Questão 266743

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PC-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - PC-ES - Perito Criminal - Específicos
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Um investidor aplicou R$ 5.000,00, por 10 meses, em uma
instituição financeira que lhe pagou juros compostos mensais de
2,5%. Considerando essa situação e supondo 1,28 como valor
aproximado de 1,025¹⁰, julgue os itens seguintes.

Suponha que o referido capital, aplicado pelos mesmos 10 meses em outra instituição financeira que lhe pagou juros simples mensais, tenha obtido o mesmo rendimento ao final desse período. Nessas condições, é correto afirmar que a taxa de juros simples foi inferior a 2,9% ao mês.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sendo C o capital, t o tempo, i a taxa , j os juros e M o montante, temos:
  C = 5000; t = 10 m; j = 2,5 % a.m ( juros compostos). A fórmula que nos dá o montante em juros compostos é:
  M = C (1+i)^t  
  Lembrando que a taxa i é expressa em número decimal e 2,5 % = 0,025, temos
  
  M = 5000(1 + 0,025)¹⁰ = 5000(1,025)¹⁰ mas, na questão (1,025)¹⁰ = 1,28, daí:
  M = 5000.1,28 = 6400; o que nos diz que os juros foram 6400 - 5000 ( montante menos o capital investido), ou seja, j = 1400.
  Para os juros simples, temos a fórmula j = C.t.i/100, substituindo, vem  1400 = 5000.10.i/100, surgindo i = 2,8 % a.m  que é menor que 2,9 % a.m.
  Item correto.

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