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P --> Q (Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos)
Equivalente: ~Q --> ~P
Se eles (Luciana e Rafael) precisam ficar nervosos, então (eles) Luciana e Rafael não se prepararam muito para o concurso.
Gabarito: B) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
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EQUIVALÊNCIA DE PROPORCIONAL
Existem duas proposições equivalentes do "Se ,então".
São essas as equivalências de P --> Q :
1. ~Q --> ~P ( INVERTE TUDO E NEGA )
2. ~P v Q ( NEGA A PRIMEIRA, COLOCA O "OU", MANTÉM A SEGUNDA)
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nega tudo e inverte!
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Famosa CONTRAPOSITIVA
Letra B
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regra do NEGIN (neg inverte)
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Lógica proposicional, deve-se negar a condicional:
condicional
p -> q
negação da condicional
¬q -> ¬q
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Esquece o Luciana e Rafael, inverte a frase e volta negando tudo.
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Equivalência do SE, ENTÃO:
Existem duas proposições equivalentes do "Se ,então".
São essas as equivalências de P --> Q :
1. ~Q --> ~P ( INVERTE TUDO E NEGA )
2. ~P v Q ( NEGA A PRIMEIRA, COLOCA O "OU", MANTÉM A SEGUNDA)
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Boa tarde. O gabarito é B.
Negações possíveis para P->Q (Se, então):
1) Mantém a primeira parte + E + negação da segunda (P ^ ~ Q)
2) Negação da primeira parte + OU + mantém a segunda parte ( ~ P V Q )
3) Inverte a ordem - (Se) Nega a segunda parte, (então) nega a primeira parte. (~Q -> ~P)
Boa sorte e bons estudos!
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a---> b = inverte ( b --->A) e negas ambos ( nao B ----> nao A
inverte e nega ambus, e mantem o sinal de se entao
Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, entãoc
A=Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso B=ntão eles não precisam ficar nervosos’,
A---->B = INVERTIDO = NAO B ----->NAO A
ELES = LUCIANA E RAFAEL, AGORA E INVERTER
INVERTENDO FICA=
ELES LUCIANA E RAFAEL ERA (nao precisa ficar nervoso) PRECISAM FICAR NERVOSO ----->( Luciana e Rafael) negando = eles não se prepararam muito para o concurso
luciana e rafaela precisam ficarem nervosos entao eles nao se prepararam muito para o concurso,
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BIZU: Volta NEGANDO;
p -> q
~q -> ~p
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Trocaram o pronome pelos substantivos e vice versa. Tem que ficar atento pra não marcar a alternativa errada
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RESPOSTA: B
p -> q = ~q -> ~p
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Equivalências da condicional:
P -> Q = ~Q -> ~P (contra-positiva) inverte e nega tudo
P -> Q = ~P v Q (nega P "ou" mantem Q)
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Fiquei nervoso rsrs errei.
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A gente passa 1h pra resolver, mas acerta! kkkkkkkk
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Usa a Tabela-Verdade ( Se..., Então...) e tudo fica fácil. Fazendo a tabela vamos encontrar F / F = V
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Existem 2 opções de equivalência para "Se..., então...":
1°) "Se..., então..." para "Se..., então...": nega tudo e cruza;
2°) "Se..., então..." para "ou": nega o primeira termo, mantém o segundo e troca o conectivo por "ou".
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O correto não seria "Eles precisam ficar nervosos OU não se prepararam muito para o concurso"?
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A lógica da coisa...
Equivalências, Uma forma de reescrever as proposições. P -----> ~Q, suponhamos que P verdadeiro e ~Q Falso, logo, a proposição terá valor FALSO. tenho agora de reescrevê-la sem que mude o seu valor lógico. Mantendo a condicional, preciso inverter as posições pois que ~Q é falso e P é verdadeiro. caso inverta as posições sem alterar o valor da proposição, mudarei o valor da proposição, ~Q ----- > P = F ----- > V = então, proposição de valor lógico verdadeiro, diferente do que propus no início. Tenho de inverter as proposições, negando o seu valor, ~Q que era Falso, passa a ser Q, verdadeiro e P que era verdadeiro, passa a ser ~P.
Eis a fórmula, Inverte negando. P ---- > ~Q Equivale a Q ----- > ~P. e se for com o conectivo OU ( v ). Nega o Primeiro P, que era verdadeiro, passa a ser ~P OU mantém o segundo, ~Q que é Falso. F ou F = Falso.
Meus caros, essa é uma forma que encontrei de entender o porque da Fórmula, passiva de falhas, inclusive. obrigado!!
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Uma sentença logicamente equivalente a uma condicional é, necessariamente,
uma condicional ou uma sentença com o conectivo OU.
No caso da condicional invertemos negando tudo
Se A então B - fica: Se nB então nA
No caso do OU
Se A então B - fica: Se nA OU B
Então na questão temos: Se A então não B
Solução: Se B então não A
Letra : B
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GABA LETRA BÊ
É A FAMOSA CONTRAPOSITIVA, INVERTE E NEGA.
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É o famoso "vorta negano tudo"
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No caso da equivalência da condicional (Se...Então), só há duas opções possíveis:
PRIMEIRA:
Regra do inverte negando (vai continuar sendo uma condicional, só que invertida);
SEGUNDA:
Regra do NeYma
Nega a primeira (NE) ou (Y) mantém a segunda (MA) -> nesse caso o "se...então" vai se transformar em "ou";
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A proposição (p -> q) é equivalente a: (~q -> ~p) ou (~p ou q). No caso em tela, a letra B corresponde a equivalência (~q -> ~p).
Gabarito: B.
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Já desenha ali do lado da prova de RLM:
EQUIVALÊNCIA
- Teoria do X: se então para se então - inverte e nega as duas
- NeyMar sentou: se então para OU - nega a primeira, mantém a segunda
NEGAÇÃO
- E para OU: nega as duas e troca conectivo
- MaNé: se entao para E - mantém a primeira, nega a segunda
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/QBgZSZRwHU0
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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"Volta negando" (~q --> ~p) e nesse caso a banca usou também a comutatividade ( inverteu a sentença).
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Fiquei procurando a alternativa com a negação da conjunção, como não encontrei marquei a que achei menos errada porque para ver se dava equivalente só fazendo a tabela verdade, acho que não dá equivalência. Como minha prova é daqui uns dias estou sem tempo para testar.
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Regra do NEGA NEGA TROCA TROCA.
nega as duas e troca de posição.
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Em 16/08/2018, às 13:55:10, você respondeu a opção B.
Mas estou de acordo com o que diz o Jonatan.
(A e B) --> C equivale a ~C --> ~A ou ~B.
A única explicação para a FCC ter dado a B como correta é ter considerado que 'Luciana e Rafael se prepararam ...' como proposição simples, ignorando o conectivo.
Mas, paciência... Vqv!
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Há duas equivalências para o P ---> Q
1° Nega a primeira ou mantém a segunda ~P v Q (regra NEYMAR)
2° Inverte tudo e nega tudo ~Q --->~P (regra VOLTA NEGANDO)
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Pq a letra e não está certa?
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Luan Silva. Na alternativa E é um caso de Negação. No entanto a questão está pedindo sua equivalência.
Relembrando a negação da implicação lógica, exemplo: ~(B -> S)= B ^ ~S
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Inverte tudo e nega tudo ~Q --->~P (regra VOLTA NEGANDO)
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Quando é dada uma proposição condicional e é pedida uma equivalência, temos duas
possibilidades:
i) p → q ⇔ ~q → ~p (Negue os dois componentes e inverta a ordem, ou seja, “volte negando”)
ii) p → q ⇔ ~p ∨ q (Negue o primeiro componente, mantenha o segundo e troque o conectivo por “ou”)
Olhando as alternativas, vamos tentar usar apenas a primeira possibilidade.
i)! Se Luciana ou Rafael precisam ficar nervosos, então Luciana ou Rafael não se
prepararam muito para o concurso.
Não há qualquer alternativa que contemple esta proposição. A questão deveria ter sido anulada.
Entretanto, o gabarito oficial da banca foi a alternativa B. A correta negação deveria empregar o
conectivo “ou”.
Fonte: Apostila Estratégia Concursos
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Equivalência do " se...então" pelo próprio " se...então", nega as duas partes e inverte.
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Na verdade essa alternativa é a CONTRAPOSITIVA que é igual a : ~Q -> ~P
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Contrapositiva: Nega tudo e inverte.
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Gabarito: B
Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos.
Se A, Então B
Se ~ B, Então ~ A (Inverte e Nega)
Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
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PESSOAL SÓ UM AVISO, EQUIVALÊNCIA NÃO É NEGAÇÃO, PRA QUEM ESTÁ APRENDENDO, CUIDADO, VOCÊS PODEM CONFUNDIR A CABEÇA DOS NOVOS.
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Infelizmente esse é um tipo de questão que só se responde entendendo como se faz. Procurem vídeos sobre equivalências. Lembrando que não adianta nós ficarmos tentando interpretar do nosso jeito, pois o Raciocínio Lógico tem sua forma de pensar. São espécies de "fórmulas" que devem ser decoradas e aplicadas
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VOU TENTAR AJUDA QUEM ESTÁ COMEÇANDO A APRENDER ESSE CONTEÚDO:
Primeira coisa que vc precisa SABER sobre o "Se, Então" é que ele tem 2 tipos de EQUIVALÊNCIA.
PRIMEIRO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:
-É o famoso "Voltando negando tudo", funciona assim: p→q = ~q→~p (Veja q eu mantenho o conectivo "Se, Então")
SEGUNDO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:
-É a troca do conectivo "Se, Então" pelo "OU", funciona assim: p→q = ~p v q
OBS: Complemento do Se, Então com negação e equivalência:
p→q ===> NEGAÇÃO VIRA ===> p ^ ~q ===> NEGAÇÃO do "E" vira ===> ~p v q (essa aqui é equivalente do Se, então)
-ISSO É VIRA UM CICLO !!
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NEGA,NEGA......TROCA,TROCA
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Só queria entender em termos lógicos e práticos, qual o erro na letra C.
De que forma isso estaria errado?
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Uma dica que me ajudou bastante sobre a condicional:
Equivalência - pode ser de 2 formas:
Contrapositiva = nega ambas e troca de lugar, mantendo o SE...ENTÃO
NEyMAr SEntOU = NEga a 1º e MAntém a 2º e troca o SE pelo OU
Negação:
MA - NE = MAntém a 1º E NEga a 2º (troca o conectivo pelo E)
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Proposições equivalentes seriam:
1) NEGA AS DUAS DE TRÁS PARA FRENTE COM CONECTIVO "SE...ENTÃO":
-precisam ficar nervosos ENTÃO Luciana não se prepara OU Rafael não se prepara.
2) NEGA A PRIMEIRA "OU" MANTEM A SEGUNDA:
-Luciana não se prepara OU Rafael não se prepara E não precisam ficar nervosos.
A unica alternativa que contém uma das ideias de equivalência é a B (neste caso, a primeira ideia), que diz que ambos precisam ficar nervosos, pois não se prepararam (lembrando que o conectivo OU permite que as duas afirmativas sejam verdadeiras).
Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
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GAB.: B
Há duas formas de EQUIVALÊNCIA para a condicional. Uma com o conectivo "OU" e outra com a condicional "se/então". Sempre comece analisando pelas assertivas a equivalência desejada.
Trabalhando com a equivalência através de outra condicional temos:
~p -> ~q
Equivalência com ou:
~q OU p
Não confundir com a NEGAÇÃO (regra do mané):
p E ~q
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A questão nos deu uma proposição condicional e pediu uma afirmação equivalente a ela.
A proposição do enunciado é p-->q, onde:
p = Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso
q = eles não precisam ficar nervosos
Sabemos que ela equivale a ~q-->~p e também a ~p ou q. Veja que:
~p = Luciana e Rafael NÃO se prepararam muito para o concurso
~q = eles PRECISAM ficar nervosos
Assim, as duas equivalências “manjadas” da proposição condicional são:
~q-->~p: “Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso”.
~p ou q: “Luciana e Rafael NÃO se prepararam muito para o concurso OU eles não precisam ficar nervosos”.
Veja que a alternativa B apresenta a equivalência ~q-->~p.
Resposta: B
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métodos telles :)
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A questão nos deu uma proposição condicional e pediu uma afirmação equivalente a ela.
A proposição do enunciado é p-->q, onde:
p = Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso
q = eles não precisam ficar nervosos
Sabemos que ela equivale a ~q-->~p e também a ~p ou q. Veja que:
~p = Luciana e Rafael NÃO se prepararam muito para o concurso
~q = eles PRECISAM ficar nervosos
Assim, as duas equivalências “manjadas” da proposição condicional são:
~q-->~p: “Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso”.
~p ou q: “Luciana e Rafael NÃO se prepararam muito para o concurso OU eles não precisam ficar nervosos”.
Veja que a alternativa B apresenta a equivalência ~q-->~p.
Resposta: B
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.
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Flávio Henrique,
A letra C não está certa porque o "Se...então" não é comutativo (como a conjunção e a disjunção), ou seja:
p -> q é diferente de q -> p
Já o "Se e somente se" é comutativo, ou seja:
p <-> q é igual a q <-> p
Assim como:
p ^ q é igual a q ^ p
p v q é igual a q v q
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Gabarito:B
Principais Regras:
Se...Então
1) Mantém o conectivo + Inverte as Proposições + Nega
2) Regra do NOU: Retirar o conectivo + Nega a 1º frase + OU + Mantém a 2º frase
OU
1) Regra do NOU (trocado): Troca por Se...Então + Nega a 1º + Mantém a 2º frase
DICA: Lembre se de que quando for NEGAR, deve usar as regras da Lógica de Negação.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões de outras matérias. Vamos em busca da nossa aprovação juntos !!
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PPMG/2022. A vitória está chegando!!