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(GABARITO C)
P(t) = at2 + bt +c
Substituindo os valores do comando da questão na equação acima:
10 = a + b + c (EQUAÇÃO I)
15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
16 = 9a + 3b + c (EQUAÇÃO III)
MONTANDO UM SISTEMA DE EQUAÇÕES, PODEMOS SUBTRAIR A EQUAÇÃO I DA EQUAÇÃO II:
15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
(-) 10 = a + b + c (EQUAÇÃO I)
5 = 3a + b (EQUAÇÃO IV)
MONTANDO OUTRO SISTEMA DE EQUAÇÕES, PORÉM SUBTRAINDO A EQUAÇÃO II DA EQUAÇÃO III:
16 = 9a + 3b + c (EQUAÇÃO III)
(-) 15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
1 = 5a + b (EQUAÇÃO V)
MONTANDO MAIS OUTRO SISTEMA DE EQUAÇÕES, PORÉM SUBTRAINDO A EQUAÇÃO IV DA EQUAÇÃO V:
1 = 5a + b (EQUAÇÃO V)
(-) 5 = 3a + b (EQUAÇÃO IV)
-4 = 2a ---> a = -2
SUBSTITUINDO O VALOR DE "a" NA EQUAÇÃO IV:
-5 = 3a + b ---> -5 = 3.(-2) + b ---> b = 1
SUBSTITUINDO OS VALORES DE "a" E "b" NA EQUAÇÃO 1:
10 = a + b + c ---> 10 = (-2) + 1 + c ---> c = 11
RESULTADO FINAL:
a.b.c = (-2) . 1 . 11 = -22
Favor reportar, se houver algum erro na resolução. Grato.
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(GABARITO C)
P(t) = at2 + bt +c
Substituindo os valores do comando da questão na equação acima:
10 = a + b + c (EQUAÇÃO I)
15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
16 = 9a + 3b + c (EQUAÇÃO III)
MONTANDO UM SISTEMA DE EQUAÇÕES, PODEMOS SUBTRAIR A EQUAÇÃO I DA EQUAÇÃO II:
15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
(-) 10 = a + b + c (EQUAÇÃO I)
5 = 3a + b (EQUAÇÃO IV)
MONTANDO OUTRO SISTEMA DE EQUAÇÕES, PORÉM SUBTRAINDO A EQUAÇÃO II DA EQUAÇÃO III:
16 = 9a + 3b + c (EQUAÇÃO III)
(-) 15 = 4a + 2b + c (EQUAÇÃO II)
1 = 5a + b (EQUAÇÃO V)
MONTANDO MAIS OUTRO SISTEMA DE EQUAÇÕES, PORÉM SUBTRAINDO A EQUAÇÃO IV DA EQUAÇÃO V:
1 = 5a + b (EQUAÇÃO V)
(-) 5 = 3a + b (EQUAÇÃO IV)
-4 = 2a ---> a = -2
SUBSTITUINDO O VALOR DE "a" NA EQUAÇÃO IV:
5 = 3a + b ---> 5 = 3.(-2) + b ---> b = 11
SUBSTITUINDO OS VALORES DE "a" E "b" NA EQUAÇÃO 1:
10 = a + b + c ---> 10 = (-2) + 1 + c ---> c = 1
RESULTADO FINAL:
a.b.c = (-2) . 11 . 1 = -22
como eu discordo em parte do seu eu copiei e colei onde discordo.
na resolução Junior Noguchi o trecho SUBSTITUINDO O VALOR DE "a" NA EQUAÇÃO IV:
o cinco fica negativo do nada....
Favor reportar, se houver algum erro na resolução. Grato.
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Substituindo os dados fornecidos na questão chegamos nesse sistema:
a + b + c = 10 (I)
4a + 2b + c = 15 (II)
9a + 3b + c = 16 (III)
Optei por escalonamento e fui eliminando variáveis. Então o sistema ficou assim:
a + b + c = 10 (I)
- 2b - 3c = -25 (II)
c = 1 (III)
Agora é só ir substituindo os valores de baixo pra cima e encontramos:
a = -2
b = 11 Multiplicando os coeficientes encontrados: -2 x 11 x 1 = -22
c = 1