Questão Q887127

Uma porta separa um forno aquecido do ar ambiente. A porta consiste em um material que suporta altas temperaturas e possui condutividade térmica k = 0,05 W/m.K. Durante o processo de transferência de calor permanente, a temperatura da superfície interna da porta é de 300 °C, e a temperatura do ar ambiente T∞ é de 25 °C, sendo o coeficiente de convecção exterior ao forno h = 25 W/m2.K.

Qual é a espessura da porta, em metros, para garantir que a temperatura da superfície externa da porta seja de 50 °C?

Alternativas

0,0002

0,002

0,02

0,5

Comentários

Condição : qcond = q conv

k dT/x = h dT x é a espessura

0,05 * (300-50)/x = 25 * (50 - 25)

x = 0,02m
Não se deve considerar que existem 2 resistências em série ( condução e convecção) e assim calcular o valor do fluxo de calor total, para depois com esse valor calcular a espessura do isolante?
pelo balanço de energia , todo calor que entra ele deve sair pois não tem calor gerado ou acumulado pela parede.

1° é calculado a quantidade de calor que entra por convecção : q=h*A*dt = q=25*1*(50-25) = 625 w

2° fazer o calculo usando o mesmo (q) anterior que é a energia conduzida pela parede, e isolando o L : q = (K*A*dt)/L

L= (0,05*1*250)/ 625 = 0,02 metros

repare que por ser uma variação de temperatura não precisa converter de C° para K
Vamos considerar que o calor conduzido na porta é liberado apenas por convecção.

Usando a lei de Fourier e a Lei do resfriamento de Newton para igualar as taxas de transmissão de calor depois de um balanço de energia temos:

q''x = k(Tsi - Tse)/L = h(Tse - Tamb)

L = (k/h)*((Tsi - Tse)/(Tse - Tamb))

L = (0,05/25)*(250/25) = 1/50 = 2/100 = 0,02 m

Recomendo sempre fazer o balanço de grandezas.

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