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Força= massa x aceleração
F= massa x velocidade/tempo
Temos que: F1 = F2
360 x 0,2 /tempo = 90 x V /tempo (sendo o tempo o denominador comum dos produtos é possível eliminá-lo)
Logo: 72 = 90V
V =0,8 m/s
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Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento Linear: Qantes = Qdepois (para o sistema)
Sendo: Q = m.v
E sendo:
Vc= velocidade do cosmonauta; Mc= massa do cosmonauta
Vb= velocidade da bomba; Mb= massa da bomba
Então: (Mc.Vc) + (Mb.Vb) = (Mc.Vc)' + (Mb.Vb)'
==>> (90.0) + (360.0) = 90.Vc' + 360.0,2
==>> Já que 0,2 = 2/10
==>> 0 = 90Vc' + 360.2/10
==>> 0 = 90Vc' + 72
==>> Vc' = -72/90 = -0,8
==>> Vc' = - 0,8 m/s
(O sinal negativo é porque o cosmonauta adota uma velocidade no sentido oposto ao da bomba).
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A massa do cosmonauta é 4x menor do que a massa da bomba do sistema de refrigeração:
360/90 = 4
A bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação, como a velocidade vai depender da massa (quanto menor a massa maior é a velocidade) é só multiplicar o valor da v da bomba por 4 (que é quantas vezes a massa da bomba é superior a massa do cosmonauta).
0,2.4 = 0,8
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Resolução bem simplificada:
Q = m.v
Q(bomba) = 360 x 0,2
Q(bomba) = 72 kg.m/s
levando em conta a lei da ação e reação, a quantidade de movimento aplicada pelo astronauta foi a mesma recebida, logo,
Q(Astronauta) = m.v
72 = 90 x V
V = 72/90
V = 0,80 m/s
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Regra de 3:
360 ----- 0,2
90 ------ x
3ª Lei de Newton: " Para Toda ação há uma reação ", logo, a força impressa pelo homem de 90kg , seria menor que a força de reação impressa pela bomba, a força é proporcional ao peso, portanto, inverte-se a conta, tornando-se uma regra de 3 inversamente proporcional.
360 ----- x
90 ------ 0,2.
72 / 90 = x ----> x = 0,8
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Eu fiz de uma maneira bem mais símples e rápida;
Existia um cosmonauta de massa 90kg e a bomba de 360 kg.
Na primeira situação, o cosmonauta e a bomba estão parados.
Na segunda situação, o cosmOnauta aplica uma força na bomba e consegue aplicar Numa velocidade de 0,2 m/s
Na terceira situação, há uma reação, pois ele é empurrado de volta
E tudo vai de acordo com o peso, se o cosmonauta fez 0,2 m/s de velocidade com 90 kg, a bomba conseguirá reagir com a mesma proporcionalidade
90 kg ----- 0,2 m/s
180 kg ----- 0,4 m/s
270 kg ------ 0.6 m/s
360 kg ------ 0,8 m/s (ESTE É O PESO DA BOMBA E A VELOCIDADE QUE ELA APLICARÁ NO COSMONAUTA)
0,8 M/S
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Boa, Cleber
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F= m·a => 360·0,2= 72N ps: a aceleração é 0,2 porque a=DV/DT e DT é 1s
Esses valores são a massa bomba de refrigeração e a velocidade que tal bomba adquiriu quando foi empurrada. O resultado foi a força que tal indivíduo fez.
Agora vamos calcular a velocidade escalar que o cara fez.
F=m·DV/DT (pois a=DV/DT)
72= 90·Dv/1 => 72/90= 0,8
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A massa de um objeto é inversamente proporcional à aceleração. Sendo assim, se a massa triplica, a aceleração fica três vezes menor (dividida por 3). Como a massa do cosmonauta é 4 vezes menor que a da bomba, sua aceleração será 4 vezes maior.
Resposta E.
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Nesse caso o sistema é isolado, ou seja não tem influência de forças externas.
Seguindo o princípio da conservação de quantidade de movimento, temos:
Qcosmonauta=Qbomba ----------> 90xV=360*0,2 -------> V=72/90 = 0,8
*Q=M.V (massa vezes velocidade)
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pq por conservação da energia dos dois não vai?? m.v^2/2=m.v^2/2
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É possível resolver essa questão pela Segunda Lei de Newton: F = m.a
F = Newton [N]
m = massa [Kg]
a = Aceleração [m/s²]
Bom, vale ressaltar que o enunciado apresenta a velocidade que a bomba adquiriu e não a aceleração.
Logo, pela terceira lei de Newton, podemos achar a velocidade que o cosmonauta adquiriu
Terceira Lei de Newton: Quando um objeto A exerce uma força sobre um outro objeto B, este outro objeto B vai exercer uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário sobre o objeto A.
Isto é, a força adquirida pela bomba e pelo cosmonauta é igual: Fb = Fc
Obs: Aceleração = vm/t
Basta jogar os valores na formula: 360. 0,2/t = 90.vm/t
O tempo pode ser cortado pois está dos dois lados da igualdade e na mesma posição, logo, fica assim:
360.0,2 = 90. vm
vm = 72/90
vm = 0,8 m/s
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Você pode pensar que...
O cosmonauta possui 90Kg
A bomba possui 360Kg
Quanto menor a massa, mais rápida será a velocidade (ou seja, inversamente proporcional)
Quanto a grandeza é DIRETAMENTE proporcional, podemos fazer regra de 3 multiplicando cruzado (a que já sabemos)
Quando temos grandezas INVERSAMENTE proporcionais, multiplicamos os números que estão ao lado, igualando as equações depois.
Kg V
360 --- 0,2
90 --- Vc
360.0,2 = 90. Vc
Vc = 0,8 m/s
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Eu fiz por potência
A potência da bomba é P=360×0,2=72
Já que a potência do astronauta será a mesma, então fica: 72=90×v
V=0,80
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Lukas, Porque estamos em frente de um problema de sistema isolado mecanicamente(S.I.M). Sendo assim, a quantidade de movimento da bomba tem que ser igual a quantidade de movimento do cosmonauta, dessa forma, Qf=Qi. assim sendo, Qf=360kg x 0,2m/s e Qi=90kg x velocidade(v), portanto:
360 x 0,2 = 90 x V
72/90= V
V= 0,8 m/s
alternativa E
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se a massa do cosmonauta é 4 vezes menor que a da bomba (360/90 = 4), então a velocidade do cosmonauta será 4 vezes maior que a da bomba (4 x 0,2 = 0,8)
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Uma questão relacionada a colisões
------No espaço a gravidade é irrisória ----------------
Pode-se resolver de tal forma:
ma'.va'+mb'.vb'=( ma.va+mb.vb )zero
ma'.va'=-mb'.vb'
90.v=360.0,2
72=90v
v=0,8 m^s
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Sendo curto e breve, Deu massas e uma das velocidades? então vá fundo na energia cinética.
Ec = (M*V)
- Então vamos de igualdade para ambos
(M1*V1) = (M2*V2)
90*V1 = 360*0,2
90*v1 = 72
V1 = 72/90 = 0,80 m/s
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Conservação da Quantidade de Movimento, ou seja, Qantes = Qdepois
(MxV)antes = M1xV1 + M2xV2
0 = 90xV1 + 360x0,2
V1 = - (360x0,2)/90
V1 = - 0,8 m/s
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Bastava perceber que não há forças externas aplicados sobre o sistema de corpos(astronauta + bomba), de modo que a quantidade de movimento se conserva e, logo, a soma da quantidade de movimento da bomba e do astronauta será igual a 0.
I = Fx( Tf - Ti) = Qf -Qi , como não uma força resultante que atua sobre o sistema, I é igual a 0. Portanto, a variação da quantidade de momento linear é igual a 0.
Obs: a soma das quantidades de movimento individuas devem ser iguais a zero, devido ao princípio da conservação do momento linear.
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Fiz a quantidade de movimento correspondente à bomba (Q=m.v) e usei o valor para descobrir a velocidade (Q=m.v) correspondente ao homem.
Q=360 x 0,2= 72.
Homem: 72= 90 x V
Logo, V= 0,8 m/s.
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Não existe força peso no espaço.
Toda ação tem seu par reação.
Força = massa . aceleração
A força que o cosmonauta aplicar na bomba, também será aplicada nele, em sentido oposto;
F = 360 . 0,2
F = 72
72 = 90 . a
72/90 = 0,8
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QUANTIDADE DE MOVIMENTO
(a quant. de mov se conserva)
Q = MASSA X VELOCIDADE
logo:
SISTEMA Qantes= STEMA Qdepois
ANTES: o cosmonauta e a bomba estavam em repouso >> ou seja, V da bomba e do cosmonauta = 0
DEPOIS: o cosmonauta é empurrado no sentido oposto >> então adotamos um sinal negativo a ele >> além disso a bomba e o cosmonauta adquirem velocidade
MC' X VC' + MB' X VB' = - MC'' X VC'' + MB'' X VB''
como vc' e vb' = 0
temos:
0 = - MC'' X VC'' + MB'' X VB''
substituindo fica:
0= - 90 VC'' + 360 X 0,2
90 VC'' = 72
VC'' = 0, 8
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MASSA DO MATERIAL 4X MAIOR QUE A DO COSMONAUTA, VELOCIDADE ADQUIRIDA PELO COSMONAUTA APÓS O EMPURRÃO É 4X MAIOR QUE A DO MATERIAL. COINCIDÊNCIA???
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Quantidade de movimento da bomba:
Q = m*v
Q = 360 * 0,2
Q = 72
Velocidade do cosmonauta:
72 = 90 * v
72/90 = v
v = 0,8
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Fiz por regra de 3 inversa
0,2---------360
X------------90
Multiplica em linha:
0,2.360= 90X
X= 0,2.360/90
X= 0,2.4
X=0,8m/s
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360÷90= 4
4 x 0,2 = 0,8.