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an = a1 * r ^ (n-1)
135 / 5 = r ^ (4-1)
27 = r³ ou 3³ = r³, então r=3
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a1 = 5
a4 = 135
n = 4
r = ?
an=a1+(n-1).r
Agora substitui tudo na fórmula.
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Testando com o 4
a1 = 5
a4 = 135
a2 = 5x4 = 20
a3 = 20x4 = 80
a4 = 80x4 = 320 (a questão afirma que o a4 = 135, percebam que usando o 4 como razão, deu um número bem maior).
Logo, a razão é um número menor que 4, GABARITO ERRADO.
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Lena Concursos...a questão se trata de PG ...vc usou a fórmula de PA
Abs
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5 x 3= 15
15x3 = 45
45 x 3 = 135
135
R=3
(5, 15, 45, 135)
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Gabarito Errado
Temos que numa PG:
Você sempre multiplica a razão(Q) elevada ao número que deseja encontra menos um, e multiplica pelo primeiro termo.
Exemplo PG ( 5,15,45,135)
a4= a1 x q³
a10 = a1 x q^9
a21 = a1 x q^20
Resolvendo ..
a4= a1 x q³
135 = 5 xq³
Q³ = 135/5 = 27
Q = Raiz3 de 27 = 3 < 5
Força!
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GAB; ERRADO
É só seguir a regra, ela pode ir multiplicando e voltar dividindo.
No caso eu fiz dividindo.
A1=5
A2=15/3
A3=45/3
A4=135/3
Q=3
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Na hora da prova vai no mais fácil ao invés de sair usando fórmula e calculando.
a1=5 e a4=135 com r=4
a1=5
a2=20
a3=80
a4=320 > 135
logo r tem que ser < 4
gabarito ERRADO
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A1 = 5; A4 = 135; Razão = ?
A4 = A1 x R³
135 = 5 x R³ 5 Está multiplicando, passa para o outro lado mudando de operação;
135/5 = R³
27 = R³ Fatorando o 27 teremos 3³
3³ = R³ Cortam-se os 3 dos expoentes
R = 3 Portando 3<4 Gabarito Errado.
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tenhamos expertise na hora da prova.... galera !!
são somente 4 termos
então multiplique por 4 ...
5 * 4 = 20 * 4 = 80 * 4 = 320 (FIM)
Ninguém aqui quer ser fodão em matemática... eu quero é fazer rápido e acertar a questão... não interessa como !!!
Meu objetivo é ser policial... e não professor !!!
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Resolve-se por interpolação usando o próprio enunciado.
a1 = 5 e a4 = 135, teste de hipótese com q=4.
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Primeiro passo:
a1*4=a2
a2*4=a3
a3*4=a4.
_
Segundo passo:
5*4=20
20*4=80
80*4=320.
Observa que a4 é diferente que 135. Então, o teste de hipótese não funcionou! Dessa forma, questão errada.
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Comentário de ricardo maciel é ótimo!
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razão 3
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Não precisa de fórmula pra essa questão, na PG é só multiplicar o termo anterior por uma razão. Geralmente as questões de PG é mais rápido fazer sem uso da fórmula.
Temos:
a1 = 5
a4 = 135
A questão diz que a razão tem que ser maior que 4, então se a razão fosse 4....
a1 = 5 ; a2 = 20 (5*4) ; a3 = 80 (20*4) ; a4 = 320 (80*4)
Se quiser fazer pela fórmula: An = Ap * q^(n-p)
a4 = a1 * q^3
135 = 5 * q^3
q^3 = 27
q = raiz cúbica de 27 = 3
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Na PA vc vem de traz para frente SUBTRAINDO ... e nessa subtração o resultado deverá sempre ser o mesmo... (NÃO É O NOSSO CASO)
Na PG vc deve vir de traz para frente DIVIDINDO e o resultado deverá ser sempre o mesmo (NOSSO CASO)
NOTE QUE NÃO DA UMA DIVISÃO EXATA LOGO NÃO SERÁ UM PG.... Prof. Arruda.
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Gabarito ERRADO
Razão= 3
a1=5
a2=15 (5*3)
a3=45 (15*3)
a4=135 (45*3)
ou seja, a razão é menor que 4.
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SE:
a1=5
a4=135
para saber se: razão > 4
E SABENDO-SE que:
a2 - a1 = razão
PODERIA se fazer o caminho inverso:
razão x a1 = a2
Por eliminação:
Teste 1
razão sendo > 4 ------> logo: 5
5 x a1 = a2
5 x 5 = 25
a2=25
...
a3=125
a4=625 ------->> maior que 135 (no entanto ERRADO)
Teste 2
razão sendo < 4 -------> logo: 3
3 x a1 = a2
3 x 5 = 15
a2=15
...
a3=45
a4=135 ------->> 135 (CORRETO)
RAZÃO < 4
QUESTÃO ERRADA
" Tudo posso naquele que me fortalece!"
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Interpolação Geométrica
an = a1 x q^n-1
135 = 5 x q^4-1
q^3 = 135/5
q^3 = 27
q^3 = 3^3
q = 3
Gabarito: ERRADO
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Faz um teste da PG com razão menor que 4. Se com razão 3 o termo a5 é maior ou igual que 135, então o gab errado. Se menor, faz o teste com razão 5 ou 4. Com razão 3 já dá o resultado nesse caso.
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Façam:
A4 = A1 x R³
135 = 5 x R³
135/5 = R³
27 = R³
R = 3
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questão TOP para não zerar rs
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Fiz o teste como primeiro numero maior que 4 (5), deu o seguinte resultado:
5:25:125:525,
logo, se eu faço a PG com a razão 5 e o a4 dá 525 em vez de 135, como afirma o enunciado, o gabarito é errado.
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An = A1. ^ (n-1)
135 = 5 . R ^ 3
27 = R^3
R = 3
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A1 = 5
A4= 135
R = ?
A4 = A1 x R^3
135= 5 x R^3
135/5 = R^3
27 = R^3
R = Raiz cúbica de 27
R = 3x3x3= 27
R = 3
Gabarito Errado, pois 3 é menor que 4.
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DICA: qndo se trata de PG, dificilmente a questão coloca sequencias grandes, visto que na prova vc não terá calculadora, então a maioria das questão de PG dá pra fazer "na marra" sem usar formulas.... muitas vezes é mais rapido...
abraços
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Basta utilizar o termo gera de uma PG
a4=a1xqˆ(4-1)
135=5xqˆ3
qˆ3=27
Assim, a razão será a raiz cúbica de 27 que é igual a 3.
Como 3 é menor que quatro o item é falso
OBS: PG obtida (5, 15, 45, 135)
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A razão desta PG é igual a 3.
Gabarito: errado
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Link da resolução: https://youtu.be/YXp8MsawXW4
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A4-A1= 3(RAZÃO)
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Como é pequena a sequência usa o método da substituição:
a1: 5
a2: 20
a3: 80
a4 320
Então, percebe-se que a razão não é 4
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Sem estripulia, testando a P.G com razão 4:
5,20,80,320
Ou seja, para a4 ser igual a 135, a razão deve ser menor que 4.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/rmu0okQ_LlE
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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an = a1 * q ^ (n-1)
135 = 5 * q ^ (4 - 1)
27 = q ^ 3
q = 3
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Maior que 4, ENTÃO R= 5
A1 * 5 =25
A2 *5 =125
A3 * 5 = 625 PARA POR AQUI!
ERRADO
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Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
Gabarito: ERRADO. Razão é 3.
A1=5 x 3===15
A2=15 x 3==45
A3=45 x 3==135
A4=135
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Se a questão estipulou a1=5 e a4=135, percebe-se que há um pulo gigantesco de a1 para a4 e que não é possível ser atingido simplesmente pelo somatório da razão! Logo, se o enunciado afirma que a4=135, então provavelmente pode não se tratar de um absurdo ou um resultado inatingível, apenas explicitando uma possibilidade grotesca de inalcançável bem nas nossas caras! Sendo assim sejamos pacientes e vamos tentar achar o resultado de acordo com a lógica proposta... oras, para chegar de 5 para 135 saltando 4 casas e de forma que possua sentido as razões, vamos multiplicar sequencialmente: breve chegaremos à conclusão de que a razão em pauta é menor que 4.
a1=5 /a2=15(5*3) / a3=45(15*3) / a4=135(45*3)
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PG (5, a2, a3, 135)
a4 = a1 x q³
135 = 5 x q³
135/5 = q³
27 = q³
q = raiz cúbica de 27
q = 3
PG (5, 15, 45, 135)