SóProvas


ID
2677315
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).


Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?

Alternativas
Comentários
  • Se f(1) = 7 é só substituirmos tudo que for f(X) por 1 ----->  f(1) = 1² + k . 1 . g(x)---> aqui não substitui pois é outra função.

     

    7 = 1² + k . 1 . g(x) ----->  7 = 1 + k . g(x) -----> 6 = k . g(x) ----> então podemos deduzir que o k pode ter como valor 2 ou 3 e o g(x) 3 ou 2 .

     

    substituindo k por 2 e g(x) por 3, nós temos:  f(-1) = -1² + 2 . -1 . 3 --->  f(-1) = 1 - 6 ---->  f(-1) = -5 

     

    substituindo k por 3 e g(x) por 2, nós temos:  f(-1) = -1² + 3 . -1 . 2 --->  f(-1) = 1 - 6 ---->  f(-1) = -5 

     

    quaisquer erros, corrijam-me    :)

  • Primeiramente, g(x) é uma função par. Isso significa dizer que g(x) = g(-x).

    Dai, calculamos f(1):

    f(1) = 1² + k.(1).g(1) = 7

    Então, conseguimos obter o valor de g(1):

    g(1) = 6/k

    Mas, como "g" é par, temos: g(-1) = g(1) = 6/k. Com isso conseguimos calcular f(-1) sem problemas e sem chutar valores:

    Portanto:

    f(-1) = (-1)² + k . (-1) . g(-1)

    f(-1) = 1 - k . 6/k = 1 - 6

    f(-1) = - 5

     

  • Fiz quase igual o joão, só não deduzi nada.
     

    f(x) = x2 + k . x . g(x) -> (função dada pela questão)

    f(1) = 1² + k . 1 . g(x) -> (substituindo os valores)

    7 = 1 + k .1. g(x) 

    6/1 = k.g(x) -> (Aqui passei letra pra um lado e numero pro outro).

    Sabe-se que k.g(x) é igual a 6. Sendo assim quando eu for descobrir F(-1) é só usar 6 no lugar do k.g(x)
     

     

    Agora descobre o F(-1) 

    f(-1) = -1² + k . -1 . g(x)

    f(-1) = 1 + k . -1 . g(x) ( como a gente sabe que k.g(x) é 6, só fazer 6 vezes -1

    f(-1) = 1 + 6. -1

    f(-1) = 1 - 6

    f(-1) = -5

  • Valeu     rfup91 .. 

     

     

     

  • questao apenas para quem sabe mbem função.

  • Fiz um video explicando a questão

    https://youtu.be/9M6FFwp2zgU

  • kkkkkkk "QUESTÃO BONITA". Sério fessor????

  • Vídeo explicando:

    https://youtu.be/jAp4Owj-KhI

  • Depois da explicação fica legal para responder kk

  • Questão resolvida no vídeo abaixo, a partir do tempo 6:00

    https://www.youtube.com/watch?v=PprtgX-PNg4

    Bons estudos

  • kraio nem acredito q consegui kkkk

  • Pq errei: não sabia o que era uma função par.

    Na função par f(x)=f(-x)

    resolvendo a questão-> vamos substituir os valores que ele já deu:

    7= 1² + K.g(1)

    7-1= K.g(1)

    K.g(1)= 6

    vamos agora para o outro ponto,que é f(-1)

    y= -1² + K.(-1)g(-1)

    y=1 + K(-1).g(-1)

    y= 1 - K.g(-1)

    como na função par f(x)=f(-x)

    logo,poderemos dizer que K.g(-1)= K.g(1)

    y= 1 - 6 = -5

  • https://youtu.be/DB_LUdaM7r0

  • #quevenhaanomeação

  • Resposta: alternativa E.

    Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube: 05:57s

    https://youtu.be/PprtgX-PNg4