Questão 2661421

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Mecânica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Em uma fábrica existem três máquinas (M1, M2 e M3) que produzem chips. As máquinas são responsáveis pela produção de 20%, 30% e 50% dos chips, respectivamente. Os percentuais de chips defeituosos produzidos pelas máquinas M1, M2 e M3 são 5%, 4% e 2%, respectivamente. Ao se retirar aleatoriamente um chip, constata-se que ele é defeituoso; então, a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina M1 é de, aproximadamente:

• A. 0,025
• B. 0,032
• C. 0,31
• D. 0,55
• E. 0,78

Gabarito: C

Comentários

• M1 produz 20% x 5% Defeitos= 1 Peça defeituosa

  M2 Produz 30% x 4% Defeitos= 1,2 Peças defeituosas

  M3 Produz 50% x 2% Defeitos= 1 peça defeituosa

  Probabilidade de ser produzido pela M1 é: o que eu quero/ sobre o que eu tenho, então fica 1/ 3,2 peças defeituosas. Resultado 0,31 é a probabilidade de ser produzido pela M1

• O que Gigi fez está perfeito. Só para complementar:

  O 3,2 é a soma das peças defeituosas de cada máquina (1+1,2+1) que representa o total de chips defeituosos. 

  Probabilidade = o que eu quero / total = 1 / 3,2 = 0,31

• GABARITO C.

   

  M1+M2+M3= 100. 

  M1= 20 ( JÁ QUE É 20%).

  M2=30 ( JÁ QUE É 30%)

  M3= 50 ( JÁ QUE É 50%).

   

  5% DE 20 = 1 PEÇA COM DEFEITO.

  4% DE 30 = 1,2 PEÇAS COM DEFEITO.

  2% DE 50 = 1 PEÇA COM DEFEITO.

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  TOTAL DE PEÇAS COM DEFEITO 3,2.

   

  FAZ UMA REGRA DE 3 PRA SABER A CHANCE DA PEÇA TER SIDO PRODUZIDA PELA MAQUINA M1.

   

  3,2 ------- 100%

  1 --------- X

  32X= 10

  X= 0,31.

   

  AVANTE!!! " VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR DO SEU DESTINO."

• Uma for mais simples de resolver:

  P(M1|D) = P(M1∩D)

               P(D)

  Onde:

  P(M1∩D) = 20% x 5% = 1%

  P(D) = 20% x 5% + 30% x 4 + 50% x 2% = 3,2%

• 20x5/(20x5+30x4+50x2)=0,3125