO = Q*PVu - CF - Q*CVu
LO = Vendas - Custo Fixo - Custo Variável Total
200.000=10.000*PVu - 0 - 10.000*0,75*PVu
PVu = 2.500/200.000
PVu = 80,00 ; portanto:
CVu = 0,75*PVu
PVu = 60,00 --------> Opção D
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muito interessante
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Simplificando:
1/4 = 25%
Margem de Contribuição Total = Lucro operacional
Preço = Receita/quantidade vendida
Informações
Quantidade:10.000
MCT = 200.000
MCu = 25% do Preço
Desenvolvimento
Receita 100%
CV 75%
MC (L.op) 200 25%
200.000 ------- 25%
x -------- 75%
x= 15.000.000/25 = 600.000
CVu = 600.000/10.000 = 60
Gabrito: D
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Como a questão não dá o custo fixo assumimos que é ZERO.
LUCRO UNITÁRIO = LUCRO OPERACIONAL / TOTAL VENDIDO
200.000/10.000 = 20 = Lucro por unidade.
Lucro por unidade com custo fixo = 0 fica que LUCRO UNITARIO = MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
margem de contribuição = 1/4 do preço (DADO)
lucro unitario = margem de contribuição = 20 = 1/4 do preco -> Então o preco é 80 reais.
Sendo assim sobram 60 reais de custo variável
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DRE
REC VENDA = PV x 10.000
- CUSTOS = zero + CVu x 10000
= LUCRO = 200.000 = 10.000 (PV - CVu)
MCu = PV – (CVu + DVu)
200.000 = 100.000 MCu
MCu = 20
PV = 80
CVu = 60
obs: PV = PVu
PV x Q = Vendas Brutas
PV x N = Receita do pto de equilbrio (vender acima de N tem lucro, abaixo prejuizo)
entao, nesse exercício, como CF = zero (suposicao)... N= 0... tudo q vender é lucro
nao usar nesse caso MCu como CFu no equilibrio, pois não existe divisao por zero
bons estudos