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Gabarito Errado.
Como a função f(x) tem valores reais pertencentes ao intervalo [0,12] , não podemos afirmar que para cada ''y'' do intervalo [0,100] existirá uma f(x) correpondente, dado f(Xo)= Yo
Vejamos , por exemplo: F(Yo) = x²
Pegamos um número do intervalo da função, o número 12 , por exemplo : F(12)= 12² = 144. Logo , fica fora do intervalo [0,100] definido para a função imagem.
Erros, por favor, avisem-me , pois estou aprendendo..
Força!
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Só calcular o Y vértice,
a>0, ou seja, concavidade para cima
Y vértice = 35, ou seja, X chega ali, bate e volta.
Então tudo que é <35 tá fora da imagem de X
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y0 ∈ [0, 100] y0 = ƒ(x0)
Yv=35 ƒ(x) = x2 - 10x + 60
(2,5)=2,5^2-102,5+60
41,25
x0 ∈ [0, 12]
Xv= 2,5
Eu fiz assim, sei lá se está certo, alguem pode ajudar?
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A questão está perguntando se a função f(x) = x^2-10x + 60 de domínio [0,12] e contra-domínio [0,100] é sobrejetora, ou seja, se para todo Yo pertencente a [0,100] existe um Xo pertencente a [0,12].
Vamos testar:
Vamos usar 100 como imagem e ver se existe um x que pertence ao intervalo [0,12].
f(x) = 100;
x^2-10x+60=100
x^2-10x-40=0
As raízes são x'= -3,06 e x''= 13,06
Ou seja para Yo=100 não existe um x que pertença ao intervalo [0,12].
GABARITO: ERRADO
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A questão está perguntando se a função f(x) = x^2-10x + 60 de domínio [0,12] e contra-domínio [0,100] é sobrejetora, ou seja, se para todo Yo pertencente a [0,100] existe um Xo pertencente a [0,12].
Vamos testar:
Vamos usar 100 como imagem e ver se existe um x que pertence ao intervalo [0,12].
f(x) = 100;
x^2-10x+60=100
x^2-10x-40=0
As raízes são x'= -3,06 e x''= 13,06
Ou seja para Yo=100 não existe um x que pertença ao intervalo [0,12].
GABARITO: ERRADO
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Caros amigos concurseiros, eu pensei em simplismente verificar o final do intervalo de x e constatei que se eu trabalhasse com o intervalo maior que 84 para Y não existiria um para X.
Sendo assim o gabarito é: ERRADO
Agradeço as observações.
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A imagem desta função vai de [35,84]. Errado
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O X do vértice é 5
Então f(5) será 25 - 50 + 60 = 35
O menor valor de y será 35
E ele fala que para cada valor de y entre 0 e 100.
Gab: errado
Professor Domingos Cereja
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Bom, como eu cheguei ao resultado:
fiz uma tabela com os valores de "x" no intervalo [0,12] para encontrar os valores de "y", logico q só usei 3 números para testar do "x" escolhi 0, 6 e 12 e fui substituindo na equação ƒ(x) = x2 - 10x + 60. os valores de "x" e encontrei para "y" os seguintes valores, ƒ(0) = 60; ƒ(6) = 36; ƒ(12) = 204, conclusão, quando o "x" for 12 não tenho "y" = 100 (intervalo maximo que a questão dar) sim 204, fiz até o gráfico rs.
Alguém pra socorrerrrrr, rsrsr será que viajeiiiii, Jesusss!!!!!
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yo = f (x0) ---> significa que estou igualando a função aos valor de y , que varia de 0 a 100
Se você pegar o maior valor de xo e colocar na função f(12) = 84, esse é o máximo valor que f(x) pode valer, portanto qualquer numero acima de 84 não será verdade para essa relação yo = f (x0
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A função encontra seu mínimo valor em 5 (vértice), com imagem de 35 nesse caso. Daí se percebe que nem todos os valores de y (eixo da imagem) encontram resultado. Portanto, não se pode afirmar que para todo y entre 0 e 100 há um x entre 0 e 12.
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A questão é sobre a imagem - valores de Y, dado os valores de x
A imagem desta função fica entre 35%(ponto mínimo e) 84%(máximo quando x atinge seu máximo de 12.
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Então a imagem não encontram-se entre 0 e 100, questão errada.
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Só queria saber pq função do segundo grau está no filtro de função afim.
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Só eu que nunca entendo as explicações desse professor??
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função afim e quadrática tudo no mesmo filtro ... vamo ajeitaar isso ai qc