SóProvas

ID
2674420
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um contrato de empréstimo é firmado com taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 44% ao bimestre. Entretanto, a redação do contrato não faz referência a qualquer taxa efetiva e sim a uma taxa trimestral com capitalização mensal de:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: A

     

     

    Taxa efetiva bimestral = 44%

    Taxa efetiva mensal:

    1 + 0,44 = (1 + i)²

    i = 0,2 = 20%

     

    Taxa nominal trimestral capitalizada mensalmente pedida na questão será:

    0,2 x 3 (trimestral) = 0,6 = 60%

     

  • Dados da questão:

    Taxa efetiva bimestral - ib = 44%

    Taxa efetiva mensal - i = ?

    Taxa nominal - it =?

    Calculamos a taxa de capitalização mensal pela expressão:

    1 + 0,44 = (1 + i)²

    1,44 = (1 + i)²

    (1,44)^(1/2) = 1 + i

    1,2 = 1 + i

    i = 1,2 - 1

    i = 0,2 = 20% a.m.

    Assim, calculamos a taxa nominal trimestral capitalizada mensalmente:

    it = 0,2 x 3 = 0,6 = 60% a.t. capitalizada mensalmente.


    Gabarito: Letra “A".

  • 44% a.b. = x% a.t / a.m.

    44% a.b. = (x/3)% a.m.

    (1+i)^1=(1+i)^2 >> 1 bimestre = 2 meses

    1,44 = (1 + x/3)^2

    √1,44 = 1 + x/3

    1,2 = 1 + x/3

    1,2 - 1 = x/3

    0,2 = x/3

    0,2 * 3 = x

    0,6 = x

    60%