SóProvas


ID
2672428
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função ƒ(x) = x2 - 10x + 60. 

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.


Considere que a função ƒ(x) esteja definida para todos os números reais do intervalo [0, 12]. Nesse caso, é correto afirmar que para cada y0 ∈ [0, 100], existe x0 ∈ [0, 12] tal que y0 = ƒ(x0).

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Errado.

    Como a função f(x) tem valores reais pertencentes ao intervalo [0,12] , não podemos afirmar que para cada ''y'' do intervalo [0,100] existirá uma f(x) correpondente, dado f(Xo)= Yo

    Vejamos , por exemplo: F(Yo) = x²

    Pegamos um número do intervalo da função, o número 12 , por exemplo : F(12)= 12² = 144. Logo , fica fora do intervalo [0,100] definido para a função imagem.

    Erros, por favor, avisem-me , pois estou aprendendo..

    Força!

  • Só calcular o Y vértice,

    a>0, ou seja, concavidade para cima

    Y vértice = 35, ou seja, X chega ali, bate e volta.

    Então tudo que é <35 tá fora da imagem de X

  • y0 ∈ [0, 100]                                                                    y0 = ƒ(x0)

    Yv=35                                                                              ƒ(x) = x2 - 10x + 60

                                                                                              (2,5)=2,5^2-102,5+60

                                                                                               41,25

    x0 ∈ [0, 12]

    Xv= 2,5

     

    Eu fiz assim, sei lá se está certo, alguem pode ajudar?

     

     

  • A questão está perguntando se a função f(x) = x^2-10x + 60 de domínio [0,12] e contra-domínio [0,100] é sobrejetora, ou seja, se para todo Yo pertencente a [0,100] existe um Xo pertencente a [0,12].


    Vamos testar:


    Vamos usar 100 como imagem e ver se existe um x que pertence ao intervalo [0,12].


    f(x) = 100;

    x^2-10x+60=100

    x^2-10x-40=0


    As raízes são x'= -3,06 e x''= 13,06


    Ou seja para Yo=100 não existe um x que pertença ao intervalo [0,12].


    GABARITO: ERRADO

  • A questão está perguntando se a função f(x) = x^2-10x + 60 de domínio [0,12] e contra-domínio [0,100] é sobrejetora, ou seja, se para todo Yo pertencente a [0,100] existe um Xo pertencente a [0,12].


    Vamos testar:


    Vamos usar 100 como imagem e ver se existe um x que pertence ao intervalo [0,12].


    f(x) = 100;

    x^2-10x+60=100

    x^2-10x-40=0


    As raízes são x'= -3,06 e x''= 13,06


    Ou seja para Yo=100 não existe um x que pertença ao intervalo [0,12].


    GABARITO: ERRADO

  • Caros amigos concurseiros, eu pensei em simplismente verificar o final do intervalo de x e constatei que se eu trabalhasse com o intervalo maior que 84 para Y não existiria um para X.


    Sendo assim o gabarito é: ERRADO


    Agradeço as observações.

  • A imagem desta função vai de [35,84]. Errado

  • O X do vértice é 5

    Então f(5) será 25 - 50 + 60 = 35

    O menor valor de y será 35

    E ele fala que para cada valor de y entre 0 e 100.

    Gab: errado


    Professor Domingos Cereja

  • Bom, como eu cheguei ao resultado:

    fiz uma tabela com os valores de "x" no intervalo [0,12] para encontrar os valores de "y", logico q só usei 3 números para testar do "x" escolhi 0, 6 e 12 e fui substituindo na equação ƒ(x) = x2 - 10x + 60. os valores de "x" e encontrei para "y" os seguintes valores, ƒ(0) = 60; ƒ(6) = 36; ƒ(12) = 204, conclusão, quando o "x" for 12 não tenho "y" = 100 (intervalo maximo que a questão dar) sim 204, fiz até o gráfico rs.

    Alguém pra socorrerrrrr, rsrsr será que viajeiiiii, Jesusss!!!!!


  • yo = f (x0) ---> significa que estou igualando a função aos valor de y , que varia de 0 a 100


    Se você pegar o maior valor de xo e colocar na função f(12) = 84, esse é o máximo valor que f(x) pode valer, portanto qualquer numero acima de 84 não será verdade para essa relação yo = f (x0

  • A função encontra seu mínimo valor em 5 (vértice), com imagem de 35 nesse caso. Daí se percebe que nem todos os valores de y (eixo da imagem) encontram resultado. Portanto, não se pode afirmar que para todo y entre 0 e 100 há um x entre 0 e 12.

  • A questão é sobre a imagem - valores de Y, dado os valores de x

    A imagem desta função fica entre 35%(ponto mínimo e) 84%(máximo quando x atinge seu máximo de 12.

    ----------

    Então a imagem não encontram-se entre 0 e 100, questão errada.

  • Só queria saber pq função do segundo grau está no filtro de função afim.

  • Só eu que nunca entendo as explicações desse professor??

  • função afim e quadrática tudo no mesmo filtro ... vamo ajeitaar isso ai qc