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Muita informação para o que precisa.
X + Y + Z = 100%
I- Foda-se.
II- Y = Z ==> X + Y + Y = 100%
III- X = (Y/2) ===> (Y/2) + Y + Y = 100%
(5Y/2) = 100%
Y=40%
Gab. Letra A.
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Velho pura coincidência, este cálculo não está certo. Quando vc sabe a resposta é facil criar cálculos imaginários.
5% + 3% + 2% = 10% - 25% = 7,5
x = 1,5%
y = 3 %
Z = 3 %
3% DE 30% = 0,9
1,5% DE 50% = 0,75
3% DE 20% = 0,6
0,9+0,75+0,6 = 2,25 => PROBABILIDADE = 0,9/2,25 = 0,4 => 40%
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Fiz um pouco diferente:
I) 5%+3%+2% = 10% - (reduz 25% possibilidade de ocorrrer defeitos) = 7,5%
II) Iguala Y e Z = 3%
III) X = Y/2 = 1,5%
Observei que X+Y+Z = 7,5 % (são adequadas as hipóteses)
A questão pergunta qual a "nova" probabilidade de "ocorrendo um defeito" ser de "Y" => PdefeitoY / Pdefeitos = 3% / 7,5% = 0,03/0,75 = 0,4 ou 40%
Bom, acho que o Vinicius foi mais "ligeiro", no final, meu resultado pode ter sido mera coincidência.
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Simples:
Proporção de defeito de Y = Z
Proporção de defeito de X/2 = Y (metade da de Y)
Como a redução de defeito foi geral (25% MENOS), desconsidere pq não mexe na proporção.
Temos então:
X = 2Y = 2Z (proporção 1:2:2, total é 1+2+2 = 5)
Então, como já ocorreu o defeito (por isso ignorando a % de uso das máquinas), a chance de ser em Y é:
2 em 5, vulgo 2/5 = 40%
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Traduzindo
I - A soma de todos os defeitos 5 + 3 + 2 = 10 - 25% = 7,5
II - Igualar propoção é o mesmo de que somar tudo e dividi pela quantidade de indivíduos, ex.: 3 + 2 = 5 \2 = 2,5
III - Dividir y por 2 = 1,25 e subitrair do total (7,5) pois o x está dentro deste toal, portanto da na mesma somar os subtrai e depois somar tudo que vai dar = 6,25
P = o que eu quero (y) sobre o total (6,25) sendo assim: 2,5 / 6,25 = 0,4 decimal. multiplicando por cem temos a porcentagem de 40%
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SEMPRE ANOTO TUDO PRA GARANTIR QUE CASO PERGUNTE OUTRA COISA EU JÁ TENHA A RESPOSTA:
X - 50% - 5% D - 95% F
Y - 30% - 3% D - 97% F
Z - 20% - 2% D - 98% F
I) Em Z: 25% de 2% = 0,5, logo Z = 1,5%
II) Y = Z = 1,5%
III) X = Y/2 = 0,75%
TOTAL DEFEITO = 3,75%
DEFEITO EM Y = 1,5%
1,5 / 3,75 = 0,4 = 40%
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Perdi tempo calculando, mas não cometa o mesmo erro!!
Se atente apenas a essas informações
X -> 50%
Y -> 30%
Z -> 20%
II - igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e
III - regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y.
Traduzindo as informações do ll e lll
ll -> Y = Z, ou seja, X + 2Y = 100%
lll -> Y/2 + 2Y = 100%
5Y/2 = 100% Y = 40%
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karaca, gente...
na boa...
quem costuma fazer provas dessa banca, realmente dá tempo de resolver no dia????
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fiz completamente diferente dos colegas... =/
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Fiz uma conta arrebentada pra satisfazer a condição 1, e o pessoal ai nos comentários nem usou e acertou também kk :.)
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A QUESTÂO NÃO NOS DÁ A QUANTIDADE TOTAL DE OPERAÇÕES - VAMOS COLOCAR 100 PRA SIMPLIFICAR
100 OPERAÇÕES = 50% EM X (50 OP), 30% EM Y (30 OP) E 20% EM Z (20 OP).
DEFEITOS = 5 % DE 50% EM X , 3% DE 30 % EM Y E 2% DE 20 % EM Z
DEFEITOS = 2,5 DE 100 OPERAÇÕES EM X, 0,9 DE 100 OP EM Y, 0,4 DE 100 OP EM Z, TOTALIZANDO DEFEITO EM 3,8 A CADA 100 OPERAÇÕES NO BANCO.
I - REDUZIU EM 25% OS DEFEITOS
25% DE 3,8 = 0,95
3,8 - 0,95 = 2,85 (PORCENTAGEM DE DEFEITOS APÓS REPARO)
II - IGUALOU O DEFEITO EM Y E Z - Y= Z
III - REGULOU X, FAZENDO COM QUE O DEFEITO EM X CORRESPONDESSE A METADE DO VALOR DO DEFEITO EM Y, OU SEJA, X= Y/2
PROBABILIDADE DO DEFEITO EM Y?
SE X = Y/2 E Y=Z, PORTANTO, X= 20, Y= 40 E Z=40
LETRA A
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Y = Z
X = Y/2
X+Y+Z=100%
AGORA VAMOS SUBSTITUIR
X+Y+Z=100%
Y/2+Y+Y=100%
2,5Y=100%
Y=100/2,5
Y=40%
Tão simples e eu sofri tanto. Espero ter ajudado.
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O que mais me impressionou é que a revisão piorou a situação das máquinas Y e Z. Antes da revisão, o percentual de defeitos por operação era 3,0 % em Y e 2,0% em Z. Após a revisão, o percentual de defeitos por operação se tornou 3,8 % em Y e 3,8% em Z. O técnico que deu manutenção precisa ser demitido.
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Apanhei muito e fiz como o amigo abaixo :
I - Não importa porque a questão aborda sobre proporção.
II - Diz que igualou a proporção de Y = Z ou seja Z=Y e vice-versa;
III - Diz que X = Y/2 .
Vamos dizer que x+y+z = 100% ( Vamos substituir )
Y/2+Y+Y= 100%
Tiramos o MMC ...
Y+2Y+2Y = 200%
5Y=200%
Y= 200/5
Y= 40% .
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Probabilidade do defeito: (1/5X)+(2/5Z)+(2/5Y)=100%. Logo:
100(%).1/5X=20%;
100(%).2/5Z=40%; e
100(%).2/5Y=40%. Portanto, Y ou poderia ser Z a resposta certa.