SóProvas


ID
2672470
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com relação a uma sequência numérica a1a2, …, an, julgue o item subsequente.


Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.

Alternativas
Comentários
  • an = a1 * r ^ (n-1)

    135 / 5 = r ^ (4-1)

    27 = r³ ou 3³ = r³, então r=3

  • a1 = 5

    a4 = 135

    n = 4

    r = ?

     

    an=a1+(n-1).r

     

    Agora substitui tudo na fórmula.

  • Testando com o 4

     

    a1 = 5

    a4 = 135

     

    a2 = 5x4 = 20

    a3 = 20x4 = 80

    a4 = 80x4 = 320 (a questão afirma que o a4 = 135, percebam que usando o 4 como razão, deu um número bem maior).

     

    Logo, a razão é um número menor que 4, GABARITO ERRADO.

  • Lena Concursos...a questão se trata de PG ...vc usou a fórmula de PA
    Abs

  • 5 x 3= 15

    15x3 = 45

    45 x 3 = 135

    135

    R=3

    (5, 15, 45, 135)

  • Gabarito Errado

    Temos que numa PG:

    Você sempre multiplica a razão(Q) elevada ao número que deseja encontra menos um, e multiplica pelo primeiro termo.

    Exemplo PG ( 5,15,45,135)

    a4= a1 x q³ 

    a10 = a1 x q^9

    a21 = a1 x q^20

    Resolvendo ..

    a4= a1 x q³ 

    135 = 5 xq³

    Q³ = 135/5 = 27

    Q = Raiz3 de 27 = 3 < 5

    Força!

  • GAB; ERRADO

    É só seguir a regra, ela pode ir multiplicando e voltar dividindo.

    No caso eu fiz dividindo.

    A1=5

    A2=15/3

    A3=45/3

    A4=135/3

    Q=3

  • Na hora da prova vai no mais fácil ao invés de sair usando fórmula e calculando.

    a1=5 e a4=135 com r=4

    a1=5

    a2=20

    a3=80

    a4=320 > 135

    logo r tem que ser < 4

    gabarito ERRADO

     

  • A1 = 5;  A4 = 135;  Razão = ?

    A4 = A1 x R³

    135 = 5 x R³    5 Está multiplicando, passa para o outro lado mudando de operação;

    135/5 = R³

    27 = R³        Fatorando o 27 teremos

    3³ = R³         Cortam-se os 3 dos expoentes

    R = 3           Portando 3<4 Gabarito Errado.

     

  • tenhamos expertise na hora da prova.... galera !!

    são somente 4 termos 

    então multiplique por 4 ...

    5 * 4 = 20 * 4 = 80 * 4 = 320 (FIM)

     

    Ninguém aqui quer ser fodão em matemática... eu quero é fazer rápido e acertar a questão... não interessa como !!!

    Meu objetivo é ser policial... e não professor !!!

  • Resolve-se por interpolação usando o próprio enunciado.

    a1 = 5 e a4 = 135, teste de hipótese com q=4.

    _

    Primeiro passo:

    a1*4=a2
    a2*4=a3
    a3*4=a4.

    _

    Segundo passo:

    5*4=20
    20*4=80
    80*4=320.
    Observa que a4 é diferente que 135. Então, o teste de hipótese não funcionou! Dessa forma, questão errada.

  • Comentário de ricardo maciel é ótimo!

  • razão 3

  • Não precisa de fórmula pra essa questão, na PG é só multiplicar o termo anterior por uma razão. Geralmente as questões de PG é mais rápido fazer sem uso da fórmula.


    Temos:

    a1 = 5

    a4 = 135


    A questão diz que a razão tem que ser maior que 4, então se a razão fosse 4....

    a1 = 5 ; a2 = 20 (5*4) ; a3 = 80 (20*4) ; a4 = 320 (80*4)


    Se quiser fazer pela fórmula: An = Ap * q^(n-p)


    a4 = a1 * q^3

    135 = 5 * q^3

    q^3 = 27

    q = raiz cúbica de 27 = 3

  • Na PA vc vem de traz para frente SUBTRAINDO ... e nessa subtração o resultado deverá sempre ser o mesmo... (NÃO É O NOSSO CASO)


    Na PG vc deve vir de traz para frente DIVIDINDO e o resultado deverá ser sempre o mesmo (NOSSO CASO)

    NOTE QUE NÃO DA UMA DIVISÃO EXATA LOGO NÃO SERÁ UM PG.... Prof. Arruda.

  • Gabarito ERRADO

    Razão= 3

    a1=5

    a2=15 (5*3)

    a3=45 (15*3)

    a4=135 (45*3)

    ou seja, a razão é menor que 4.

  • SE:

    a1=5

    a4=135

    para saber se: razão > 4

    E SABENDO-SE que:

    a2 - a1 = razão

    PODERIA se fazer o caminho inverso:

    razão x a1 = a2

    Por eliminação:

    Teste 1

    razão sendo > 4 ------> logo: 5

    5 x a1 = a2

    5 x 5 = 25

    a2=25

    ...

    a3=125

    a4=625 ------->> maior que 135 (no entanto ERRADO)

    Teste 2

    razão sendo < 4 -------> logo: 3

    3 x a1 = a2

    3 x 5 = 15

    a2=15

    ...

    a3=45

    a4=135 ------->> 135 (CORRETO)

    RAZÃO < 4

    QUESTÃO ERRADA

    " Tudo posso naquele que me fortalece!"

  • Interpolação Geométrica

    an = a1 x q^n-1

    135 = 5 x q^4-1

    q^3 = 135/5

    q^3 = 27

    q^3 = 3^3

    q = 3

    Gabarito: ERRADO

  • Faz um teste da PG com razão menor que 4. Se com razão 3 o termo a5 é maior ou igual que 135, então o gab errado. Se menor, faz o teste com razão 5 ou 4. Com razão 3 já dá o resultado nesse caso.

  • Façam:

    A4 = A1 x R³

    135 = 5 x R³

    135/5 = R³

    27 = R³

    R = 3

  • questão TOP para não zerar rs

  • Fiz o teste como primeiro numero maior que 4 (5), deu o seguinte resultado:

    5:25:125:525,

    logo, se eu faço a PG com a razão 5 e o a4 dá 525 em vez de 135, como afirma o enunciado, o gabarito é errado.

  • An = A1. ^ (n-1)

    135 = 5 . R ^ 3

    27 = R^3

    R = 3

  • A1 = 5

    A4= 135

    R = ?

    A4 = A1 x R^3

    135= 5 x R^3

    135/5 = R^3

    27 = R^3

    R = Raiz cúbica de 27

    R = 3x3x3= 27

    R = 3

    Gabarito Errado, pois 3 é menor que 4.

  • DICA: qndo se trata de PG, dificilmente a questão coloca sequencias grandes, visto que na prova vc não terá calculadora, então a maioria das questão de PG dá pra fazer "na marra" sem usar formulas.... muitas vezes é mais rapido...

    abraços

  • Basta utilizar o termo gera de uma PG

    a4=a1xqˆ(4-1)

    135=5xqˆ3

    qˆ3=27

    Assim, a razão será a raiz cúbica de 27 que é igual a 3.

    Como 3 é menor que quatro o item é falso

    OBS: PG obtida (5, 15, 45, 135)

  • A razão desta PG é igual a 3.

    Gabarito: errado

  • Link da resolução: https://youtu.be/YXp8MsawXW4
  • A4-A1= 3(RAZÃO)

  • Como é pequena a sequência usa o método da substituição:

    a1: 5

    a2: 20

    a3: 80

    a4 320

    Então, percebe-se que a razão não é 4

  • Sem estripulia, testando a P.G com razão 4:

    5,20,80,320

    Ou seja, para a4 ser igual a 135, a razão deve ser menor que 4.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/rmu0okQ_LlE

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • an = a1 * q ^ (n-1)

    135 = 5 * q ^ (4 - 1)

    27 = q ^ 3

    q = 3

  • Maior que 4, ENTÃO R= 5

    A1 * 5 =25

    A2 *5 =125

    A3 * 5 = 625 PARA POR AQUI!

    ERRADO

  • Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.

    Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.

    Gabarito: ERRADO. Razão é 3.

    A1=5 x 3===15

    A2=15 x 3==45

    A3=45 x 3==135

    A4=135

  • Se a questão estipulou a1=5 e a4=135, percebe-se que há um pulo gigantesco de a1 para a4 e que não é possível ser atingido simplesmente pelo somatório da razão! Logo, se o enunciado afirma que a4=135, então provavelmente pode não se tratar de um absurdo ou um resultado inatingível, apenas explicitando uma possibilidade grotesca de inalcançável bem nas nossas caras! Sendo assim sejamos pacientes e vamos tentar achar o resultado de acordo com a lógica proposta... oras, para chegar de 5 para 135 saltando 4 casas e de forma que possua sentido as razões, vamos multiplicar sequencialmente: breve chegaremos à conclusão de que a razão em pauta é menor que 4.

    a1=5 /a2=15(5*3) / a3=45(15*3) / a4=135(45*3)

  • PG (5, a2, a3, 135)

    a4 = a1 x q³

    135 = 5 x q³

    135/5 = q³

    27 = q³

    q = raiz cúbica de 27

    q = 3

    PG (5, 15, 45, 135)