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Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.
Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são: 12, 16 24, 32, 36, 52, 56, 64
Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas). Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.
Gabarito letra E)
FONTE: Arthur Lima, estratégia concursos.
Bons estudos galera
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https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc
33'
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Formar números de 3 algarismos com {1,2,3,4,5,6}
Verifiquemos o padrão dos múltiplos de 4, os dois ultimos algarismo devem ser divisíveis por 4 e terminados em 00:
100, 104, 108, 112,116, 120, 124, 128, 132, 136, 140 ...
vemos o padrão que o ultimo algarismo só poderá ser 0 , 4, 8 , 2, ou 6 e desses no conjunto dado só temos 2, 4, e 6
no algarismo da dezena observamos que poderá ser 1, 2 , 3, 4, 5, ou 6 apenas;
C D U
1 a 6 2 OU 6 FIXO 4
4 pos. 2 pos. 1 pos. = 4 x 2 x 1 = 8
1 a 6 1, 3 ou 5 FIXO 2
4 pos. 3 pos. 1 pos. = 4 x 3 x 1 = 12
1 a 6 1, 3 ou 5 FIXO 6
4 pos. 3 pos. 1 pos. = 4 x 3 x 1 = 12
Portanto, somando teremos 8+12+12=32
Esse método requer um racicínio rápido para verificar o padrão que os múltiplos de 4 seguem.
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* Para ser múltiplo de 4 os dois últimos números tem que ser múltiplo de 4.
Vamos listar todas as possibilidades de números distintos nas duas ultimas posições:
12, 13,14,15,16,21,23,24,25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,
63,64,65.
Agora vamos separar os múltiplos de 4: 12,16,24,32,36,52,56,64 (temos 8 possibilidades para a ultima posição)
Sendo assim, é só calcular as possibilidades para a primeira posição. Como já foram usados 2 números e eles não podem se repetir, sobram 4 elementos para a primeira posição. Então é só multiplicar 8x4=32 possibilidades
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Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.
Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são:
12, 16
24,
32, 36,
52, 56,
64
Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas).
Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.
Resposta: E
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Disponíveis A ={1, 2, 3, 4, 5, 6}
3 dígitos _ _ _ sendo múltiplo de 4
termina com 12:
4 possibilidades
termina com 16:
4 possibilidades
termina com 24:
4 possibilidades
termina com 32:
4 possibilidades
termina com 36:
4 possibilidades
termina com 52:
4 possibilidades
termina com 56:
4 possibilidades
termina com 64:
4 possibilidades
8x4 = 32