SóProvas


ID
2647684
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.

Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

Alternativas
Comentários
  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

     

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são: 12, 16 24, 32, 36, 52, 56, 64

     

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas). Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

     

    Gabarito letra E)

     

    FONTE: Arthur Lima, estratégia concursos.

     

    Bons estudos galera

  • https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    33'

  • Formar números de 3 algarismos com {1,2,3,4,5,6}

    Verifiquemos o padrão dos múltiplos de 4, os dois ultimos algarismo devem ser divisíveis por 4 e terminados em 00:

    100, 104, 108, 112,116, 120, 124, 128, 132, 136, 140 ...

    vemos o padrão que o ultimo algarismo só poderá ser 0 , 4, 8 , 2, ou 6  e desses no conjunto dado só temos 2, 4, e 6

    no algarismo da dezena observamos que poderá ser 1, 2 , 3, 4, 5, ou 6 apenas;

     

       C                  D                    U

    1 a 6             2 OU 6             FIXO 4       

    4 pos.           2 pos.             1 pos.     =     4  x 2  x 1 = 8 

     

    1 a 6            1, 3 ou 5           FIXO 2     

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

    1 a 6              1, 3 ou 5          FIXO 6

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

     

    Portanto, somando teremos 8+12+12=32

     

    Esse método requer um racicínio rápido para verificar o padrão que os múltiplos de 4 seguem.

     

     

  • * Para ser múltiplo de 4 os dois últimos números tem que ser múltiplo de 4.

    Vamos listar todas as possibilidades de números distintos nas duas ultimas posições:

    12, 13,14,15,16,21,23,24,25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,

    63,64,65.

     

    Agora vamos separar os múltiplos de 4: 12,16,24,32,36,52,56,64 (temos 8 possibilidades para a ultima posição)

    Sendo assim, é só calcular as possibilidades para a primeira posição. Como já foram usados 2 números e eles não podem se repetir, sobram 4 elementos para a primeira posição. Então é só multiplicar 8x4=32 possibilidades

     

  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são:

    12, 16

    24,

    32, 36,

    52, 56,

    64

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas).

    Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

    Resposta: E

  • Disponíveis A ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

    3 dígitos _ _ _ sendo múltiplo de 4

    termina com 12:

    4 possibilidades

    termina com 16:

    4 possibilidades

    termina com 24:

    4 possibilidades

    termina com 32:

    4 possibilidades

    termina com 36:

    4 possibilidades

    termina com 52:

    4 possibilidades

    termina com 56:

    4 possibilidades

    termina com 64:

    4 possibilidades

    8x4 = 32