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~ (p ^ ~q) => ~p v q
substituindo p e q por "Fechei a janela" e "mexi nos papéis":
~ (Fechei a janela e não mexi nos papéis) => Não fechei a janela ou mexi nos papéis
GABARITO: E
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Gabarito: "E" >>> não fechou a janela ou mexeu nos papéis.
Comentários: Para negação do E (^), utliza-se o OU (v). Em questões como esta, use o macete: nega as duas e troca uma pelo o outro. Assim: (P) ^(~Q), ficará (~P) v (Q).
Então:
Fechei a janela (P) e (^) não mexi nos papéis (~Q).
X
Não fechei a janela (~P) ou (v) mexi nos papéis (Q).
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Cuidado com o "ou" e o "e".
Gabarito:E
Avante, guerreiros!
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Gabarito E
A secretária disse ao advogado:
“Fechei a janela ( P )
e não mexi nos papéis”. ( Q )
Algum tempo depois, o advogado descobriu que o que disse a secretária não era verdade.
P Q P e Q
V V V
V F F
F V F
F F F
Para que P e Q seja mentira, pelo menos P ou Q é falso ( ou as duas são falsas) segundo a tabela acima
Pessoal, não entendi ... pois a letra A diz :
a) fechou a janela e mexeu nos papéis;
V e F (Portanto, V e F é F conforme tabela
Ou seja, a alternativa A também serviria como gabarito ....
Alguém para me tirar essa dúvida?
É correto concluir que a secretária:
a) fechou a janela e mexeu nos papéis;
b) não fechou a janela e não mexeu nos papéis;
c) não fechou a janela e mexeu nos papéis;
d) fechou a janela ou não mexeu nos papéis;
e) não fechou a janela ou mexeu nos papéis.
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Lembrem-se das negações proposicionais!
Negação da conjunção é só transformar em disjunção e negar as simples.
Ex.: negação de P ^ Q = (~P v ~Q)
**Cuidado: O fato de a questão ter um "não", não significa que ela já esteja negativada!
Exemplo dessa questão:
P = Fechei a janela.
Q = Não mexi nos papéis. (esse "não", não está negativando a questão)
Logo, a negação dessa proposição é:
~P v ~Q = NÃO fechou a janela OU MEXEU nos papéis.
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Negativa de proposição P e Q fica ~P ou Q.
Ou seja, já daria para eliminar as três primeiras, pois não tinham o conectivo OU! Fica a dica!
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Para matar a questão deve saber que se uma proposição tem o seu valor falso, para que achemos o valor verdadeiro, devemos fazer a negação.
Para negar o E utiliza-se o conectivo OU.
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NEGAÇÃO DA COJUNÇÃO "E"
~(P^Q)
EX.: a) ~Pv~Q ( nega OU nega )
EX.: b) P->~Q ( mané - matem 1ª SE ENTÃO nega 2ª)
Gabarito E
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(Sem macete. Só leia se estiver disposto a ler mais de uma vez).
Fechei a janela e não mexi nos papéis.
Ora, se isso não é verdade, então: ou ela NÃO fechou a janela e não mexeu nos papéis; ou ela fechou a janela, mas MEXEU nos papéis; ou, por fim, ela NÃO fechou a janela e MEXEU nos papéis.
Todo esse raciocínio acima desenvolvido PODE ser representado pela disjunção inclusiva (v), pois na lógica (diferente do que costumeiramente ocorre com a gramática) ela, que é representada pelo OU, significa que pelo menos uma das asserções é verdade, mas pode ocorrer de serem as duas. Assim ficará a representação:
Não fechei a janela ou mexi nos papéis.
Ou seja, NÃO fechou a janela e NÃO mexeu nos papéis (apenas o primeiro é verdade); ou NÃO fechou a janela e MEXEU nos papéis (os dois são verdades); ou, por fim, FECHOU a janela e MEXEU nos papéis (apenas o segundo é verdade), conforme disse lá em cima.
E se fosse FECHOU a janela e NÃO mexeu nos papéis? Essa é a proposição inicial, a qual negamos.
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Negação do conectivo E -> TROCA POR "OU" E NEGA TUDO
P ^ ¬Q (Fechei as janelas e não mexi nos papéis)
¬P v Q (Não fechei as janelas ou mexi nos papéis)
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Gabarito: E
“Fechei a janela e não mexi nos papéis”.
Não fechei a janela OU mexeu nos papéis
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GABARITO: LETRA E
ACRESCENTANDO:
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES:
CONJUNÇÃO: nega a primeira (troca E por OU) nega a segunda
DISJUNÇÃO: nega a primeira (troca OU por E) nega a segunda
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: Transforma em Bicondicional
EX: Ou João é rico ou Pedro é Bonito.
NEGAÇÃO: João é rico se e somente se Pedro é bonito
CONDICIONAL: repete-se a primeira parte (troca o conectivo por E) e nega-se a segunda parte
BICONDICIONAL: Transforma em Disjunção exclusiva.
FONTE: QC
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A partir do momento que a questão fala que não é verdade, ela quer a negação da proposição. A negação da proposição, “Fechei a janela e não mexi nos papéis”. Se dá por, Não fechei a janela 'ou' mexi nos papéis.