Questão 2667343

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2012
• Provas: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm². A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)

O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

• A. o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60
• B. o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
• C. o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
• D. a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
• E. capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.

Gabarito: B

Comentários

• Vantes=3x100x50=15000cm³ 

  Vdepois tem que ser no minimo 10xVantes -> Vdepois = 3x900x60= 162000cm³

  Volume está dentro do pedido, agora tem que verificar se o preço tambem esta e ele é proporcional a area total do cilindro sem tampa (At=Al+Ab):

  At=2x3x30x60 + 3x900=13500cm² 

  100cm²----- 0,2 reais

  13500cm²------ x reais  --> x= 27,00 

• Não prestei atenção no fato de não ter tampa e acabei calculando duas áreas da base :/

• calcula a area total do cilindro que é 2piR e depois, soma com a area da parte de baixo do cilindro. POR REGRA DE TRES, DESCOBRE O VALOR 

  BJS

   

• QUE BOSTA EU CALCULEI A TAMPA AHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

• Área do cilindro é a área das bases + área lateral, se ele não sem a tampa, vc só contará uma base.

  Área da Base: πR^2

  Área lateral: 2πR*h

• Volume da nova lixeira = 3 x 30^2 x 60 = 162 000 cm^3

  Area lateral da nova lixeira = 2 x 3 x 30 x 60 = 10 800 cm^2

  Area da base = 3 x 30^2 = 2700 cm^2[

  10800 + 2700 = 13 500 cm^2

  Regra de tres.

  100 cm^2---------------R$ 0,20

  13500 cm^2-----------x

  X = R$ 27,00

  Letra B