Questão 2672488

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zⁿ = q, então as raízes dessa equação são: q^1/n ; ω; ω² ; …; ω^n-1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Oremos.

• Como não há restrição para a paridade de n, pode-se responder tentando um contra exemplo. No caso, Z^4 = 16. Teremos como raízes: Z = 2 e Z = -2 (tem mais outras duas). Isto é, só temos o caso q^(1/4) [2] e não temos -q^(1/4) [-2] como uma das soluções propostas. Logo é falsa a afirmação. Gabarito: Errado.