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ID
2661946
Banca
FUMARC
Órgão
CEMIG - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno com uma área total equivalente a 1.296 m2 foi dividido em três lotes. Se a área do primeiro lote corresponde a 4/5 da área do segundo lote e a área do terceiro lote é igual à soma das outras áreas, então é CORRETO afirmar que a área do maior dos três lotes, em metros quadrados, corresponde a:

Alternativas
Comentários
  • Letra C

     

    Área total = 1296 m²

    chame de x a área do segundo lote, já que a do primeiro lote está sendo "trabalhada" em cima daquele.

     

    primeiro lote = (4/5)x

    segundo lote = x

    terceiro lote= 1º lote + 2º lote = (4/5)x + x

     

    logo, 

    (4/5)x + x + (4/5)x + x = 1296

    4x +5x+ 4x+ 5x = 6480

    18x = 6480

    x = 360

     

    sendo assim, 

    primeiro lote = (4/5). 360 = 288 m²

    segundo lote = x = 360 m²

    terceiro lote= 1º lote + 2º lote = (4/5)x + x = 648 m², que é o maior dos lotes.

  • A + b + c = 1296

    a = 4/5 b

    mas c = a + b,

    entao a + b + c é o mesmo que c (que é a+b) + c, ou seja: c + c = 1296

    logo: 2c = 1296

    c = 648!

    nao precisa de mais calculo, pois nenhum lote sera maior q c!

  • Resolvi de um jeito mais simples:

    Primeiro lote → 4/5

    Segundo lote → 5/5

    Terceiro → 9/5 (soma dos dois anteriores)

    Somando todos = 18/5. Ou seja, temos 18 partes no total. Sabemos que a área é 1.296m². Divida a área pelo número de partes pra ver quanto vale cada uma.

    1.296 / 18 = 72.

     

    Agora, basta multiplicar esse valor pelo número de partes que cada lote contém.

    Primeiro lote → 4/5 (4 x 72 = 288m²)

    Segundo lote → 5/5 (5 x 72 = 360m²)

    Terceiro → 9/5 (9 x 72 = 648m²)

     

    O maior lote é o terceiro, então letra c) 648.