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Progressão Aritmética:
razão(r) = 6
a1 = 9
n = 22
an = a1 + (n-1)r = 135
soma dos termos = [ (a1+an) x n ] /2 = 1584 [gabarito d]
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https://www.youtube.com/watch?v=aEhnNEZnNPA Muito boa essa aula de progressao
a2 = a1 + ? (numero procurado).razao - (formula)
No exercicio:
Razao : 6 procuramos o numero 22
a22 = a1 + 21.r
a22 = 9 + 21.6 / a22 = 9 + 126 / a22 = 135
Agora precisamos fazer a soma de todas as emendas:
(a1+a22) x n / 2 / (9+135) x 22 / 2 / 144 x 22/2 / 3168/2 = 1584
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Primeiro eu achei o a22 (para usar a fórmula)
an = a1 + (n-1).r
a22 = 9 + 21 . 6
a22 = 135
Soma dos termos = (a1 + an) . n / 2
S22 = ( 9 + 135) . 22 / 2
S22 = 144.22/2
S22 = 1584
gabarito D
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era só aplicar as duas formulas da PA:
r=6; a1 = 9; a22=?
a22= a1 + (n-1)x r
a22 = 9 + 21x6
a22= 135
dai é calcular a soma dos termos da pa, pq basta saber a1 e an:
S= (a1 +an) x n/2
S= 9+135 x 11
S= 1584
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Questão de PA
Fórmulas:
Termo Geral -> an = a1+(n-1)q
Soma de n termos -> Sn = (a1+an)*n/2
Onde q é a razão da PA, e n é a posição do termo.
>> Aplicando à questão <<
a1 = 9 ; q= 6
a12 = 9 + (9-1)*6=135
S12 = (9+135)*22/2= 1584
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Eu usei a regra de 3 e me ....
Melhor mesmo é não pegar atalhos é contar um por um!
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No braço mesmo! 10 min.
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Eu não sabia a fómula da soma de n termos, mas notei que a soma do primeiro termo com o último dava 144 e a do segundo com o penúltimo o mesmo valor, então percebi que a soma dos 22 termos é equivalente a soma de 11 termos (termo1+termo22=144, termo2+termo21...) com valores iguais a 144. 11 x 144 = 1584.
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Sem fórmula e no braço... deixa para o final e vai pra guerra!