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1.8x * x + x* 1.8x = 180/784 + 180/784 = 360/784 < 392/784 = 50%
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Depois de um bom tempo acredito que entendi direito essa questão.
Primeiro a questão quer que EXATAMENTE um dos dois carros seja de cor metálica. Então podemos montar a seguinte equação:
Pm*Ps + Ps*Pm (ou seja, probabilidade do primeiro carro metálico E probabilidade do segundo carro sólido OU probabilidade do Primeiro carro sólido E probabilidade do segundo carro metálico)
Temos que Pm=1,8Ps e sabe-se que Pm + Ps = 1 (já que só existe carro metálico ou carro sólido, assim, a probabilidade de um é a probabilidade de o outro não acontecer)
Através de um sistema a gente descobre que
Pm=18/28
Ps=10/28
Voltando à equação: Pm*Ps + Ps*Pm, sabendo que os dois eventos são independentes.
(18/28*10/28)+(10/28*18/28) = 180/784+180/180/784 = 360/784 = 45,91%
Ua forma mais rápida de saber se é ou não menor que 50% é assim:
temos 360/784, quanto seria 50% com a base 784?
seria 784 dividido por 2 sobre 784 ---> 392/784.
360/784<392/784
ERRADO
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ERRADO
Não sei se tá certo, foi o jeito que eu fiz
Colocando em números para facilitar
18 carros metálicos
10 carros sólidos
Em probabilidade
metálico: 64,3%
sólido: 35,7%
Para somente 1 ser metálico o outro tem que ser sólido, 65,3*35,7 = 23%
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P(M) = 1,8 P(S)
Levando em consideração que só há como existir carros de cor metálica e sólida na concessionária, então:
1,8P(S) + P(S) =1
2,8P(S)=1
P(S)= 1/2,8=10/28
Logo, P(M) = 1,8*(10/28) = 18/28
"... probabilidade de que somente um dos dois carros comprados seja de cor metálica"
M e S ou S e M
18/28 * 10/28 + 10/28 * 18/28 = 0,46
ERRADO
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pm + ps = 1
pm = 1,8ps
1,8ps + ps =1
2,8ps=1
ps=1/2,8 = 10/28
pm=1,8/2,8= 18/28
(10/28)*(18/28)= 180/784
permutção de dois números --- ---
= 2!
(180/784)* 2! = 0,459 ~0,46
Resposta: 46%
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A probabilidade de que somente um dos dois carros comprados seja de cor metálica é superior a 50%.
Compro o primeiro carro da cor metálica e depois um da cor solida. A outra opção é comprar primeiro um carro da cor sólida e depois o outro da cor metálica.
-Cor Metalica: CM. Cor Sólida: CS
CM + CS = 1 (100%)
CM=1,8*CS.
CM=18/28 CS=10/28
1 CM e 1 CS ou 1 CM e 1 CS. Não pode ser os dois da cor metalica, apenas um.
18/28*10/28 + 10/28*18/28
=~45%
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Na verdade ele não deixou claro se a ordem da compra de fato importa. Se a ordem importar a probabilidade será o dobro , mas como não mencionou nada cronológico não precisa multiplicar por 2