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N=A x (1+i x n)
20800 = A x(1+0,05x6)
1,3A = 20800
A = 16000
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DESCONTO RACIONAL SIMPLES ( ou Desconto Matemático ou Por Dentro)
Dr = Ar . i . t
Dr = Desconto Racional
Ar = Atual Racional
i = Taxa
t = Tempo
Temos que:
Dr = N - Ar
N = Ar + Dr
Ar = N - Dr
Pegando os dados da questão vamos resolver:
N = $ 20.800
t = 6 meses
i = 5% = 0,05
Ar = ?
Dr = Ar . i . t
N - Ar = Ar . i . t
20.800 - Ar = Ar . 0,05 . 6
20.800 - Ar = Ar . 0,30
20.800 = Ar + 0,30Ar
20.800 = 1,30Ar
20.800 / 1,30 = Ar
Ar = 16.000 > Corresponde ao Valor Atual Racional, que é o Valor descontado
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GABARITO - CERTO
M = C . (1 + i . t) ≡ N = A . (1 + i . t)
20800 = 16000 . (1 + 0,05 . 6)
20800 = 16000 . (1 + 0,3)
20800 = 16000 . 1,3
20800 = 20800 (VERDADEIRO)
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A = N / (1 + i * t )
A = 20.800 / ( 1 + 0,05 * 6 )
A = 20.800 / ( 1 + 0,3 )
A = 20.800 / 1,3
A = 16.000
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Como a FGV a CESPE considera VA (Valor Atual) = Valor Descontado (VD)
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Desconto Racional Simples (matemático, por dentro)
A = N / (1 + i * t)
A = 20.800 / (1 + 0,05 * 6)
A = 20.800 / 1,30 // Anda duas casas com a vírgula e acrescenta dois zeros ao valor nominal, resultando em 2.080.000
A = 2.080.000 / 130
A = 16.000
Questão Certa
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Pessoal, não façam divisão, pois é muito mais difícil. Nesse tipo de questão basta fazer isto:
A questão afirma que 16000 será o valor descontado, representando A = 16000.
Assim, basta utilizar a fórmula para racional simples: D = A.i.n
D = 16000.0,05.6
D = 4800
Para saber o valor nominal é só somar: N = 16000 + 4800 = 20800
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A = N / (1 + j * t )
A = 20.800 / ( 1 + 0,05 * 6 )
A = 20.800 / ( 1 + 0,3 )
A = 20.800 / 1,3
A = 16.000 (valor descontado)
D = N - A
D = 20.800 - 16.000 = 4.800 (valor do desconto)
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Dados da
questão:
N = 20.800,00
n = 6 meses
d = 5% a.m. = 0,05
Usando a fórmula de desconto racional simples, temos:
VD = N/(1 +d*n)
VD = 20.800/(1 +0,05*6)
VD = 20.800/(1 +0,3)
VD = 20.800/(1,3)
VD = 16.000,00
No caso da questão, o valor descontado foi igual a R$ 16.000.
Gabarito: “CERTO"
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Valor descontado = valor com desconto. Legal. Bacana.
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A fórmula do desconto racional simples é dada por:
N = A x (1 + d x t)
Sabe-se que N = 20800, t = 6 meses e d =5 % ao mês. Pede-se o valor descontado (A):
20800 = A x (1 + 0,05 x 6)
20800 = A x 1,3
A = 16000 reais
Item CORRETO.
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perdoe-me, mas têm pessoas utilizando fórmula do desconto racional composto pensando ser do desconto simples.
desconto racional simples:
Dr= A.i.T
desconto racional composto:
A= N/ (1+i)^t
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QCONCURSOS facilita pra gente, questões de matemática tem que ser resolvidas em vídeos.
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Vim nas alternativas pra ver a treta = valor descontado kkk
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Essa questão fica meio contraditória, quando pergunta sobre o valor descontado da a entender a respeito do valor que o banco retira do montante.
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N = A*(1+J*T)
N = 16000*(1+0,05*6)
N= 16000*1,3
N=20800
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D=N-A
D=20800-16000
D=4800
Mas o Atual virou Desconto.
Beleza hein?!