SóProvas


ID
2672443
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função ƒ(x) = x2 - 10x + 60. 

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.


Considere que, em cada dia x de 2017, segundo a representação enunciada, p(x) = x + 5 represente a porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade máxima, que foi desviada ilegalmente para abastecer as caixas d’água de um frigorífico. Nessa situação, se essa água não tivesse sido desviada, em algum momento o reservatório teria transbordado.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO CERTO

     

    O reservatório atingirá o máximo (84%) em 31/12/2017. Nesse dia, a quantidade desviada será de:

    p(x) = x+5

    P(12) = 17

     

    Capacidade nesse dia sem o desvio: 101%.

     

    Sendo assim, em algum momento o reservatório poderia transbordar se não tivesse havido o desvio de água apresentado.

  • Gabarito Correto!

    São sequências de exercícios nessa prova.

    Num primeiro momento ,calculamos  o máximo atingido em outra resolução em Dezembro = f(12)

    Veja:

    F(12)=12^2 - 10x12 + 60

    F(12)=84%

    Não acabou!!!

    O enunciado traz como p(x) = x + 5  a porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade máxima, que foi desviada ilegalmente !

    Verificamos isso em dezembro. Veja: p(12)=12+5=17%

    Haveria transbordo sem o desvio? Sim!

    Pois, 84+17=101% ,ou seja, passaria 1%do limite sem o desvio!

    Rumo à Florianópolis!PRF2018!

  • O examinador não jogou tão limpo no enunciado, para fica mais claro:

     

    Considere que, em cada dia x de 2017, segundo a representação enunciada, p(x) = x + 5 represente a porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade máxima, que foi desviada ilegalmente para abastecer as caixas d’água de um frigorífico. Considere também que a aplicação da função f(x) é realizada após o desvio p(x). Nessa situação, se essa água não tivesse sido desviada, em algum momento o reservatório teria transbordado.

     

    A omissão não é suficiente para anular o item, mas facilitaria o raciocínio exigido pelo examinador. 

     

  • Os professores do QConcurso deveria corrigir a questão de maneira pontual e oportuna, a final, pra quem estuda para concurso não dá tempo de assistir 5 ou mais aulas para resolver uma questão. Nota ZERO para o professor.

  • Esses caras que tem tanta "certeza" que vão passar são os primeiros a tomarem uma surra que vão perder até o caminho de casa. rs.

  • A parábola seria:

    para cima, com ponto mínimo em (5,35) --> -b/2a ; -delta/4a

    teria dois pontos máximos (0,60) e (12,84) --> x entre 0 e 12

    assim o reservatório estaria no máximo em x=12, sendo 84%

    ----------

    a reta seria:

    reta crescente

    ponto mínimo (0,5) --> x entre 0 e 12

    ponto máximo (12,17) --> x entre a e 12

    assim, em x=12 foi desviado ilegalmente 17%

    -----------

    em x=12, se não houvesse desviado ilegalmente 17%, teria transbordado 1%

  • Calcular a porcentagem de água acumulada, no último dia do ano de 2017, logo 31/12/2017, em relação à capacidade máxima do reservatório.

    Para descobrir o valor que representa o dia 31/12/2017, a questão deu a fórmula J + d/d, em que J representa o mês (no caso, dezembro será 11), o "d" numerador representa o dia que quer o valor (no caso dia 31), e o "d" denominador representa a quantidade de dias que o mês tem (dezembro possui 31 dias), assim:

    X = J + d/d =

    X = 11 + 31/31

    X = 11 + 1

    X = 12

    Substituindo o valor de X na função apresentada:

    ƒ(x) = - 10x + 60

    f(12) = 12² - 10 . 12 + 60

    f(12) = 144 - 120 + 60

    f(12) = 24 + 60

    f(12) = 84 % = a porcentagem de água acumulada, no último dia do ano de 2017, logo 31/12/2017, em relação à capacidade máxima do reservatório.

    Substituindo

    p(x) = x + 5

    p(12) = 12 + 5

    p(12) = 17

    84 + 17 = 101% = 1% acima

  • GALERA , PENSA ASSIM QUE FICA MAIS FÁCIL ENTENDER:

    ÁGUA TOTAL DO RESERVATÓRIO = ÁGUA QUE ACUMULOU ++++ ÁGUA DESVIADA

    ÁGUA TOTAL = ƒ(x) ++++ p(x)

    ÁGUA TOTAL = ƒ(x) =  - 10x + 60 ++++ p(x) = x + 5

    ===============================================

    PRONTO...

    ÚLTIMO DIA DE DEZEMBRO = 11+31/31=12

    ===============================================

    SUBSTITUIR NAS FUNÇÕES

    ===============================================

    ÁGUA TOTAL = ƒ(x) =  - 10x + 60 ++++ p(x) = x + 5

    ÁGUA TOTAL = ƒ(12) = 12² - 10(12) + 60 ++++ p(12) = 12 + 5

    ÁGUA TOTAL = ƒ(12) = 144 - 120 + 60 ++++ p(12) = 17

    ÁGUA TOTAL = ƒ(12) = 144 - 60 ++++ p(12) = 17

    ÁGUA TOTAL = ƒ(12) = 84 ++++ p(12) = 17

    ÁGUA TOTAL = 84+17

    ÁGUA TOTAL = 101 %

    ===============================================

    SE CHEIO ELE OCUPA 100%, ENTÃO 101% ELE ESTARÁ 1% ACIMA DA CAPACIDADE

    MAIS DESENHADO QUE ISSO...

  • Assista ao vídeo do professor, bem esclarecedor. QC acertou com esse cara, manda muito bem e super didatico!

  • Resolvi da seguinte forma, me corrija se o raciocínio estiver errado.

    Supomos que o reservatório X = 100L

    Então:

    P(X) = X + 5

    P(X) = 100 + 5

    P(X) = 105

    Ou seja, o reservatório trasbordaria em 5L.

  • o domínio da primeira questão está entre (0 e 12) vc vai substituir pelo máximo que é 12 .a equação vai ficar y = 12^2 - (10X12) +60

    RESOLVENDO VC VAI OBTER 84% DA CAPACIDADE MÁXIMA QUE O RESERVATÓRIO TEM ... porém sua capacidade máxima é 100 % logo falta 16 paara o todo

    na função y= x+5 obtemos a porcentagem da agua desviada .

    iremos agora substituir pelo maior domínio de x novamente que é 12tbm iremos obterr 17% o que confirma o abordado no enunciado .