-
M=C(1+i)^n
8400=8000(1+i)^12
(1+i)^12= 1,05
A taxa nominal é igual a 5% , logo 5%< 5,2%
o item está correto
-
Cuidado!
Na verdade a taxa é de 4,907020754%.
-
Taxa Nominal
Na taxa nominal, o tempo de aplicação não confere com o tempo referido. Por exemplo, as seguintes situações é um caso que representa tal modalidade:
Juros de 12% ao ano, capitalizados mensalmente.
Juros de 20% ao ano, capitalizados bimestralmente.
Esse modelo de taxa é considerada uma taxa falsa, frequentemente utilizada em períodos referentes a ano.
Taxa Efetiva
Na taxa efetiva, a unidade de tempo coincide com a unidade de tempo da aplicação. Veja:
Taxa de 1,5% ao mês, com capitalização mensal.
Taxa de 2% ao semestre, com capitalização semestral.
Logo a taxa efetiva da questão é :
I = (1 + i)n - 1= (1,004)12 - 1 = 1,04907021 - 1 ~ 0,049 ~ 4,9%
-
A banca tá de sacanagem né! Fazer no braço 1,00412 ??
-
M = C + J = 8.000 + 400 = 8.400
Não precisa ficar fazendo contas absurdas. Não se faz necessário a transformação de taxa efetiva em equivalente, pois a questão já fornece o mesmo prazo, logo, podemos usar diretamente o praza anual. Para n = 12 meses = 1 ano
M = C*(1 + i)^n => (1 + i)^1 = 8.400 / 8.000 => (1 + i) = 1,05 => i = 0,05 = 5%
ou se preferir (1+i)^12 = 1,05
-
tá louco....a própria banca deu a resposta....1,05^1/12
-
C= 80000
Juros = 400
M=C + J
M=C(1+I)^12
8400=8000(1+I)^12
1,05 = (1+I)^12
Resposta a taxa anual efetiva é 5%. A pegadinha dessa questão era se o candidato não percebesse que o periodo ja está combinando com o requisitado pela questão, ai ele podia querer usar a "ajuda" da banca e acabar se lascando em contas sem sentido.
Digamos:
1,05 =(1+i)^12
1,004=1+I
I = 0,4% ao mes ( Ele pediu ao ano, e por isso ja tinhamos achado ali em cima, mas continuemos...)
(1+I)= (1 + I)^12
1+I = (1,004)^12 ( Eu to fazendo essas contas na calculadora só para provar o mau caminho que um cara distraido podia tomar)
I = 4,9 % ao ano que é praticamente a mesma coisa de 5% e responde da mesma maneira a questão. Mas vejam a loucura de calculos monstruosos que poderiam ter sido gerado se o cara não se ligasse na "manha" da questão.
-
Fator=400/8000=0,05*100 =5,0%
simples assim
-
Vejamos qual a taxa anual necessária para levar um capital inicial C = 8000 reais a um montante final M = 8400 reais (8000 + 400 de juros) em um período t = 1 ano.
M = C x (1 + j) t
8400 = 8000 x (1 + j) 1
(1 + j) 1 = 1,05
j = 5% ao ano
De fato, essa taxa é inferior a 5,2% ao ano.
Resposta: C