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ID
2661736
Banca
FUMARC
Órgão
CEMIG - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno com uma área total equivalente a 1.296 m2 foi dividido em três lotes. Se a área do primeiro lote corresponde a 4/5 da área do segundo lote e a área do terceiro lote é igual à soma das outras áreas, então é CORRETO afirmar que a área do maior dos três lotes, em metros quadrados, corresponde a

Alternativas
Comentários
  • Letra C

     

    Área total = 1296 m²

    chame de x a área do segundo lote, já que a do primeiro lote está sendo "trabalhada" em cima daquele.

     

    primeiro lote = (4/5)x

    segundo lote = x

    terceiro lote= 1º lote + 2º lote = (4/5)x + x

     

    logo, 

    (4/5)x + x + (4/5)x + x = 1296

    4x +5x+ 4x+ 5x = 6480

    18x = 6480

    x = 360

     

    sendo assim, 

    primeiro lote = (4/5). 360 = 288 m²

    segundo lote = x = 360 m²

    terceiro lote= 1º lote + 2º lote = (4/5)x + x = 648 m², que é o maior dos lotes.

  • Fui pela lógica. Atribui um valor qualquer pra area total do 1° e 2° lotes juntos, pois um é 4/5 do outro. Exemplo: 1000
    o 1° lote é 4/5 do segundo, logo, ele corresponde a 80% do 2° lote, que vai ser 1/5 que é 20% desse valor.
    4/5 de 1000 é 800 (area do 1° lote) e 1/5 de 1000 é 200 (area do 2° lote) 
    O 3° lote é a soma das areas do 1° e do 2°. 800+200 = 1000. O que eu percebi com isso? que a area do 3° lote vai ser sempre igual ao valor que eu der para os lotes 1 e 2 juntos (soma deles, como obvio e ja dado pela questão.)
    Então, se eu der 1000 pra area do 1° e 2° lotes, 3° lote vai ser 1000 tbm, sendo a area total 2000; Se eu der 500 pra area do 1° e 2° lotes, o 3° vai ser 500 tbm, sendo 1000 a area total. Percebam que a area do lote maior (3° lote) é sempre METADE da area total (da soma dos 3). Ora, se é sempre metade da area total, basta dividir por 2.
    Peguei a area total da questão (1296) e dividi por 2 = Letra C 648.

    Parece complicado, mas se você não sabe somar frações (achar MMC e blablabla) ou não lembra como faz, existe a possibilidade de usar apenas o raciocinio. Não levei muito tempo.

    Bons estudos.

  • Parabéns jovens. A solução do Felipe serve para qualquer questão, mas a solução do Wendel é pra fazer a questão em 15 segundos se entender o raciocínio. 

    Muito bom em.

  • Fazemos entender que o terreno é um quadrado tendo 4 lados.

    Área total= 1296

    Então: 1296/4= 324

    O terceiro terreno e a soma dos dois;

    324*2 =648 

    Pronto!

     

  • 4x + 5x +9x(soma do primeiro mais o segundo)= 1296

    18x=1296

    x=72

    terceiro lote 9.(72)=648

  • 4/5 . x + 1/5 + 4/5 + 1/5 = 1296     ( Tirando o MMC )

    4/5 . x  +  1 + 4 +  1  = 1296

    4 . x + 1 + 4 + 1 = 1.296 . 5

    10 . x  = 6.480 

    x = 6480 / 10

    x = 680

  • Eu fiz de um jeito bem simples e deu a resposta tbm.

    Fiz assim: 1.296/2

    Porque o terceiro lote era a soma dos outros 2, ou seja a metade de 1296.

  • x+y+z=1296

    x= 4/5 y (não utiliza isso)

    z=x+y

    (x+y)+z=1296  

    z+z=1296 

    z=648