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1 equaçãoa2+a4 = 60
2 equação a3+a5=180
a3 = a2.q (q é a razão)
a5= a4.q
Assim, fica a2.q + a4.q= 180
q(a2+a4) = 180, (substitui a 1 equação que fica:)
q60 = 180, logo q = 3. encontrado o valor da razão fica fácil, só seguir o raciocínio,
a5 = a3xq^2
a3 + a3xq^2 = 180
a3 + a3x9 = 180
a3x10 = 180
a3= 18x3 = a4= 54x3 = a5=162x3 = a6=486.
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seria bom ter resoluçao da questao em video e nao uma aula de 30 minutos
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Veja que:
a2 + a4 = 60
a3 + a5 = 180
Repare que a3 = a2.q e que a5 = a4.q. Logo, a segunda equação fica:
a2.q + a4.q = 180
q . (a2 + a4) = 180
A primeira equação nos disse que a2 + a4 = 60. Substituindo na equação acima, temos:
q.60 = 180
q = 3
Veja ainda que a5 = a3 . q^2
= a3 . 9.
Substituindo na equação a3 + a5 = 180, temos:
a3 + a3.9 = 180
10.a3 = 180
a3 = 18
Logo, o sexto termo será a6 = a3 . 3^3 = 18 x 27 = 486.
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Turma é o seguinte:
1 passo : escrever todos os termos em função do a1
EX: a2=a1xq^1
a4=a1xq^3
a3=a1xq^2
a5=a1xq^4
Dai você segui a sequência, irá encontrar um sistemação de equação: a1xq^1 + a1xq^3=60
a1xq^2+ a1xq^4=180
vai pegar a primeira equação e multiplica por ( -Q) para poder resolver usando o metodo da subtração.
vai encontra uma razão de ordem 3
depois vai escolher uma das equações e jogar o valor da razão para encontra o A1
depois que encontra o a1 é só escrever o termo em função do a6
a6=a1xq^5
assim encontrará o resultado= a6= 2x3^5
a6= 486
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Fiz por lógica, tirei a razão dos termos somados, 180/60=3, depois concluí que a soma dos termos 4 e 6 --> 180*3 = 540;
com isso eliminei duas alternativas;
depois concluí que o sexto termo não poderia ser uma valor tão próximo ao da soma dos termos 4 e 6;
aí só sobrou a alternativa D.
Um jeito estranho mas deu certo kkkk
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GABARITO D
DADOS:
a2 + a4 = 60
a3 + a5 = 180
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a3 = a2*q | a5 = a4*q
SUBSTITUIR na equação a3 + a5 = 180 para ACHAR A RAZAO:
a2*q + a4*q =180
q(a2 + a4) = 180
q60 = 180
q = 3
__________________
ACHAR O PRIMEIRO TERMO:
a2 + a4 = 60
a1*q^1 + a1*q^3 = 60
a1*3^1 + a1*3^3 = 60
3a1 + 27a1=60
30a1=60
a1=2
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ACHAR O SEXTO TERMO:
a6 = a1*q^5
a6 = 2*3^5
a6 = 486
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Prezados, gabarito letra D
DICA RÁPIDA!
a2 = q // a2 = a1.r
a3 = q^2 // a3 = a2.r
a4 = q^3 // a4 = a3.r
a5 = q^4 // a5 = a4.r
Ou seja, coloquei duas formas de se enxergar os valores dessa progressão geométrica. Por vezes, as questões vão omitir o a1 (termo chave para se encontrar um dado termo de uma PG).
Quanto a resolução, fica por conta dos colegas.
BONS ESTUDOS