Questão 2667838

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2013
• Provas: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.

Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.

De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é

• A. 60.
• B. 75.
• C. 90.
• D. 105.
• E. 180.

Gabarito: B

Comentários

• Para a mãe:

  proporção: 1/ 3

  tintura utilizada: 60g

  esta tíntura é formada por 4 partes: 1 parte da cor c e 3 partes de b

  então: 60/4=15

  logo, teremos:

  tinta da cor c = 15⋅1=15g

  tinta da cor b = 15⋅3=45g

  Para a Luíza:

  proporção: 3/1

  tintura utilizada: 120g

  esta tíntura é formada por 4 partes: 3 partes da cor c e 1 parte de b

  então: 120/4=30

  logo, teremos:

  tinta da cor c = 30⋅3=90g

  tinta da cor b = 30⋅1=30g

  45 + 30 = 75g de tinta da cor b.

  Resposta: B

• Mãe: C/B=1/3 portanto C = B/3

  C + B = 60g

  Substituindo temos

  B/3 + B = 60

  fazendo o m.m.c. da equação acima ficamos com:

  3B + B = 180

  B = 45g quantidade usada pela mãe da tintura B.

  Luiza: C/B = 3 portanto C = 3B

  C + B = 120

  Substituindo temos

  3B + B = 120

  B = 30g quantidade utilizada por Luiza da tintura B.

  Somando as quantidades utilizadas por mãe e filha temos o total de 75g.

  RESPOSTA LETRA B

   

• Luiza : c/b = 3k/1k

  4k=120

  k=120/4 k=30

  logo a tintura b que Luiza devera usar e seu cabelo será 1*30

  Mãe=c/b=1k/3k

  4k=60 k=60/4 k=15

  Logo a Tintura que a Mãe de Luiza devera usar em seu cabelo será 3*15 = 45

  Logo somando os gramas da tintura b que as duas deverão usar será 45+30=75

• 4 partes que tera proporções para mãe 1C e 3B de um total de 60g logo;

  60/4 =15 , C = 15 e B =45

  para luzia teremos as 4 partes em proporções 3C e 1B , sen 120/4 = 30 logo ;

  C = 90 e B =30 . portanto para a cor B fica 15 + 30 = 75

• Razão e Proporção: Tira o K do coração!

• Para a Mãe:

  Proporção: C/B = 1/3

  Tintura utilizada: 60 g

  Esta tintura é formada por 4 partes: 1 parte da cor C e 3 partes da cor B.

  Então: 60/4 = 15

  Logo, nesta tintura teremos:

  Tinta da cor C = 15 x 1 = 15 g

  Tinta da cor B = 15 x 3 = 45 g

  Para a Luiza:

  Proporção: C/B = 3/1

  Tintura utilizada: 120 g

  Esta tintura é formada por 4 partes: 3 partes da cor C e 1 parte da cor B.

  Então: 120/4 = 30

  Logo, nesta tintura teremos:

  Tinta da cor C = 30 x 3 = 90 g

  Tinta da cor B = 30 x 1 = 30 g

  Assim, Luiza deve adquirir 45 + 30 = 75 g de tinta da cor B.

  Letra B

• Mãe:

  c/b x 1/3

  B = 3C (A tinta B é 3x maior que a C).

  B + C = 60g

  3C + C = 60

  4C = 60

  C = 60/4

  C = 15g. Essa é a quantidade de tinta C. Já a B, que é o importante, será:

  60 - 15 = 45

  Tinta B = 45g

  Filha:

  c/b x 3/1

  C = 3B (A tinta C é 3x maior que a B).

  B + C = 120g

  B + 3B = 120

  4B = 120

  B = 120/4

  B = 30g (para caso de curiosidade, a tinta C será: 120 - 30 = 90g)

  Total a ser adquirido:

  Tinta B da mãe + Tinta B da filha

  45g + 30g = 75g

  Alternativa B.