Uma dica útil para resolver essa questão é desenhar cada curva e hachurar a região de integração. Devemos descobrir também em que ponto as curvas se interceptam, logo devemos igualar as expressões:
6 - x = x² -> x²+x-6
Resolvendo teremos, x= -3 e x=2. Como a nossa região também é limitada por x=0, só nos interessa x=2.
A curva que limita por baixo a região R, é a parábola y = x² e por cima temos y = 6 - x. O limite inferior da integral que será calculada em relação a y será portanto a parábola e o limite superior será a reta. Para a integral que será calculada em relação a x, devemos notar que x varia de 0 até 2. Portanto é a alternativa a)
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