SóProvas

ID
2674417
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dalva precisava de certa quantia em dinheiro e, por isso, recorreu a um empréstimo bancário. O banco em questão cobrou, no ato da contratação, 3% sobre o valor solicitado por Dalva a título de despesas e IOF. Essa cobrança foi somada ao valor solicitado e à soma denominou-se valor do empréstimo.

O valor solicitado foi liberado no dia da contratação e o empréstimo foi quitado em 7 prestações mensais antecipadas iguais, de valor R$ 1.040,00, sendo a primeira delas paga 2 meses após a liberação do empréstimo.

Se a taxa de juros efetiva, sob regime de capitalização composta, foi de 4% a.m., então o valor do empréstimo foi:

Dados: 1,04–7 = 0,76

Alternativas
Comentários

  • Valor parcela = Valor solicitado x  ____i____          ===      1040  = Valor solicitado x   __0,04_  esse calculo dá 6240
                                                      1 - (1+i)^-n                                                             1- 0,76

    Depois multiplica por (1+0,04)^1 por se tratar de pagamentos antecipados e divide por (1+0,04)^2 pelo fato do primeiro pagamento acontecer 2 meses depois (isso se trata de carência). Simplificado, bastava dividir por (1+i)=1,04

    6.240/1,04 = 6.000,00

    IOF = 6.000,00 x 1,03 = R$ 6.180,00

  • RESOLUÇÃO: VALOR FUTURO = 7 X 1040 = 7280

    O JUROS COMEÇAM A SEREM PAGOS NA PRIMEIRA PRESTAÇÃO

    COMO QUEREMOS O VALOR PRESENTE E A TAXA DE JUROS É DE 4% ENTÃO LANÇAMOS MÊS A MÊS O JUROS A MENOR E CAPITALIZADOS PARA CHEGARMOS AO VALOR PRESENTE:

    1000

    961,54

    924,56

    E ASSIM SUCESSIVAMENTE ATÉ CHEGARMOS NO VALOR PRESENTE DE R$ 6.242,14 

    O PULO DO GATO É QUE OS 3% DO IOF FOI PAGO NO VALOR FUTURO E TIRANDO ESSES 3% DE FORMA COMPOSTA DAS PRESTAÇÕES A MENOR CHEGAREMOS A R$ 6.182,12

    MEU WHATSAP 48 9 96407698

     

  • Questão de Valor Presente (PV) e prestações (Pmt)

    Para simplificar os cálculos, vamos usar Coeficiente de Financiamento:

    CF=i/[1-(1+i)^-n]

    Então:

    Pmt=PV*CF

    Prest=1040

    i=0,04

    n=7

    CF=0,04/[1-(1,04)^-7]=0,04/[1-0,76]=0,04/0,24=1/6

    Portanto

    PV=Pmt/CF

    PV=1040*6=6240

    Prestações Antecipadas

    Pmta=Pmt*(1+i)

    Pmta=6240*1,04

    Prestações com Carência (Após 2 meses)

    Pmtca=Pmta/[(1+i)^c]

    Pmtca=6240*1,04/[1,04^2]=6240/1,04=6000

    6000 é o valor solicitado

    Só que temos 3% de IOF sobre o valor solicitado

    Valor_Empréstimo=Valor_Solicitado*1,03

    Valor_Empréstimo=6000*1,03=6180