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Considerando um volume de 100mL de álcool hidratado:
I) 4,9% de 100mL = 4,9mL de água.
II) 100mL - 4,9mL = 95,1mL de álcool.
III) d=m/v -> m=d x v
água: 4,9mLx1g/mL= 4,9g
álcool: 95,1mLx0,8g/mL= 76,1g
massa total: 4,9+76,1=81g
IV) densidade total = massa total/volume total
d=81g/100mL= 0,81g/mL.
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Questão clássica de densidade da mistura.
1) Tomamos um volume unitário V e os volumes podem ser representados em função de 1V (mistura de álcool e agua):
V1 = 0,049V (agua)
V2 = 0,951V (álcool)
2) Densidade da Mistura:(dm = m/v e m = v.d)
dm = (m1 + m2)/(V1 + V2)
Onde:
m = V.d (massa em função do volume, de cada componente da mistura)
m1 = V1.d1 = 0,049V.1= 0,049V
m1 = V2.d2 = 0,951V.0,80= 0,77V
3) dm = (0,049V + 0,77v)/V= 0,81V/V = 0,81.g/cm³
RESPOSTA CORRETA (B)
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Questão de densidade
Volume total(V):Volume alcool(A) + Volume agua(B)
Massa total(M):Massa alcool(M) + Massa agua(M')
sabe-se que o volume da agua tem que ser igual a 5% do alcool | B= 0,05.A e que o A= 95%( ou 0,95)
D=M/V
D(A) = M/ 0,95
0,8.0,95 = M
m=0,76
D(B)= M'/0,05
1.0,05=M'.
temos a massa total e o volume total, o volume total é 100%(100/100 = 1), a massa total é a soma das duas(M+ M'| 0,76 + 0,5 = 0,81)
fazendo a densidade dos líquidos, teremos:
D(T)=0,81/1
D(T)=0,81
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LETRA B A RESPOSTA
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mas ele só n quer a da água?
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mas ele não queria só a da água???w
0,81 é o total
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eu também estava confusa quanto a questão querer apenas a densidade da água, mas reparem no comando:
"A leitura no densímetro [que densidade será mostrada] que corresponderia à fração máxima permitida de água [quando a água estiver na sua quantidade máxima] é mais próxima de..."
ao fazer os cálculos usamos que o volume de água será 4,9ml, que é a sua quantidade máxima permitida! no final das contas a pergunta é essa, qual será a densidade quando a água estiver na sua quantidade máxima :))
questão relativamente fácil de cálculos mas com uma necessária interpretação [eu mesma pequei nisso]
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A questão pede a leitura do densímetro, ou seja, a densidade da mistura quando a quantidade de água presente é máxima. O que muitos se confundiram é porque na última linha ele não deixou claro que a densidade era a da mistura. Para os que acharam que a densidade era da água, lembrem-se que a densidade dela não muda, seja aqui ou na lua, um cm3 de água vai apresentar 1 grama de massa. Portanto, o resultado realmente é a letra B, pois a pergunta não é sobre a densidade da água que, nesse caso, seria 1g/cm3, mas sim a da mistura(0,81g/cm3).