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ID
2661064
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo negociado exatamente dois meses antes do seu vencimento por R$ 244.361,00.


Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto bancário cobrada nessa operação é igual a

Alternativas
Comentários
  • N= 260000

    A= 244361

    d= A - N = 15639

    d= N× i × t = i= 15639/520000

    i= 0,030 = 3%

     

  • Primeiro achei o valor do desconto  ( 260.000,00 - 244.361,00 = 15.639,00)

    Então  coloquei na formula  D= C.i.t ( normalmente se vê d = N .i.n , mas me facilita colocar cit )

    15.639,00 = 260.000,00 x i x 2

    15.639,00 = 520.000,00 i

    i = 520.000,00 / 15.639,00

    i = 0,033 =3,3%

  • Dados da questão:

    Valor descontado -VP = 244.361,00

    Valor Nominal - N = 260.000,00

    Taxa de desconto – d = ?

    n = 2 meses (Período de antecipação do pagamento)

    VP = N*(1 - d*n)

    Fazendo a atualização do valor do título para a antecipação dos dois meses, considerando desconto bancário, teremos:

    244.361 = 260.000*(1 – d*2)

    244.361/260.000 = 1 – d*2

    1 – d*2 =0,93985

    d*2 = 1 – 0,93985

    d*2 = 0,06015

    d = 0,06015/2

    d= 0,030075 = 3%

    Assim, a taxa correspondente é aproximadamente 3% ao mês.

    Gabarito: Letra “C”

  • Como é uma questão de desconto Bancário, podemos utilizar 2 caminhos:

    VA = VF.(1 - i.t), substituindo os valores: 244.361=260.000(1-i.2) ou

    Encontra o desconto: 260.000 - 244.361 = 15.639 ubstitui na fórmula: D = N.i.n, substituindo os valores: 15.639=260.000.i.2 que tem como resultados aproximados de 0,03 ou seja 3,0%

  • Como eu sei que é desconto bancário simples e não composto?

  • Como sei que se trata de um DESCONTO COMERCIAL (POR FORA) e não DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) ?

  • Eu acho mais fácil fazer sem decorar a fórmula do desconto. É só usar um simples subterfúgio matemático.

    Sendo assim, da para fazer sempre pela fórmula de juros compostos ( porque no exercício não mencionou ser simples)

    M = C . (1 + i)^t

    VF = VP (1 + i)^t

    260000 = 244361 ( 1 + i)^2

    260000/244361 = ( 1+ i) ^2

    resolvendo a divisão:

    1,06 = (1+i)^2 ----> Basta agora tirar a raiz quadrada dos dois lados, pois vai retirar o elevado ao quadrado do lado da incógnita.

     

     √1,06 = √(1+i)²

    resolvendo:

    1,03 = 1 + i

    i= 1,03 - 1

    i = 0,03

    i = 3%