SóProvas


ID
2666725
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.


Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

Alternativas
Comentários
  • Acho que o gabarito está errado... 

    C1=pixR1²x5   100=pixR1²x5   R1²=20/pi 

    C2=pix4R1²x5  C2=pix4x20/pix5  C2=400

    C1/C2= 1/4

  • Gabarito realmente está errado!!

  • 1º) Achar o raio do C1 = Cilindro do 1º

    usaremos a fórmula

    V = 100m³

    h = 5 m

    π = 3,14 (aproximado)

    Volume

    V = Ab * h → V = π * r² * h

           V = π.r².h

    100m³ = (3,14)r².5m

    100m³ = (3,14)(5m)r²

    100m³ = 15,7mr²

    15,7mr² = 100m³

    r² = 100m³/15,7m

    r² = 6,36

    r = √6,36

    r = 2,52 (aproximado)

    construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.

    raio dobro = 2,52

    raio do C2 = 2(2,52)

    RAIO DO C2 = 5,04

    RAIO = 5, 04

     V = π.r².h

    π = 3,14

    r = 5,04

    h = 5cm

    V = (3,14)(5,04)²(5m)

    V = (15,7)(5,04)²

    V = (15,7)(25,40)

    V = 398,80 m³

    Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

    C1 = 100m³

    C2 = 398,80 m³

    C1/C2=0,25

  • Conferir no Mesalva e no forumeiros e os professores postaram o gabarito como sendo a letra D mesmo.

  • C1 e C2 possuem mesmo formato e mesma altura, a única diferença entre os dois é o raio da base, logo o volume também é diferente, fazendo a relação que a questão pede:

    C1/C2= πR²x5/π(2R)²x5

    de cara já cancelamos π, e 5

    C1/C2=R²/4R²

    cancelamos R² e o resultado fica C1/C2=1/4

  • pi.R^2.5/pi.(2.R)^2.5

    R^2/4.R^2 = 1/4

    Letra D

  • gabarito errado...

  • Sabia que estava errado!! eu fiz os cálculos e deu certinho, conferi duas vezes antes de marcar! olhei umas resoluções e realmente era a letra D. Outra coisa, já é a 4 questão que vejo hoje com gabarito errado, eu percebi que as questões "difíceis" aqui, na verdade são questões relativamente fáceis mas com gabarito errado ou com pessoas que marcaram errado achando que o gabarito está errado! São poucas as questões que realmente são difíceis nessa categoria.

    Bons estudos pessoal!!

  • Que beleza, em... Gabarito errado.

  • Desde 26 de Julho de 2018 o Qconcursos não corrige o gabarito desta questão. Que vergonha.