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Hipóteses:
2 meninos e 1 menina
46!/2!.44! x 9!/8!.1! = 9315
1 menino e 2 meninas
46!/1!.45! x 9!/2!.7! = 1656
9315+1656= 10971
Por favor gostaria de entender se eu fiz errado ou o gabarito está errado.
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Acredito que o gabarto esteja errado !!
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gabarito D.
Fiscal 2019, creio que a forma que tu fez também ta certa.
comissão total C55,3 = 55.54.53/3.2.1 = 26.235
comissão com 3 homens ou com 3 mulheres.
C46,3 = 46.45.44/3.2.1 = 15.180 só de homens
C9,3 = 9.8.7/3.2.1 = 84 só de mulheres
15.180 + 84 = 15.264
26.235 - 15.264 = 10.971
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Para resolver este problema é necessário usar a formula de combinação simples C = n!/p!(n-p)!
Onde n é o número total de elementos que podem ser escolhidos para os agrupamentos, vamos chamar de elementos e p: o número limite de elementos que estarão no agrupamento vamos chamar de grupo. (É importante saber o que é fatorial: essa exclamação ai no meio da equação, se não sabe pesquise suas propriedades)
Também usaremos o principio multiplicativo da combinação. Que é a multiplicação de uma combinação por outra.
Calculo das combinações:
Posso fazer dois tipos de comissão 1 homem e 2 mulheres, e 2 homens e 1 mulher.
Quantas combinações 9 mulheres para 1? n=9 e p=1
C=9
------para 2 mulheres? n=9 e p=2 C=36
------Para 1 homem? n=46 e p=1 C=46
------Para 2 homens? n=46 e p=2
O calculo do fatorial é de 46! Parece ser cansativo né? Mas olhe essa dica:
Simplifique: 46!/2!(44!) = 46.45.44!/2!.44! [Corta 44! em cima e embaixo da fração]. Então fica C = 46.45/2=1035
Aplicação do princípio multiplicativo
Comissão de 1 homem + 2 mulheres: quantos agrupamentos possíveis?
46.36= 1656
De forma semelhante, 1 mulher e 2 homens?
9.1035= 9315
Agora deve-se somar para saber o numero de agrupamentos total:
9315+1656=10971
GABARITO D
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1 H e 2 M ---> C (46,1) * C (9,2) ---> 1656
OU
2 H e 1 M ---> C (46,2) * C (9,1) ---> 9315
TOTAL = 1656 + 9315 = 10.971 (GAB)
**ps: GABARITO DA QUESTÃO ESTÁ ERRADO.
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A questão é bem recente, provavelmente terá o gabarito alterado
Pois as possibilidades são:
2 H ( C 46,2) e 1 M ( C 9,1) = 1035 x 9 = 9315
OU
2 M ( C 9,2) E 1 H ( C 46, 1) = 1656
Somando (devido ao ''OU'') temos: 9315 + 1656 = 10.971
Bons estudos galera..
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Ol8hWRM8PIs
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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Fiz uma questão análoga a essa, porém com números bem menores e resolvi da maneira "braçal" e depois usando combinação.
Supondo que sejam 7 deputados, sendo 3 homens e 4 mulheres, tem-se:
3 Homens (H): A B C 4 Mulheres (M): D E F G
MANEIRA BRAÇAL
• 2H e 1M:
ABD ACD BCD
ABE ACE BCE
ABF ACF BCF
ABG ACG BCG 12
• 2M e 1H:
DEA DFA DGA EFA EGA FGA
DEB DFB DGB EFB EGB FGB
DEC DFC DGC EFC EGC FGC 18
Total de Comissões: 12 + 18 = 30
POR COMBINAÇÃO
• 2H e 1M:
C3,2 x C4,1 = 3 x 4 = 12
• 2M e 1H:
C4,2 x C3,1 = 6 x 3 = 18
Total de Comissões: 12 + 18 = 30
Fazendo das duas formas, o resultado é o mesmo, portanto é possível resolver por combinação a questão em si, conforme já fizeram em outros comentários.
São 9 mulheres (M) e 46 homens (H):
• 2H e 1M:
C46,2 x C9,1 = 1035 x 9 = 9315
• 2M e 1H:
C9,2 x C46,1 = 36 x 46 = 1656
Total de Comissões: 9315 + 1656 = 10971
A resposta é LETRA D
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Também fiz por combinação e deu gabarito "D".
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QUESTÃO: 19 - MANTIDA alternativa 'B'. Trata-se de combinação com escolha pelo princípio multiplicativo e como comissão não tem ordenação que distinga os membros entre si temos e não podemos repetir a mesma pessoa temos: Mas devemos garantir pelo menos um dos 46 do gênero masculino, assim como pelo menos um dos 9 do gênero feminino, como os membros devem ser distintos, então já escolhemos 2 participantes do grupo de 55, assim o terceiro pode ser qualquer indivíduo que sobro entre os 53, então pelo princípio multiplicativo temos (46x9x53), mas esse resultado deve ser dividido por (3x2x1) que corresponde ao número de casos onde temos os 3 escolhidos descritos em ordem diferente. Mas nesta descrição a comissão tem 3 componentes de mesma importância. Assim o número de comissões é (46x9x53)/ (3x2x1)=3657.
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Gabarito foi alterado mesmo? Ou está errado fazer por combinação?
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M H OS DOIS JUNTOS SÃO 55 MENOS OS QUE JÁ FORAM COLOCADOS (9x46) FICA 53
9 x 46 x 53= 21.942 é só dividir por 3! fica 3.657
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GABARITO D.
Fiz a combinação e deu 10971! Como acusou erro,estranhei e conferi com a galera.
Fiz simples!
C55,3 - C46,3 - C9,3 = Assim você obriga que pelo menos um de cada esteja na formação ;)
Abs!
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Combinação pelo princípio multiplicativo: C 9x46x53 = 21.942/3! (divide pelo número de vagas fatorial)= 3.657
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Vejam a solução de Ivan Chagas: é a única correta.
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É bem simples tirar a dúvida de que o gabarito está errado.
Troque 55 por 4 deputados: 3 homens (A,B,C) e 1 mulher (M)
C4,3 - C3,3 = 4 - 1 = 3.
Fazendo as três opções no braço: (MAB, MAC, MBC).
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Ol8hWRM8PIs
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas