Questão Q892015

Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S significa a negação da proposição S.

Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito: Errado.

Pois essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si. Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:

~[QVR] –> P

Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:

[~Q ^ ~R] –> P
Pelo método da tabela verdade a proposição ~P → [QvR] tem apenas uma situação para FALSO. Enquanto ~[Q^R] → P tem tres situaçoes para FALSO. Portanto não são equivalentes.
A frase "Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira" nem sempre é verdadeira porque existe um valor lógico FALSO na tabela verdade (ultima linha), e por este motivo marquei errado.
Gabarito ERRADO

( a marcação em vermelho está errada)

Se a proposição ~P→[Q ∨ R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q ∧ R]→P.

Corrigindo

Se a proposição ~P→[Q ∨ R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q v R]→P ( nega invertendo )
GAB: ERRADO

A equivalência de ~P→[Q∨R] é: [~Q ^ ~R] -> P

A questão apresentou: ~[Q∧R]→P ,ou seja, [~Q v ~R] -> P
ERRADO

~[QVR] –> P

Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:

[~Q ^ ~R] –> P
P   Q   R   ~P   ~P->(QvR)
V   V   V F V
V   V   F F V
V   F   V F V
V   F   F F V
F   V   V V V
F   V   F V V
F   F   V V V
F   F   F V F

P   Q   R   ~(QeR)   ~(QeR)->P
V   V   V F V
V   V   F V V
V   F   V V V
V   F   F V V
F   V   V F V
F   V   F V F
F   F   V V F
F   F   F V F
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

Questão de EQUIVALÊNCIA.

Proposições equivalentes a ~P→[Q∨R]:

= P v [Q v R] = [Q v R ] v P

Então... ~[Q∧R]→P NÃO É equivalente.
Existem duas formas de resolução:

Você pode criar as tabelas e desenvolver até verificar se a duas proposições são tautologias, ou usar as regras das Equivalências Lógicas.

No caso da Equivalência Lógica existe uma regra chamada Contrapositiva:

1) Negar tudo

2) Inverter

Logo:

~ P --> [Q v R]

~ (~ P --> [Q v R])

P --> ~ [Q v R]

Agora inverte:

~ [ Q v R] --> P

Logo, verificamos que a resposta dada no comando da questão não é equivalente.
Equivalências de: ~ P => [QVR] = ~ [QVR] => P

= ~ Q ^ ~R => P

= P V [QVR]
REGRA DO CONTRAPOSITIVO

NEGAR TUDO E INVERTER
REGRA DE EQUIVALÊNCIA LÓGIGA:

Contrapositiva: 1º Mantém o " se..., então ..." ----- 2º Inverte as proposições ----- 3º NEGUE TODAS

"Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P"

A resposta correta seria: [~Q ^ ~R] => P... Visto que devemos também negar o conectivo "OU", substituindo-o pelo conectivo "E"
Só para acrescentar.

Outra opção para equivalência da condicional,pois caso nas opções da prova não tenha a contrapositiva é possível que cobrem esta:

P-->Q

~P V Q (nega a primeira, use o conectivo OU e repete a segunda).

Fonte: Estratégia Concursos (https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/proposicoes-equivalentes-logica-proposicional-4/)

Bons Estudos!
As equivalências possíveis para o condicional são:

P->Q = ~Q->~P (Equiv. contra positiva)

P->Q = ~PvQ
Não entendi porque é falsa. Já que se substituir ~(Q^R) ficaria a sua negação assim: ~Q v ~R. E por esse sentido todas as opções daria verdadeira pela tabela verdade.
Questão relativamente simples: para a Primeira e Segunda sentenças serem verdadeiras, sendo a segunda condicional a primeira, em todos os valores que derem verdadeiro na primeira, tem de dar na segunda. Como é um sistema de se então é só reparar que em um dos casos vai dar verdadeiro na primeira, mas falso na segunda.
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

Questão cobra conhecimento de equivalência e negação.

Equivalentes possiveis de ~P→[Q∨R] :

1 - ~[Q∨R]→P ou [Q∧R]→P (nega as duas e inverte)

Lembrando que negação de ∨(ou) e ∧(e) você nega as duas e troca o ∨(ou) pelo ∧(e) e vice-versa (renega)

2 - P∨[Q∨R] ou P∨~[Q∧R] (troca "se...então" por "ou" nega o primeiro e repete o segundo)
Gabarito ERRADO.

Para os que são lentos em RLM , assim como eu, recomendo fazer a tabela verdade, pois é seguro. Pelo método da tabela verdade a proposição ~P → [QvR] tem apenas uma situação para FALSO. Enquanto ~[Q^R] → P tem tres situaçoes para FALSO. Portanto não são equivalentes.

Eu fiz assim e deu certo.

bons estudos .
Não recomendo fazer a tabela verdade da pra fazer muito mais rápido.
Equivalência de condicional P→Q poderá ser negação e inversão das duas proposições: ~Q→~P . A alternativa está errada pois quando inverteu e negou as proposições ela mudou também o sinal entre as proposições entre colchetes, colocando E( ^ ), quando deveria ter mantido o OU( V ).

o correto seria assim:

~[QvR] → P
Caraaca não percebi o ^ . Me enganou safado, isso que dá fazer com pressa e superconfiante.
¬P ---> [Q v R] <=> ¬[Q v R] ---> P <=> (¬Q ^ ¬R) ---> P.

BASE: P ---> Q <=> ¬Q ---> ¬P
^ detalhe safadinho esse!!!
Galera vou tentar utilizar um trecho do comentário do colega FERNANDO PAULA para explanar o erro que eu cometi e acabei aprendendo mais uma:

PROPOSIÇÃO ORIGINAL: ~P→[Q∨R]

1) Eu posso inverter e negar e, nesse caso, mantenho o conectivo IGUAL a proposição original e faço a negação por fora do parenteses:

~[Q∨R]→P

ou

2) Fazendo a inversão, a negação vem por dentro do parenteses através da inversão do conctivo de "OU" para "E":

[Q∧R]→P

Espero ter ajudado quem não conseguiu enxergar assim como eu as formas de distinção das possibilidades.
"Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P."

Errado.

Aprendi com os amigos aqui dos comentários mesmo.

Se a questão diz "será também verdadeira", então é provável que se trate de uma equivalência.

equivalência de: Se A ---> B

Se ~B ---> ~A

~A ou B

ou seja...

~ P --> [Q v R] (se A --> B)

~ [Q v R] --> P (Se ~B --> ~A)

ou também... P v [ Q v R] (~A ou B)

ou como ~ [Q v R] é a mesma coisa que [~Q ^ ~R], então: [~Q ^ ~R] --> P também é possível.
O colega Harrison MPU explicou muito bem, para complementar, na dúvida, troque por uma frase, ex: Se não chover então irei à praia ou ao shopping Não fui á praia bem ao shopping então choveu Força, Foco e Fé!
Não sei se entendi certo, mas a acertiva estaria correta se fosse bicondicional, como se trata de uma condicional a proposição só teria um sentido, o inverso estaria errado. Por isso marquei ERRADA.

Corrijam-me se estiver errada.
Está errada porque :

PRIMEIRO, negou invertendo (correto

SEGUNDO, trocou a disjunção "V" pela conjunção - - - - - AQUI ESTÁ O ERRO, deveria ter mantido a disjunção
~[Q∧R]→P ~[QvR]→P

A Banca inverteu o sinal , o correto seria Ou "q" OU "r" e não "q" E "r"
"Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P."

ERRADA

O correto seria: "Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição [~Q∧~R]→P."
Analisando o comentário dos colegas, se liguem: quando a banca cespe traz o seguinte termo, "será também verdadeira" ela está perguntando sobre a equivalência das proposições.
Sabemos que a condicional aceita a equivalencia contrapositiva, ou seja, inverte as proposições e também inverte o sinal de ambas.
Proposição original: -P -> (QvR)
Equivalência da proposição original (contrapositiva): -(QvR) -> P , reparem que invertemos a posição e trocamos o sinal delas.

O singelo erro da questão está em dizer que na equivalência o conectivo ja estaria negado, e na verdade não pode estar enquanto você não nega toda a proposição, que seria -Q ^ -R.

Gabarito: Errado
Fiz pela tabela verdade e deu certo, apesar de não saber se é a forma mais correta..
p->q, ~q->~p, ~pvq são proposições equivalentes.

na afirmação não há nada que equivale a proposição sugerida.
Observem que ao inverter e negar ele trocou o conectivo OU por E. Se nao fosse isso a questao estaria correta
A condicional é a única que não aceita permuta.
Regra de equivalência na qual pode ser resolvida de duas forma:

A proposição -P -> (Q v R) é equivalente a: -(Q v R) -> P, bem como P v -(Q v R).
Pegadinha fela da put@
Podem ser tanto falso como verdadeiro. Basta colocar os valores FALSOS e verdadeiros em todas as preposições.
ATENÇÃO:

A --> (BVC) EQUIVALE ¬ (BVC) --> ¬A

* SE A CONSEQUÊNCIA ESTIVER ENTRE ( ) O CONECTOR NÃO DEVERÁ SER ALTERADO

* EQUIVALÊNCIA DE SE, ENTÃO POR SE, ENTAO = INVERTE A ORDEM + NEGA TUDO:

A --> B EQUIVALE = ¬B --> ¬A
Na dúvida, faz a tabela verdade em 1 minutinho e mate mais um acerto na prova. Abraço e força aos colegas!
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P
EQUIVALENTE
acredito que o erro esteja apenas no conetivo trocado.
Ele deixou somente subentendido ~[Q^R], porem ele trocou o conectivo.

Gabarito: Errado.
Não sabia que o objetivo da questão era saber se ambas são equivalentes...pensei que era só confirmar se ambas são verdadeiras e pronto...marquei certo e.....errei
O erro da questão foi colocar o conectivo "OU" no lugar do conectivo "E".
É só compreender que se o paciente não receberá alta é verdadeiro então,o paciente não receberá medicação é falso .Por que se ele não receber alta ele vai receber a medicação.eu compreendi desta forma,considerei ser isto lógico
É só compreender que se o paciente não receberá alta é verdadeiro então,o paciente não receberá medicação é falso .Por que se ele não receber alta ele vai receber a medicação.eu compreendi desta forma,considerei ser isto lógico
Fiz assim e deu certo: ~p -> [q ou r] Se não estudo , então como ou durmo. (Aqui as duas são verdadeiras) [q ^ r] --->P Se como e durmo, então estudo. ( v e v: V) F Logo : V e F : F Aqui deu Vera Fisher é falsa , logo esse segunda frase é Falsa. Gabarito errado
A questão pega candidato que estuda, pois quem estuda sabe que pra negar o v se usa ^ e vice-versa.
O que esquecemos é que quando a negação (~) estiver do lado de fora dos colchetes ela irá negar tudo que está dentro.

A pergunta é sobre equivalências (<=>).
~P→[Q ∨ R] não é <=> ~[Q ∧ R]→P.
Essas seriam as equivalências possíveis:
~P→[Q ∨ R] <=> ~[Q v R]→P.
~P→[Q ∨ R] <=> ~Q ^ ~R →P
~P→[Q ∨ R] <=> P v [Q ∨ R]
A MELHOR FORMA E MAIS RAPIDA E SUPOR O ABSURDO COLOCANDO QUE A PROPOSICAO É FALSA.
Demorei, mas aprendi Pow!!

Em 17/03/19 às 17:15, você respondeu a opção E.

Você acertou!Em 16/03/19 às 23:32, você respondeu a opção C.!
Você errou!Em 21/11/18 às 19:31, você respondeu a opção C.!
Você errou!Em 21/11/18 às 19:27, você respondeu a opção C.!
Você errou!
Questão de equivalência da condicional, com negação da disjunção inclusiva:

~P → [Q∨R] (questão)

~(QvR) → P (equivalência pela regra da contrapositiva)

(~Q ^ ~R) → P (negação do "ou" com "e" pela Lei de De Morgan)
fuipor dedução. se num tinha o conectivo E e no outro o OU então nao poderia ser as duas verdadeiras
basta entender que P é uma proposição e [Q+R] é outra proposição .

1ª 2ª
~P---> [QvR] nega as duas e inverte , logo:

2ª 1ª
~[QvR]--->P , seria a forma correta!
Esta questão pediu a equivalência, note que esta pergunta está implícita.

Equivalência da preposição: ~P→[Q ∨ R] é ~[Q v R]→P .

e não ~[Q ∧ R]→P como a questão propõem.

GAB:ERRADO.
um dos piores comentários dos professores do QC!
aaAAAHTAAAAAaa

Precisa desmenbrar o consequente e produzir tudo que esta entre parenteses com a negacao!

vão ao comentario do mano concurseiro
Comentário do professor totalmente dispensável. Não ajudou em absolutamente nada.
Proposição base: ~P→[Q∨R]

Se fosse pra manter os colchetes ficaria de cara assim: ~[Q∨R] ---> P

A banca afirmou ~[Q∧R]→P (Gabarito Errado)

Sem os colchetes deveria ser:
(~Q) ^ (~R) ---> P Nesse caso se inverteria sim o conectivo. Acho que derrubaria mais gente.
Pra resumir: o enunciado fala de valores lógicos iguais. Portanto, trata-se de equivalência. A teoria do examinador foi usar o “inverte e nega”, o problema está dentro do colchete. O enunciado deixou a negação fora dele, mas negou o sinal dentro. Por isso está errado.
Só fazer a primeira tabela, nela vc ja vê que o valor não é V , ou seja, a questão ja esta errada!
Errei pq achei que tinha que trocar o "ou" pelo "e". Usando a regra: nega tudo e inverte, além de trocar os dois.
Alessandra de Melo Pereira, fui na mesma lógica e errei.
k k k k k k k eu sou uma anta
Gab E
Não se nega o conector pelo mesmo conector ( se então)
So bater o olho que dar pra resolver
Gente, a melhor maneira que achei de entender essa questão foi construindo a tabela verdade. Segue comentário do Prof Guilherme Neves do Estratégia, vou colocar o comentário sem a tabela verdade, porque demanda muito trabalho para construí-la aqui na plataforma do QC.

Estamos apenas interessados nos casos em que a proposição ∼P→[Q∨R] é verdadeira.
Vamos construir a tabela verdade destas proposições.
Como há 3 proposições simples envolvidas, a tabela terá 23 = 8 linhas.
Comecemos com P, Q e R. Em seguida vamos construir uma coluna para ~P, outra para Q v R, outra para Q∧R. Em seguida, construímos a negação de Q∧R. Finalmente, chegamos às proposições ∼P→[Q∨R] e ∼[Q∧R]→P.

Eis o que afirma o enunciado: Se a proposição ∼P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ∼[Q∧R]→P.
Estamos interessados apenas nas 7 primeiras linhas da tabela, em que a proposição ∼P→[Q∨R] é verdadeira. Observe que há dois casos (linhas 6 e 7) em que a proposição ∼P→[Q∨R] é verdadeira e a proposição ∼[Q∧R]→P é falsa.
O item, portanto, está errado.
Falta de atenção, errei a questão!
o se então não comuta,
AFFFFFFFF
PROFESSOR SEM DIDÁTICA
Esquecer de negar o conectivo causou o erro da questão.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Logo, o que houve foi falta de atenção!
Entendi, pessoal.

Fica atento na assertiva, pois substituiu o OU pela conjunção E (invertendo por completo). E tem de verificar todas as possibilidades (sem achismo em Raciocínio Lógico).

Sucesso, candidatos!
A questão está pedindo equivalência e não negação. Mais atenção e responsabilidade com os comentários, pessoal!
vocês conseguem resolver esse tipo de questão sem fazer a tabela verdade?
Patricia Gato, o comentário correto!
ERRADO

Equivalência "se...então"

~P->[QvR] ---------------- [Q^R] -> P ou P v [QvR]
Que professor fraco explicando. Oxe!
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

Na minha opinião o erro consiste no fato de a negação está indicada, ou seja, fora dos colchetes, o que demonstra que a negação não foi realizada de fato, logo deveria ser mantido o conectivo " V" ( OU) dentro dos colchetes.
~[QvR] ->P
~Q^ R -> P
Não entendi nada do que o professor explicou, ele não soube explicar. Questão confusa.

E o comentário mais curtido, contraria o gabarito de outra questão do CESPE: Q933286.

"As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes."
GAB: ERRADO.

O ideal, tendo em vista o valor que pagamos mensalmente, seria se tivéssemos um bom professor do QC para explicar a questão. Pois, ta difícil confiar nos comentários dos colegas e de professores como esse.
RESOLVER PELA TABELA VERDADE.
Eu nem li rs, apenas observei os conectivos .

errada !
Eu nem li rs, apenas observei os conectivos .

errada !
Obrigada, Patricia Agostinho! foi a única que explicou de verdade <3
Vera Ficher Fantástica. Sabendo isso da para resolver a questão!
Como a negação está fora do colchete quando "~[Q∧R]→P" for resolver ele negaria o "e", tornando-o "ou" novamente:
~Q V ~R. Nessa situação, seria correto: ~[QVR]→P
Quando a questão vier com essa redação,quer saber se são equivalentes .
Errado.
"...será também verdadeira..." = valores iguais na conclusão da tabela-verdade, ou seja, EQUIVALENTE.
A equivalência de ~P→[Q∨R] é [~Q∧~R]→P. Dessa forma, quando há o Se..., então nas duas eu devo voltar negando tudo de B p/ A. (ex: Se A ➝ B = Se ~B ➝ ~A).
~P→[Q∨R] é Ξ [~Q∧~R]→P
Pessoal, eu assumo que sou uma anta. Se alguém souber de algum vídeo com resolução dessa questão, me envia no privado por favor.
Que vídeo horroroso, esse do Professor, vergonha alheia! Não sou bom nessa matéria, mas acho que examinador tentou induzir o candidato a achar que seria a contrapositiva do se então, mas trocou o conectivo ou pelo e, aí é o erro da questão.
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.
A questão quer saber se as proposições são equivalentes.
Gabarito errado!
Seriam equivalentes se tivesse mantido a conjunção ou na segunda proposição:

~P→[Q∨R].
~[Q^R]→P. (Errado)
~[QvR]→P (certo)
Direto ao erro da questão

Turma, atenção a estruturação da "equação", mais precisamente ao conectivo, é só isso ! (partindo do pressuposto que você já tenha um entendimento da matéria, não estou desdenhando da questão).

~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P (errado)

o certo seria assim:

~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[QvR]→P (CERTO)

Direto e objetivo, PONTO!!!
ALGUÉM ME TIRA UMA DÚVIDA :

EM QUAIS HIPÓTESES HÁ TROCA DE CONECTIVOS ???

Já vi outra questão da cespe parecida que o conectivo se manteve .
Qconcursos vamos melhorar nos professores aí.... Deu até tristeza assistir a resolução.
Comentário correto e objetivo Patricia Agostinho.
algo de errado não esta certo com esse professor sair com mais duvidas
O professor parecia meio nervoso, explicação ruim hein.
ERRADO
Pessoal, geralmente quando tenho dúvida com relação a esse tipo de questão, eu prefiro gastar 5 minutos a mais fazendo a tabela verdade e ter 99% de chance de acertá-la a levar nas regrinhas de A e B e não ter certeza do resultado final.

P.S: É só minha opinião, levem como uma mera crítica construtiva. Abraço!
A questão quer equivalencia e não negação, por isso , mantém o conectivo ou.
Eu fiquei com medo e fiz a tabela verdade todinha kkk mas acertei
Negação do se então nunca nega a "segunda parte" rsrsrs...
Galera, essa questão não tem mistério e tem muita gente viajando nos comentários...

Proposição = ~p -> q v r
Equivalência (volta negando) = ~q ^ ~r -> p = ~(q v r) -> p

Questão diz q é = ~(q ^ r) -> p

Errada apenas pela troca do "v" pelo "^"...
Pessoal entendi mais fácil assim:

Chama [Q∨R] = A

Então temos : ~P->A

A negação vai ser então:

~A->P

Voltando a contante A , temos a equivalência:

~[Q∨R]->P

Como a questão informa que o certo é :~[Q∧R]→P.

Gabarito: ERRADO
gabarito (E) .
como a negação da segunda parte ainda não foi resolvida mantem o q esta entre Colchete.

Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∨R]→P.

caso fosse desenvolvida a segunda parte ficaria: ~Q ∧ ~R
~P→[Q∨R] = ~[Q∧R]→P.

Um mínimo detalhe.
~P → [Q v R] é equivalente a [~Q ^ ~R]→ P

Gabarito errado.
Contrata um professor e dá folga para o estagiário. ptqp....
~ [Q ^ R] → P (negar o que esta dentro do colchete)
~ Q v ~ R → P (nega e cruza)
~ P → [Q ^ R]

Logo: ~ P → [Q ^ R] ≠ ~P→[Q∨R]

Gabarito: E
Só pode ta de sacanagem colocar esse professor né . PQP , na prova ele tmb errou essa.
Vamos lá!!

Quando dizemos que se uma proposição p é verdadeira se uma proposição q também for é afirmar que p e q são equivalentes. Ora, assim é só verificar se elas são iguais.

Tome um dos lados da equivalência ~ P → [Q ^ R] = ~[Q v R]→ P. Por exemplo, vamos tomar

~ P → [Q ^ R] e ver se conseguimos chegar no mesmo formato do outro lado.

Aplicando a "contrapositiva" (negar os dois lados e inverter as proposições) temos:

~ P → ~ Q v ~R => ~ P → ~ [Q ^ ~R]

Fique Atento ao detalhe: quando você arruma a proposição ~ Q v ~R dentro dos colchetes, você joga para fora o sinal (~) e troca a conjunção por disjunção, obtendo ~ [Q ^ ~R]. Logo a assertiva está errada, pois

~ P → [Q ^ R] ≠ ~[Q v R]→ P

Não entendeu!!! Pense assim, imagine a operação -3 - 7. Se você quiser arrumar essa operação dentro dos parenteses como vai ficar?

Tchan!! - (3 + 7). É a mesma coisa com os operadores lógicos. Bons estudos e força sempre.
O melhor comentário dessa questão - copiada e colada da Patrícia Agostinho:
A questão pega candidato que estuda, pois quem estuda sabe que pra negar o v se usa ^ e vice-versa.
O que esquecemos é que quando a negação (~) estiver do lado de fora dos colchetes ela irá negar tudo que está dentro.

A pergunta é sobre equivalências (<=>).
~P→[Q ∨ R] não é <=> ~[Q ∧ R]→P.
Essas seriam as equivalências possíveis:
~P→[Q ∨ R] <=> ~[Q v R]→P.
~P→[Q ∨ R] <=> ~Q ^ ~R →P
~P→[Q ∨ R] <=> P v [Q ∨ R]
Para questões assim eu recomendo fazer a tabela verdade. Por mais que demore um tempinho a mais, é a maneira mais segura de resolver!!!
Gabarito: E
Item ERRADO, pois essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si. Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:

~[QVR] –> P

Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever:

[~Q ^ ~R] –> P

Fonte:Estratégia
~P→[Q∨R] <==> ~[Q∧R]→P

Se vc errou pq negou ~[Q∧R] trocando o conectivo ^ por v, é pq vc estuda, errou por saber demais.

Mas temos que lembrar que quando o ~ está fora ~[ ] não se troca o conectivo. A negação disso ~[Q∧R] é isso [Q∧R] e não isso [QvR]
~P→[Q ∨ R] ( cruza a proposição negando... )
x
~[Q v R]→P ( EQUIVALÊNCIA NÃO TROCA O CONECTIVO )
Quem sabia a materia, mas não viu o sinal invertido e errou, curte ai
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/QQlxgQMDEGo

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
[~Q ^ ~R] –> P
sem mais delongas

erro está em vermelho

Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

ASSERTIVA INCORRETA
~P→[Q∨R]

Hipóteses para assertiva correta:

[~Q ^ ~R] => P
[~R ^ ~Q] => P
P v [Q v R]
P v [R v Q]
[Q v R] v P
[R v Q] v P

Obs.: Propriedade Comutativa - Permite que os conectivos ^, v e <=> troquem as proposições de lugar sem que se alterem os respectivos valores lógicos.

Gabarito errado.
Questão errada. A banca perguntou se são equivalentes de uma forma diferente. Bons estudos.
de forma objetiva, explicando porque está errada

A equivalência de ~P→[Q∨R] é: [~Q ^ ~R] -> P ( certo)
A questão nos deu isso ( ~[Q∧R]→P), mas quando o (~) esta fora dos parênteses, ele nega tudo que esta dentro, lembra do chuveirinho da escola ? então, funciona da mesma forma. nesse caso, o resultado final ficaria assim [~Q v ~R], por isso, está errada.
Como o sinal de negação está fora dos colchetes, tudo que está dentro dele será negado, até mesmo o operador lógico.
NÃO TEM COMO GARANTIR SI É V OU F,POIS A BANCA NÃO TRÁS OS VALORES DETERMINADOS
EM ITEM....OBS O COMANDO DA QUESTÃO.
Neymar: Nega a primeira e mantém a segunda e bota o conectivo "ou" (v)
GABARITO ERRADO
Montando-se a tabela verdade, em duas hipóteses a proposição ~P→[Q∨R] vai ser verdadeira, enquanto a proposição ~[Q∧R]→P vai ser falsa. Hipóteses:
P: Falso, Q: Verdadeiro, R: Falso.
P: Falso, Q: Falso, R: Verdadeiro.
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
~P→[Q∨R] = V
A questão pede a equivalência do se...então
P-->Q = inverter e nega mantendo o mesmo conectivo

P-->Q = ~Q-->~P

Logo o correto seria:

[Q∧R]→P porém a questão nega novamente o ~[Q∧R].

Gab: E
Eu dei uma viajada legal nessa questão. Tentei fazer a contrapositiva. Melhor perder 4 minutos fazendo as tabelas do que perder a questão.
Eu fiz de outra forma e vc decorando os bizus ficam bem rápido:

Primeiro coloquei tudo falso e de cara a primeira proposição era verdadeira (F NA FRENTE EM CONDICIONAL É SEMPRE VERDADEIRO).

Fui pra segunda e já joguei o F na segunda posição, ou seja pra ser falso a primeira deveria ser V. Considerando que no conectivo ^ se tiver um F é tudo falso e estava entre parênteses negando, resultado: V --> F = FALSO.

QUESTÃO FINALIZADA.
~P-> QvR é diferente de ~P-> Q∧R
Gab.: E

A grande "artimanha" da banca tá na negação.

Observe:
~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.
Ficará desta forma a 2ª: ~QV~R -> P
Certo seria desta forma aqui, já que é o "volta negando": ~Q^~R->P (observe que negamos todas as proposições e também trocamos o conectivo "ou" da proposição composta original para "e")

Precedência de conectivos:
1. Não - Sinal: ~
2. E (^) ; Ou (V). Obs.: Na ordem que aparecer primeiro
3. Se...Então...
4. Se somente se
Obs.: Quando vir com elementos dentro do parêntese -> Segue regra matemática, já soluciona ele pra dá tudo certinho, nesse caso, veio a negação junta com os parênteses (basicamente uma multiplicação) -> Então faça logo o jogo de sinais para ver o resultado se fica realmente equivalente.

Adiós, hermanos.
~P--->(QvR) é equivalente ~(QvR)--->P .: CONTRAPOSITIVA
Premissa: ~P→[Q∨R] transformei no equivalente P v (Q v R)
Conclusão:~[Q∧R]→P. transformei no equivalente (Q∧R) v P
Obs: lembrando que ~[Q∧R] é o mesmo que (¬Q v ¬R)
então trabalhei com:
Premissa: P v (Q v R)
Conclusão: (Q∧R) v P
E apliquei o método da conclusão falsa, que serve pra provar se é invalida uma conclusão logo, isso quando garantimos o valor lógico F da conclusão sem que o valor lógico atribuído a nenhum item da premissa ou conclusão entrem em contradição. O método fechou, realmente a conclusão se mostrou invalida.

Gabarito: Errado
Linda questão! Bem bolada!
Não há necessidade de tabela se souber interpretar que o enunciado dá questão pede EQUIVALÊNCIA, só testar as regras e vê que o sinal não está batendo.
~P→[Q∨R] = ~[Q∨R]→P = [~Q∧~R]→P
Errado.
~P→ [Q v R] é equivalente a... ~Q ^ ~R → P (volta negando), e não a ..~Q v ~R → P
Pela regra de uma proposição contra-positiva, ~P→[QvR] é equivalente a ~[QvR]→P (nega as duas e inverte a posição)
"Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P"

~[Q∧R]→P = ERRADO pq o ~ fora do colchete sinaliza que AINDA será negado.
Quando negarmos o conectivo ∧ muda pra ∨.

VEJA:
A negação de ~[Q∧R]→P é essa (~Q)∨(~R)→ P

OU SEJA
Podemos afirmar que a 1ª preposição ~P→[Q∨R] foi...
- Invertida, Negada, MAS faltou negar o Conectivo, logo não são equivalentes. (~Q)∨(~R)→ P
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/PdBJGCLECOM

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
GABARITO: ERRADO

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/PdBJGCLECOM

Professor Ivan Chagas
QC ta ficando HORRÍVEL!!! MUITA QUESTÃO DUPLICADA (JÁ 5ENCONTREI SÓ ESSA QUESTÃO 5 VEZES
Vejam a resolução dessa questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=7GV4d2qGu3k

https://www.instagram.com/positivamente.logica/
Gabarito: errado

Bastava saber da equivalência da condicional, em contrapositiva , que inverte e nega TUDO.No caso, como o sinal de negação estava fora do parênteses iria ser aplicado a tudo que estava dentro dele, portanto, a conjunção ficaria errada. Já que , o correto seria:

~(Q V R) ---> P
galera, quem tiver duvida em rac. lógico, procure o canal do luis telles no youtube. Aprendi muita coisa lá
[~Q∧~R]→P.
GABARITO "CERTO"

EQUIVALÊNCIA DO CONDICIONAL ABORDADA PELAA QUESTÃO:

A --> B= ¬B ---> ¬A OU "¬(A--> B)" IVERTE TUDO E NEGA, MANTÉM O CONECTIVO)

QUAL É A EQUIVALÊNCIA DISSO?
~P→ [Q∨R] = ¬[Q^R] --> P (INERTEU TUDO E NEGOU. ATÉ O QUE TEM DENTRO DO COLCHETE DEVE OBEDECER A REGRA.)
vamos Lembrando: P —> Q (usando o nega e inverte) seria ~Q —> ~P
~P —> [Q v R] = ~[Q v R] —> P
OBS: caso queiram desenvolver mais séria assim ~[Q v R] —> P = leis de morgan ou(v) vira e(^) e nega ambos = ~Q ^ ~R —> P porém essa n serve para a questão!!!
créditos: positivamente lógica!!!
O que eu entendi, considerar somente oque tá dentro dos parênteses
essa eu errei e não vou errar mais.
achei que a banca queria saber: se quando for verdadeira a outra tbm seria.. fiz as possibilidades de verdadeira e foi... errei CLARO.. eu tinha visto primeiro a equivalencia, mas como nunca tinha feito questões desse tipo eu não sabia que ela queria equivalencia.. melhor errar agora que depois =D
A negação de ~ (Q ^ R) é (~Q OU ~R)
Atenção “ também é verdadeira” = equivalentes

~P→[Q∨R] é = ~[Q∧R]→ P. ? Errado

obs.: ~[Q∧R]→ P. => Não se encaixa em nenhum dos Exemplos!

" Se então " => EQ: => NEGA TUDO E INVERTE. (caso da questão)

~P→[Q∨R]

Ex1.: ~ [Q v R] → P

ou

Ex2.: ~ Q ^ ~R → P

Obs.: Errei a questão por não ter resolvido entre parênteses. misturei os 2 Exemplos em UM ! kkkkk

Espero ter ajudado!!!

Gab: Errado!
Entendi dessa forma: Por ser uma equivalência do 'se, então' deve-se inverter as proposições e negar todas, porém, o peguinha da questão, na minha opinião, foi ter negado ~[ Q^R] nesse caso, deve-se resolver o que está dentro das chaves e depois negar o resultado, dessa forma não estaria fazendo equivalência.
Eu posso estar errado, mas fiz a tabela verdade das duas e vi que havia contradição, por isso marquei errada a alternativa, corrija se estiver errado!
As duas proposições são equivalentes, portanto, CRUZAR E NEGAR.
∨ = E
∧ = OU
Na equivalência do SE e ENTÃO, CRUZAR e NEGAR. A negação de Q ou R é ENTÃO a negação de não P. Praticamente a mesma coisa, apenas o conectivo foi alterado.
pra que a primeira proposição seja verdadeira ~P pode ser V ou F
o que manda é [Q∨R], que teria que ser V
sendo assim não tem como afirmar que a proposição ~[Q∧R]→P será verdadeira pq P tbm pode assumir valor V ou F
só ai já dá pra ver que tá errado
Pegadinha mizeravel!!!
GAB: ERRADO

QUESTÃO DE FORMA ESCRITA:

~P→[Q∨R] = SE O PACIENTE NÃO RECEBER VISITAS, ENTÃO O PACIENTE RECEBERÁ ALTA OU O PACIENTE RECEBERÁ VISITAS.

NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO ACIMA SERIA

~P∧~[Q∧R] = O PACIENTE NÃO RECEBRÁ VISITAS E O PACIENTE NÃO RECEBERÁ ALTA E O PACIENTE NÃO RECEBERÁ VISITAS

A SIBOLOGIA “~[Q∧R]→P” ESTÁ INCORRETA NA QUESTÃO A SIMBOLOGIA CORRETA SERIA “~P∧~[Q∧R].

POIS, PELA SIMBOLOGIA "~[Q∧R]→P" A ESCRITA FICARIA ASSIM:
SE O PACIENTE NÃO RECEBER ALTA E O PACIENTE NÃO RECEBER VISITAS, ENTÃO O PACIENTE RECEBERÁ VISITAS

REGRA DA NEGAÇÃO "SE..., ENTÃO":
- TROCAR O CONECTIVO POR "E"
- MANTÉM A 1° PARTE (ANTES DO ENTÃO)
- NEGAR 2° PARTE E TROCAR CONECTIVOS, CASO HAJA (DEPOIS DO ENTÃO)
QUALQUER ERRO ME AVISEM!!!

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