SóProvas


ID
2663923
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.


Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?

Alternativas
Comentários
  • Força= massa x aceleração       

    F=  massa x velocidade/tempo

    Temos que: F1 = F2

    360 x 0,2 /tempo = 90 x V /tempo   (sendo o tempo o denominador comum dos produtos é possível eliminá-lo)

    Logo: 72 = 90V

    V =0,8 m/s

     

  • Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Linear: Qantes = Qdepois (para o sistema)
    Sendo: Q = m.v
    E sendo:
    Vc= velocidade do cosmonauta; Mc= massa do cosmonauta
    Vb= velocidade da bomba; Mb= massa da bomba
    Então: (Mc.Vc) + (Mb.Vb) = (Mc.Vc)' + (Mb.Vb)'
    ==>> (90.0) + (360.0) = 90.Vc' + 360.0,2
    ==>> Já que 0,2 = 2/10
    ==>> 0 = 90Vc' + 360.2/10
    ==>> 0 = 90Vc' + 72
    ==>> Vc' = -72/90 = -0,8
    ==>> Vc' = - 0,8 m/s
    (O sinal negativo é porque o cosmonauta adota uma velocidade no sentido oposto ao da bomba).

  • A massa do cosmonauta é 4x menor do que a massa da bomba do sistema de refrigeração:

    360/90 = 4

    A bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação, como a velocidade vai depender da massa (quanto menor a massa maior é a velocidade) é só multiplicar o valor da v da bomba por 4 (que é quantas vezes a massa da bomba é superior a massa do cosmonauta).

    0,2.4 = 0,8

     

  • Resolução bem simplificada:

    Q = m.v

    Q(bomba) = 360 x 0,2

    Q(bomba) = 72 kg.m/s

    levando em conta a lei da ação e reação, a quantidade de movimento aplicada pelo astronauta foi a mesma recebida, logo, 

    Q(Astronauta) = m.v

    72 = 90 x V

    V = 72/90

    V = 0,80 m/s

  • Regra de 3:

    360 ----- 0,2

    90  ------ x 

    3ª Lei de Newton: " Para Toda ação há uma reação ", logo, a força impressa pelo homem de 90kg , seria menor que a força de reação impressa pela bomba, a força é proporcional ao peso, portanto, inverte-se a conta, tornando-se uma regra de 3 inversamente proporcional.

    360 ----- x

    90  ------ 0,2.

    72 / 90 = x   ----> x = 0,8

     

  • Eu fiz de uma maneira bem mais símples e rápida;

    Existia um cosmonauta de massa 90kg e a bomba de 360 kg.

    Na primeira situação, o cosmonauta e a bomba estão parados.

    Na segunda situação, o cosmOnauta aplica uma força na bomba e consegue aplicar Numa velocidade de 0,2 m/s

    Na terceira situação, há uma reação, pois ele é empurrado de volta

    E tudo vai de acordo com o peso, se o cosmonauta fez 0,2 m/s de velocidade com 90 kg, a bomba conseguirá reagir com a mesma proporcionalidade

    90 kg ----- 0,2 m/s

    180 kg ----- 0,4 m/s

    270 kg ------ 0.6 m/s

    360 kg ------ 0,8 m/s (ESTE É O PESO DA BOMBA E A VELOCIDADE QUE ELA APLICARÁ NO COSMONAUTA)

     

     

    0,8 M/S

  • Boa, Cleber

  • F= m·a => 360·0,2= 72N ps: a aceleração é 0,2 porque a=DV/DT e DT é 1s

    Esses valores são a massa bomba de refrigeração e a velocidade que tal bomba adquiriu quando foi empurrada. O resultado foi a força que tal indivíduo fez.

    Agora vamos calcular a velocidade escalar que o cara fez.

    F=m·DV/DT (pois a=DV/DT)

    72= 90·Dv/1 => 72/90= 0,8

  • A massa de um objeto é inversamente proporcional à aceleração. Sendo assim, se a massa triplica, a aceleração fica três vezes menor (dividida por 3). Como a massa do cosmonauta é 4 vezes menor que a da bomba, sua aceleração será 4 vezes maior.

    Resposta E.

  • Nesse caso o sistema é isolado, ou seja não tem influência de forças externas.

    Seguindo o princípio da conservação de quantidade de movimento, temos:

    Qcosmonauta=Qbomba ----------> 90xV=360*0,2 -------> V=72/90 = 0,8

    *Q=M.V (massa vezes velocidade)

     

     

  • pq por conservação da energia dos dois não vai?? m.v^2/2=m.v^2/2

  • É possível resolver essa questão pela Segunda Lei de Newton: F = m.a

    F = Newton [N]

    m = massa [Kg]

    a = Aceleração [m/s²]

    Bom, vale ressaltar que o enunciado apresenta a velocidade que a bomba adquiriu e não a aceleração.

    Logo, pela terceira lei de Newton, podemos achar a velocidade que o cosmonauta adquiriu

    Terceira Lei de Newton: Quando um objeto A exerce uma força sobre um outro objeto B, este outro objeto B vai exercer uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário sobre o objeto A.

    Isto é, a força adquirida pela bomba e pelo cosmonauta é igual: Fb = Fc

    Obs: Aceleração = vm/t

    Basta jogar os valores na formula: 360. 0,2/t = 90.vm/t

    O tempo pode ser cortado pois está dos dois lados da igualdade e na mesma posição, logo, fica assim:

    360.0,2 = 90. vm

    vm = 72/90

    vm = 0,8 m/s

  • Você pode pensar que...

    O cosmonauta possui 90Kg

    A bomba possui 360Kg

    Quanto menor a massa, mais rápida será a velocidade (ou seja, inversamente proporcional)

    Quanto a grandeza é DIRETAMENTE proporcional, podemos fazer regra de 3 multiplicando cruzado (a que já sabemos)

    Quando temos grandezas INVERSAMENTE proporcionais, multiplicamos os números que estão ao lado, igualando as equações depois.

    Kg V

    360 --- 0,2

    90 --- Vc

    360.0,2 = 90. Vc

    Vc = 0,8 m/s

  • Eu fiz por potência

    A potência da bomba é P=360×0,2=72

    Já que a potência do astronauta será a mesma, então fica: 72=90×v

    V=0,80

  • Lukas, Porque estamos em frente de um problema de sistema isolado mecanicamente(S.I.M). Sendo assim, a quantidade de movimento da bomba tem que ser igual a quantidade de movimento do cosmonauta, dessa forma, Qf=Qi. assim sendo, Qf=360kg x 0,2m/s e Qi=90kg x velocidade(v), portanto:

    360 x 0,2 = 90 x V

    72/90= V

    V= 0,8 m/s

    alternativa E

  • se a massa do cosmonauta é 4 vezes menor que a da bomba (360/90 = 4), então a velocidade do cosmonauta será 4 vezes maior que a da bomba (4 x 0,2 = 0,8)

  • Uma questão relacionada a colisões

    ------No espaço a gravidade é irrisória ----------------

    Pode-se resolver de tal forma:

    ma'.va'+mb'.vb'=( ma.va+mb.vb )zero

    ma'.va'=-mb'.vb'

    90.v=360.0,2

    72=90v

    v=0,8 m^s

  • Sendo curto e breve, Deu massas e uma das velocidades? então vá fundo na energia cinética.

    Ec = (M*V)

    - Então vamos de igualdade para ambos

    (M1*V1) = (M2*V2)

    90*V1 = 360*0,2

    90*v1 = 72

    V1 = 72/90 = 0,80 m/s

  • Conservação da Quantidade de Movimento, ou seja, Qantes = Qdepois

    (MxV)antes = M1xV1 + M2xV2

    0 = 90xV1 + 360x0,2

    V1 = - (360x0,2)/90

    V1 = - 0,8 m/s

  • Bastava perceber que não há forças externas aplicados sobre o sistema de corpos(astronauta + bomba), de modo que a quantidade de movimento se conserva e, logo, a soma da quantidade de movimento da bomba e do astronauta será igual a 0.

    I = Fx( Tf - Ti) = Qf -Qi , como não uma força resultante que atua sobre o sistema, I é igual a 0. Portanto, a variação da quantidade de momento linear é igual a 0.

    Obs: a soma das quantidades de movimento individuas devem ser iguais a zero, devido ao princípio da conservação do momento linear.

  • Fiz a quantidade de movimento correspondente à bomba (Q=m.v) e usei o valor para descobrir a velocidade (Q=m.v) correspondente ao homem.

    Q=360 x 0,2= 72.

    Homem: 72= 90 x V

    Logo, V= 0,8 m/s.

  • Não existe força peso no espaço.

    Toda ação tem seu par reação.

    Força = massa . aceleração

    A força que o cosmonauta aplicar na bomba, também será aplicada nele, em sentido oposto;

    F = 360 . 0,2

    F = 72

    72 = 90 . a

    72/90 = 0,8

  • QUANTIDADE DE MOVIMENTO

    (a quant. de mov se conserva)

    Q = MASSA X VELOCIDADE

    logo:

    SISTEMA Qantes= STEMA Qdepois

    ANTES: o cosmonauta e a bomba estavam em repouso >> ou seja, V da bomba e do cosmonauta = 0

    DEPOIS: o cosmonauta é empurrado no sentido oposto >> então adotamos um sinal negativo a ele >> além disso a bomba e o cosmonauta adquirem velocidade

    MC' X VC' + MB' X VB' = - MC'' X VC'' + MB'' X VB''

    como vc' e vb' = 0

    temos:

    0 = - MC'' X VC'' + MB'' X VB''

    substituindo fica:

    0= - 90 VC'' + 360 X 0,2

    90 VC'' = 72

    VC'' = 0, 8

  • MASSA DO MATERIAL 4X MAIOR QUE A DO COSMONAUTA, VELOCIDADE ADQUIRIDA PELO COSMONAUTA APÓS O EMPURRÃO É 4X MAIOR QUE A DO MATERIAL. COINCIDÊNCIA???

  • Quantidade de movimento da bomba:

    Q = m*v

    Q = 360 * 0,2

    Q = 72

    Velocidade do cosmonauta:

    72 = 90 * v

    72/90 = v

    v = 0,8

  • Fiz por regra de 3 inversa

    0,2---------360

    X------------90

    Multiplica em linha:

    0,2.360= 90X

    X= 0,2.360/90

    X= 0,2.4

    X=0,8m/s

  • 360÷90= 4 4 x 0,2 = 0,8.