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algem sabe explicar por que deu 8%?
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Custo efetivo é tudo,,, juros mais as taxas, tudo isso vai dar quase 8000 reais, ou seja , 8%...
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é os 3% ao mês em cima do emprestimo mais o gasto que é 1.758,52(gasto)+100.000,00(emprestimo)
101.758,52 + 3%= 3.052,7556
101.758,52 + 3.052,75 +3%= 107.966,22
107.966,22 - 100.000 (emprestimo)= 7.966,22
este valor equivale a 7,96622%
a taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da operação foi de:
Este custo efetivo equivale a todo o gasto + os juros
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Mas os 3% não deveriam incidir somente nos R$100.000,00? Não entendi pq calcular os 3% em cima das taxas tbm.
Nas minhas contas deu 7,85852%
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Essa questão tem que ser anulada, porque a banca diz que a Cia. Flores Belas "PAGOU à instituição financeira, na data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 referentes a outras taxas".
Se ela já pagou, como incidirão juros sobre esses valores? Seria diferente se esses valores fizessem parte do empréstimo. A assertiva correta tem que ser a letra "E", ou seja, 7,86%.
R$ 100.000,00 + 3% = 103.000,00
R$ 103.000,00 + 3% = 106.090,00 + 1.500,00 (já pago) + 268,52 (já pago) = R$ 107.858,52, o que equivale a +- 7,86%.
OBS: Custo efetivo = Principal + Juros + Acessórios (taxas diversas)
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Na data do empréstimo, EFETIVAMENTE entrou no caixa caixa da empresa + 98.231,48 (100.000 - 1.500 - 268,52) (ou seja, dos 100 mil houve redução de 1.768,52 reais referente a taxas).
ENTÃO NA "DATA ZERO" = + 98.231,48
A empresa pega R$ 100.000,00 emprestados. Sobre este montante, paga 3% de juros compostos, após 2 meses. O montante fica:
M=100.000*(1,03)^2
M=100.000*1,0609 = 106.090
Na "DATA 2" (2 meses depois), a empresa vai ter que desembolsar 106.090,00.
ENTÃO NA "DATA 2" = -106.090.
Assim, na prática, a empresa recebeu +R$ 98.231,48 e, dois meses depois, teve que desembolsar R$ 106.090,00.
A taxa efetiva é aquela, para o período, transforma um capital de 98.231,48 mil reais em 106.090:
106.090=98.231,48×(1+i)
(1+i) = 106.090/98.231,48
(1+i) = 1,08
i = 8 %
GABARITO: "D"
BONS ESTUDOS!
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Questão complicada.
Minhas contas foram de acordo com as do Guilherme Ercolani e da Larissa Valente. Chegando a R$ 7558,52 de Custo Efetivo e um taxa de cerca de 7,86%.
Nos cálculos Soane E dá um valor mais exato (mesmo sendo um tanto complicadinho fazer esse cálculo final na mão, na hora da prova)... outra coisa que pesa mais pra essa ser a resposta correta é que corresponde à realidade, pois se você for pedir um empréstimo é dessa forma ai, você pede um valor e recebe o líquido descontadas as taxas e impostos.
Se a questão não for(foi) anulada, então devemos ter em mente que a banca cobra assim nesses casos.
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Resumo:
CRÉDITO LÍQUIDO = R$ 98.231,48 (100000 - taxas)
DÉBITO TOTAL = R$ 106.090,00 (100000 + juros 3% a.m por 2 meses)
CUSTO EFETIVO = 8% (diferença percentual entre débito e crédito)
Explicações:
1) Do ponto de vista geral, ao final da operação a empresa deverá ter pago um valor X por ter recebido um valor Y. Não importa quais sejam estes valores e de que forma eles foram calculados, em toda operação de empréstimo haverá sempre um total pago e um total recebido.
2) Em outras palavras, haverá um total de débito (X) pago pela empresa por ela ter recebido um crédito líquido (Y) no começo.
3) A diferença entre o total de débito e o crédito líquido é o CUSTO EFETIVO, que significa o quanto ela teve de "gastar" até o final da operação por ter recebido um valor "livre" lá no começo.
4) As taxas foram descontadas pois não compõem o valor líquido recebido. No final das contas, a empresa pagou 106.090 por ter recebido 98.231,48 e não 100.000. E o CUSTO EFETIVO serve justamente para contabilizar todos os gastos além dos juros sobre o principal. O CUSTO EFETIVO simplesmente "adiciona" todos os gastos extras junto com os juros do principal.
5) Na prática os bancos dão a opção de "financiar as taxas", de forma que o valor líquido coincide com o valor "desejado" pela empresa. Nesse caso o líquido seria 100.000, mas o débito total seria maior que 106.090, fazendo aumentar o valor das parcelas e, consequentemente, a taxa de juros nominal (que acabaria sendo maior que 3%).
Calculando CRÉDITO LÍQUIDO:
1) valor nominal do empréstimo = 100.000
2) total de taxas = 1.768,52
3) valor líquido = 100.000 - 1.768,52 = R$ 98.231,48 (este é o valor final recebido pelo tomador, descontados os custos extras)
Calculando DÉBITO TOTAL com a fórmula básica dos juros compostos:
1) capital (C) = 100.000
2) taxa de juros (i) = 3%
3) período (n) = 2 meses
4) TOTAL DE DÉBITO = montante (M)
5) fórmula básica dos juros compostos: M = C * (1+i)^n
Portanto...
M = 100.000 * (1 + 3%)^2 = 100.000 * (1,03)^2 = 100.000 * 1,0609 = 106.090,00
Calculando o CUSTO EFETIVO do "período", ou seja, da operação toda ao longo dos 2 meses, do início ao fim:
custo efetivo = i
total crédito = C
total débito = M
período = n = 1 (total da operação, independente da quantidade de meses, pois estamos considerando os totais de débito e crédito do início ao fim, C e M são totais e não parcelas mensais)
Assim, aplicamos novamente a fórmula básica dos juros compostos, agora para encontrar "i":
M = C * (1+i)^n
M/C = 1+i
i = M/C -1
Portanto:
i = R$ 106.090 / 98.231,48 - 1
i = 0,08 = 8%
Espero que esta explicação tenha conseguido esclarecer todas as dúvidas.
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FCC geralmente cobra para cargos de contador, economista, área atuarial o cálculo de "taxa efetiva"/"custo efetivo".
É o cálculo do "a mais" do pago dividido pelo recebido. Isto é a divisão do valor pago pelo valor recebido menos 1.
Na questão, foi pago o total de R$ 106.090 (100.000 prometidos, mais um taxa de 3% a juros compostos - que dá o total de 6,09%). E foi recebido o montante R$ 98.231,48 (100.000 prometidos, menos as taxas que teve que se pagar - R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 referentes a outras taxas)
Taxa efetiva = pago/recebido - 1 = 106.090/98.231,48 - 1 = 0,08000001628805... = 8,00% (RESPOSTA)